基于组内与组间稀疏优化的可变分数延迟滤波器设计及其在宽带波束成形中的应用

为解决宽带波束成形中孔径效应校正的系统复杂度问题，研究人员提出了一种基于加权最小二乘法（WLS）的结构化稀疏诱导方法，设计了可变分数延迟（VFD）有限脉冲响应（FIR）滤波器。通过加权混合范数构建成本函数，结合扩展迭代二次法（EIQM）优化子滤波器阶数，在保证误差精度的同时将系数稀疏度降低至63.86%，显著提升了工程适用性。

　　

在宽带波束成形技术中，孔径效应会导致信号延迟误差，传统可变分数延迟（Variable Fractional Delay, VFD）滤波器虽能校正但存在多项式系数复杂度过高的问题。这项研究巧妙地将稀疏优化理念注入滤波器设计：通过加权混合范数构建组内与组间双重稀疏约束的成本函数，像精准的分子剪刀般修剪冗余系数。扩展迭代二次法（Extended Iterative Quadratic Method, EIQM）如同高精度手术刀，在保持时延精度的同时将子滤波器阶数最小化，最终实现系数稀疏度63.86%的突破性优化。实验证明，这种结构化稀疏设计不仅有效补偿波束偏斜（beam-squinting），其工程友好性更如同为复杂系统装上了轻量化引擎，为宽带阵列处理开辟了新路径。