氮肥施用对作物产量响应的估计偏差研究：基于多农场精准实验数据的分析

这篇研究通过41个大规模农场精准实验(OFPE)数据，揭示了在跨试验场数据整合分析中，氮肥(N)施用量与未观测田间异质性间的内生性问题。研究采用田间固定效应(FE)模型，证实忽略试验场异质性会导致产量响应函数估计偏差，进而影响经济最优施氮量(EONR)计算，对农业精准施肥具有重要指导意义。

　　

氮肥响应估计偏差的实证研究

Abstract
准确评估作物对氮肥的产量响应对提高农业经济效益至关重要。传统随机化实验能保证氮肥与其他因素的独立性，但当整合多实验数据时，氮肥与未观测田间特性的相关性可能导致回归分析出现内生性偏差。本研究利用41个大规模农场精准实验数据，证实这种偏差具有统计学和经济显著性。

1 INTRODUCTION
氮肥在作物生产中的经济与环境双重价值使其成为研究焦点。过量施肥导致水体污染，而施肥不足则影响经济效益。现有研究常整合多田块数据来估计产量响应，但忽略了试验场间的异质性可能使氮肥施用量与误差项相关，产生内生性问题。农场精准实验(OFPE)的拉丁方设计为研究提供了独特机会：田间内氮肥变异是随机的，而跨田块变异则可能受农户管理习惯影响。

2 多田块数据的内生性问题
通过双田块案例的图示分析，研究揭示了两种偏差机制：农户倾向于在高产田块施用更多氮肥（正向偏差），或为补偿贫瘠土壤而增施氮肥（反向偏差）。这种选择行为使氮肥施用量与未观测的田间特性（如土壤质量、管理能力）产生关联。气象和土壤数据的空间分辨率限制进一步加剧了遗漏变量偏差。

3 MATERIALS AND METHODS
3.1 Data
数据来自Data Intensive Farm Management(DIFM)项目，涵盖美国9个州的41个玉米田试验。每个试验设计5-7个施氮梯度，围绕农户常规施用量展开。通过地理信息系统处理，形成包含施氮量、产量和土壤特性的观测单元。
3.1.3 非实验数据
土壤数据来自SSURGO数据库，地形数据通过elevatr包获取，气象数据包含生长度日(GDD)和极端温度日(EDD)等指标，其中EDD以29°C为阈值计算高温胁迫。

4 ECONOMETRIC MODEL
4.1 试验固定效应
建立包含二次项的产量响应模型：
y_tr,i = N_tr,iβ^N + X_tr,iβ^X + c_tr + u_tr,i
其中N包含施氮量及其平方项，X为土壤气象协变量。固定效应模型(c_tr)仅利用田间内变异，消除跨田块混杂因素。
4.2 边际效应检验
通过1000次bootstrap检验，比较固定效应(FE)模型与混合模型在50-250 lb/ac施氮量下的斜率差异。

5 RESULTS
结果显示混合模型的产量响应曲线斜率显著更陡（图4），证实存在正向偏差。在氮/玉米价格比为0.12时，混合模型会高估EONR约60 lb/ac（图5）。统计检验表明所有测试点的斜率差异均具显著性。

6 DISCUSSION
研究指出机器学习(ML)方法因难以纳入固定效应而更易产生此类偏差。尽管样本主要来自伊利诺伊州，但其方法论启示具有普适性：任何跨试验场数据分析都应区分田间内与跨田间变异。

7 CONCLUSION
拉丁方设计保证了田间内施氮量的独立性，而固定效应模型能有效消除跨田块混杂。研究强调在整合多源实验数据时，必须通过计量方法控制试验场异质性，这对发展能兼容固定效应的ML算法提出了新要求。该发现对平衡农业生产效益与环境可持续性具有重要实践价值。