基于物理引导机器学习的浅基础摇摆结构沉降建模与可解释性分析

针对浅基础摇摆结构在地震荷载下的沉降预测难题，研究人员结合物理模型(PBM)与机器学习(ML)算法，开发了物理引导机器学习(PGML)模型。通过引入临界接触面积比(A/Ac)和累积转角(θcum)等关键参数，显著提升预测精度（测试MAPE降至0.36），SHAP分析验证了模型物理合理性。该研究为抗震设计提供了兼具高精度与可解释性的新工具。

　　

在地震工程领域，浅基础摇摆结构作为一种非传统抗震设计理念，通过允许基础抬升和土壤塑性变形来耗散地震能量，已展现出显著优势。然而，这种设计在实际工程中的应用却面临重大挑战——摇摆过程中基础土壤的永久沉降难以准确预测。传统物理模型(PBM)因简化假设导致精度不足（R²=0.34），而纯数据驱动的机器学习(ML)模型又可能忽视物理机制。这一矛盾严重制约了摇摆基础在工程实践中的推广。

针对这一瓶颈，研究人员开发了创新的物理引导机器学习(PGML)框架。该研究通过推导考虑临界接触面积比(A/A_c)和累积转角(θ_cum)的简化物理模型，将其输出作为额外特征输入ML算法。基于117组离心机和振动台实验数据，研究团队构建了梯度提升回归(GBR)、随机森林回归(RFR)等PGML模型，并采用SHAP值解析模型决策机制。

关键技术方法包括：1) 建立基于A/A_c和θ_cum的物理模型方程；2) 采用5折交叉验证优化超参数；3) 通过特征重要性分析和Pearson相关系数筛选核心输入特征；4) 应用Shapley加性解释(SHAP)量化特征贡献。

研究结果显示：

1. 模型性能比较：PGML-RFR模型将预测误差(MAPE)从PBM的1.39显著降至0.36，较纯ML模型提升约25%。交叉验证测试中PGML模型平均MAPE稳定在0.45左右。
2. 特征重要性：临界接触面积比(A/A_c)、结构高宽比(h/B)和摇摆系数(C_r)构成最具影响力的特征组合，NS_phy物理特征贡献率达12%。
3. 物理一致性：SHAP分析揭示PGML模型决策逻辑完全符合力学原理——较小C_r和A/A_c值对应更大沉降（SHAP值+0.2），而强震参数(a_max, I_a)则正向影响沉降预测。
4. 特殊案例修正：对于复杂交互作用案例（如高C_r与低h/B组合），NS_phy特征能有效纠正ML模型的预测偏差（误差降低45%）。

这项研究通过物理机制与数据驱动的深度融合，实现了三大突破：首先，PGML框架将传统物理模型的解释性与ML的高精度相结合，测试MAPE较经验公式降低65%；其次，SHAP分析首次量化了各特征对摇摆沉降的贡献度，揭示C_r和h/B的联合作用占比达48%；最后，提出的组合式PGML构建方法无需复杂编程即可实现物理约束嵌入。这些成果为摇摆基础从理论走向工程应用提供了关键技术支持，也为岩土工程领域的知识引导AI建模树立了新范式。论文的创新性方法已在《Machine Learning with Applications》发表，为智能岩土工程的发展开辟了新方向。