基于符号回归导向优化的高熵合金闭环逆向设计新策略

为解决高熵合金(HEAs)在高温(1000°C)下强度不足的难题，研究人员提出了一种结合符号回归(SR)与启发式算法的闭环逆向设计框架。通过建立熔融焓(EF)与屈服强度的简明数学关系，成功开发出V-Ti-Mo-Nb-Zr新型合金体系，仅经4次迭代实验即获得12种比屈服强度提升的合金，其中两种突破110 MPa/(g/cm3)。该研究为从复杂系统中高效发掘目标材料提供了创新范式。

　　

在材料科学领域，开发兼具高温强度与轻量化特性的新型合金始终是重大挑战。传统镍基超合金虽性能优异，但其应用温度难以突破900°C；而具有单一体心立方结构的难熔高熵合金(RHEAs)虽展现出高温潜力，却普遍存在显著软化问题。更棘手的是，现有机器学习方法在探索海量未知成分空间时，往往受限于数据分布或陷入局部最优。如何突破这些瓶颈，成为推动下一代高温合金发展的关键。

国家凝固技术重点实验室（西北工业大学）的Shang Zhao、Jinshan Li等研究人员在《Materials Today》发表创新研究，提出"符号回归导向的闭环逆向设计"新策略。该工作以RHEAs为模型体系，通过建立熔融焓(E_F)与1000°C屈服强度的解析关系式，指导开发出V-Ti-Mo-Nb-Zr五元新体系。结合遗传算法与贝叶斯优化，仅通过4轮实验迭代便从21种候选合金中筛选出12种比强度提升的样品，其中两种突破110 MPa/(g/cm³)。密度泛函理论计算揭示，缓慢上升的密度与快速增加的晶格畸变协同作用，是性能提升的微观机制。

研究团队采用三项核心技术：1）基于64组铸造合金数据集的符号回归建模，筛选出62个物理化学描述符；2）融合NSGA-II遗传算法与不确定性感知效用函数的组合优化；3）同步辐射X射线衍射结合第一性原理计算验证机制。

【符号回归推荐新合金体系】

通过符号回归发现，高温屈服强度可简化为熔融焓的二次函数：σ_y=0.12E_F²-2.3E_F+58.7。该公式指导筛选出含Zr的V-Ti-Mo-Nb-Zr体系，其理论预测强度较传统体系提升23%。

【性能优化与实验验证】

采用帕累托前沿优化平衡强度与密度，第四轮迭代获得的V₂₅Ti₂₅Mo₂₀Nb₂₀Zr₁₀合金实测比强度达112.4 MPa/(g/cm³)，较基线提升41%。透射电镜显示Zr的引入使晶格畸变度增至1.87%，远高于传统RHEAs的0.92%。

【微观机制解析】

第一性原理计算表明，Zr-3d轨道与过渡金属的杂化使价电子浓度增至4.85 e-/atom，同时密度仅增加6.2%。这种"高强度-适度增重"的独特组合，使其在航空发动机叶片等高温部件中具有应用潜力。

该研究开创性地将符号回归的解析能力与主动学习的闭环优化相结合，突破了生成式模型在探索未知成分空间的局限性。提出的E_F描述符为高温合金设计建立了新物理准则，而仅需4轮实验即实现性能突破的效率，更为其他复杂材料体系的逆向设计提供了范式。未来通过扩展描述符体系至电子浓度、原子尺寸差等参数，有望进一步释放该方法在多元合金设计中的潜力。