基于流形学习的仪器化压痕法识别超弹性本构模型参数研究

本研究针对超弹性材料参数识别难题，创新性地将流形学习算法与仪器化压痕技术结合，成功实现了Mooney-Rivlin模型双参数(C1,C2)的同步反演。通过天然橡胶与填充硅橡胶的对比实验，验证了该方法与传统宏观测试的一致性，并开发了表面粗糙度控制方案与数值处理技术，为生物软组织等复杂材料的微尺度力学表征提供了新范式。

　　

在材料力学表征领域，软质超弹性材料如生物组织和工程橡胶的力学参数识别始终面临重大挑战。传统宏观测试方法难以捕捉材料的局部异质性，而广泛应用的Oliver-Pharr(O&P)压痕分析法因基于线性弹性假设，在表征非线性超弹性行为时存在根本局限。虽然二阶弹性理论扩展尝试解决此问题，但仅能识别单一参数的特性严重限制了模型适用性。更棘手的是，表面粗糙度和填料分布等实验因素会显著干扰测试结果，这使得发展新型识别方法成为当务之急。

法国图尔大学(Université de Tours)的Hugo Tocqueville团队在《Mechanics of Materials》发表的研究中，开创性地将流形学习(manifold learning)这一监督机器学习方法与仪器化压痕技术相结合。通过构建Mooney-Rivlin本构模型的降维流形空间，实现了从压痕曲线到双参数的直接映射，避免了传统逆向分析中耗时的有限元迭代计算。研究选用未填充天然橡胶(NR)和二氧化硅填充RTV硅橡胶两类典型材料，系统验证了方法的有效性，并针对表面粗糙度影响提出了创新的数值处理方案。

关键技术方法包括：1) 采用球形压头进行仪器化压痕测试，同步采集载荷-位移曲线；2) 基于主成分分析(PCA)和局部线性嵌入(LLE)构建低维流形空间；3) 开发表面粗糙度滤波算法处理原始数据；4) 通过宏观单轴压缩试验获取基准参数；5) 建立包含表面形貌的有限元模型验证实验结果。

主要研究结果

1. 材料特性表征：宏观测试显示NR呈现典型超弹性行为，初始模量E₀=0.56MPa；RTV硅橡胶因SiO₂填料存在显著强化效应，E₀达1.2MPa。

2. 参数识别验证：流形学习识别结果与宏观测试的E₀偏差<8%，证实方法可靠性。但C₁和C₂参数在NR中呈现15%离散度，反映表面状态敏感性。

3. 粗糙度影响机制：有限元模拟揭示表面起伏会导致接触半径a的局部变异，是参数离散的主因。开发的移动平均滤波使粗糙表面识别离散度降低42%。

4. 填料效应分析：RTV样品在50μm压深下出现模量跃升，对应填料富集区的局部强化，该现象被流形学习成功捕获。

结论与意义
该研究突破性地实现了超弹性模型多参数的高通量识别，单次识别耗时从传统逆向分析的数小时缩短至分钟级。特别值得关注的是，针对粗糙表面开发的数值处理方案，通过消除初始接触非线性段，显著提升了工业橡胶等难抛光材料的测试可靠性。研究建立的"实验-算法-模拟"三位一体框架，不仅为生物软组织等异质材料力学研究开辟新途径，更启示机器学习与传统力学测试的深度融合将成为未来材料表征的重要发展方向。正如作者指出，该方法在老化橡胶梯度性能表征、生物材料区域异质性分析等领域具有直接应用价值，其灵活的数据处理架构也为应对更复杂的本构关系识别奠定了基础。