弹性电极/梯度热电基底系统界面可靠性研究：粘附中间层的优化设计与应力调控机制

本文针对热电(TE)器件中因材料热膨胀系数(CTE)失配导致的界面失效问题，提出了一种含粘附中间层的弹性电极/有限厚度功能梯度TE基底系统力学模型。研究通过傅里叶变换和配点法求解控制方程，发现降低TE基底电导率梯度、增加CTE梯度可显著减小电极端部应力奇异性，且低模量粘附层能有效降低界面应力。该成果为TE器件界面优化设计提供了重要理论依据。

　　

在追求碳中和的背景下，热电(Thermoelectric, TE)技术因其能将废热直接转化为电能的特点备受关注。然而，TE器件中电极与热电材料界面处的机械失效问题长期制约着其使用寿命——当电流通过时，材料间热膨胀系数(Coefficient of Thermal Expansion, CTE)的差异会产生巨大热应力，就像"冰与火的相遇"般导致界面开裂。更棘手的是，传统均质TE材料难以同时优化电导率和机械性能，而功能梯度(Functionally Graded, FG)材料虽能缓解这一问题，其与金属电极的复杂应力交互机制仍不明确。

针对这一挑战，宁夏大学（第一作者单位）联合上海高校的研究团队在《Mechanics of Materials》发表创新研究。他们首次建立了包含粘附中间层的三维理论模型，系统分析了弹性电极/Cu₂Se梯度TE基底体系的界面力学行为。研究采用傅里叶积分变换将偏微分方程转化为奇异积分方程，通过配点法数值求解，并结合正交多项式展开处理Cauchy型奇点。关键创新在于同时考虑TE基底的电导率(γ)、热导率(λ)、CTE(β)和剪切模量(G)沿厚度方向的指数梯度变化，以及粘附层对应力重分布的调控作用。

主要技术方法

1. 建立包含粘附层的多层结构控制方程，引入Fourier变换处理无限域问题

2. 采用Collocation配点法求解具有Cauchy奇点的积分微分方程

3. 通过无量纲化处理实现参数敏感性分析

4. 基于应力强度因子(Stress Intensity Factors, SIFs)定量评估界面可靠性

The electrode bonded to a finite thickness graded thermoelectric substrate via an adhesive interlayer

模型揭示：当TE基底表面电导率γ₁=1×10⁵ S/m、剪切模量G₁=16.786 GPa时，电极半长a=100 μm条件下，粘附层厚度h_b从0增至0.2a可使界面剪应力峰值降低37%。特别值得注意的是，当β沿厚度方向增加10倍时，电极端部应力奇异性降低达52%，这归因于梯度CTE产生的补偿应变效应。

Results

研究发现三个关键规律：

1. 材料梯度设计方面，降低电导率梯度参数δ_γ并提高CTE梯度参数δ_β能协同降低SIFs，当δ_β=2时，I型SIF降低幅度达64%

2. 几何参数影响显示，薄型电极(h_f/a=0.1)配合中等厚度粘附层(h_b/a=0.15)可形成最优应力分配

3. 载荷工况分析表明，在J_u0=1×10⁴ W/m²热流下，采用低模量(G_b<0.1G₁)粘附层可使界面剪应力分布均匀化

Conclusions

该研究突破性地量化了梯度TE材料与弹性电极的界面应力调控规律：

1. 揭示"高CTE梯度+低电导梯度"的材料设计准则，通过参数组合可使SIFs降低2个数量级

2. 证实粘附层作为"应力缓冲器"的核心作用，其最优模量比为G_b/G₁=0.05-0.1

3. 建立普适性理论框架，可扩展应用于Bi₂Te₃、PbTe等TE器件的界面优化

这项研究为TE器件寿命预测提供了新范式，其提出的"梯度材料-柔性电极-粘附层"三重协同设计策略，已被实验证实可使界面疲劳寿命提升3-5倍。特别是关于CTE梯度调控应力奇异性的发现，为发展新一代耐高温TE器件奠定了理论基础。