透明基底背向反射的微区光谱检测建模及其在薄膜厚度精确测定中的应用

研究人员针对透明基底在反射显微光谱测量中背向反射光部分检测的难题，提出了一种结合几何计算与数值孔径校正的PBRM模型。通过分析基底厚度、折射率及物镜参数，该研究实现了对SixNy/SixOy薄膜厚度的高精度测定（误差<1nm），为光学滤波器和二维材料表征提供了新方法。

　　

在光学器件和二维材料研究中，透明基底上的薄膜厚度测定一直面临背向反射干扰的挑战。传统方法如原子力显微镜（AFM）和椭偏仪难以兼顾微米级空间分辨率与无损检测需求，而反射显微光谱技术虽能实现微区测量，却因基底背向反射光的复杂干涉效应导致精度受限。尤其对于太阳能电池、波片等需要透明基底的光学元件，背向反射光可能被完全、部分或完全不检测，这种不确定性严重影响了薄膜厚度和光学参数的测定精度。

为攻克这一难题，研究人员开发了名为PBRM（Partial Backside Reflectance - Microspectroscopy）的创新模型。该模型通过几何光学计算基底厚度、折射率与物镜数值孔径（NA）的相互作用，量化了背向反射光的检测比例。研究首先建立了包含非相干层的传输矩阵（TMM）框架，结合Snell定律推导出背向反射光的横向位移公式。通过显微图像处理获取测量光斑与视场光阑的空间位置关系，并引入旋转对称性修正，最终实现对不同NA物镜下反射光谱的精确建模。

关键技术包括：1）基于OpenCV的图像处理确定光斑参数；2）多角度入射（AOI）加权算法；3）相位随机化处理非相干层；4）STEM-EDX验证薄膜厚度。研究选用BF33玻璃、Al₂O₃和SrTiO₃等基底，搭配10×-100×物镜进行验证。

材料与方法

通过显微光谱系统获取400-950nm反射谱，采用四组不同NA物镜（0.25-0.9）比较测量。对于PECVD制备的Si_xN_y和Si_xO_y薄膜，通过HAADF-STEM和EDX谱图成像获得纳米级厚度基准。

结果与讨论

1. 裸基底验证：在500μm厚BF33玻璃上，10×/NA0.25物镜检测到100%背向反射（MSE=3.3×10^-5），而50×/NA0.35物镜几乎无背向反射。对于100μm薄基底，PBRM模型准确预测了部分反射现象（图5c），平均误差较传统模型降低2个数量级。

2. 薄膜厚度测定：在Si_xN_y/BF33体系（图7a）中，四种物镜测得厚度与STEM-EDX结果（536.4nm）偏差<1nm。而错误假设背向反射状态（?PBRM）会导致最高6nm偏差。对于Si_xO_y/Si_xN_y双层膜（图7b），尽管使用热氧化硅折射率近似PECVD薄膜，厚度测定仍与EDX结果（518.5nm）吻合良好（误差<1.5%）。

该研究通过物理模型与实验验证的结合，解决了透明基底微区光谱测量的关键瓶颈。PBRM模型的创新性在于：首次量化了显微光学系统中背向反射的几何约束效应，为二维材料（如MoS₂）、光学滤波器开发提供了普适性方法。未来通过集成折射率反演算法，可进一步拓展至柔性电子和超构表面等新兴领域。