基于空间域变换与线性规划的农田头地路径边缘及过渡区平滑优化方法研究

为解决非完整约束车辆模型下农田路径规划中的头地路径边缘平滑和头地-主田垄过渡区优化问题，研究人员提出了一种基于空间域变换和线性规划(LP)的两阶段分层算法。该方法首先生成分段仿射或Dubins参考路径，再通过空间约束转换构建超参数无关的目标函数，实现了19例头地路径和84例过渡区的精确规划，为农业自动驾驶系统提供了确定性优化方案。

　　

在精准农业和农业自动化快速发展的背景下，农田路径规划面临三大核心挑战：如何最大化可耕作面积、最小化作业路径长度，以及确保无遗漏的全田覆盖。这些需求在非完整约束车辆模型（nonholonomic vehicle models）下变得尤为复杂，特别是头地路径（headland path）边缘的平滑处理和头地与主田垄（mainfield lane）过渡区的轨迹优化问题。传统基于固定模式（如Omega-turn、U-turn等）的规划方法往往受限于最大曲率和转向速率，难以兼顾空间精度与动态约束。

针对这一难题，研究人员创新性地将车辆动力学从时域转换至空间域（spatial domain transformation），结合线性规划（Linear Programming, LP）框架，开发出两阶段分层算法。该方法首阶段根据任务类型生成分段仿射（piecewise-affine）或Dubins参考路径；第二阶段通过空间约束转换，构建无超参数的目标函数，有效解决了5个真实农田场景中19例头地路径和84例过渡区的优化问题。研究发表在《Biosystems Engineering》上，为农业自动驾驶系统提供了兼具确定性、计算效率和空间精度的解决方案。

关键技术包括：1）基于运动学自行车模型（kinematic bicycle model）的空间域变换；2）线性化离散系统动力学建模；3）非均匀间距D_s,j=s_j+1-s_j的路径离散化策略；4）考虑最大转向角速率和最小转弯半径R的线性约束构建。

问题求解框架
通过建立全局坐标系(x,y)与路径对齐坐标系(s,e_y)的双重映射，将车辆位姿参数转化为沿路径中心线坐标s≥0的函数，实现动力学方程的空间维度重构。

空间域变换
推导出路径曲率κ与转向角δ的显式关系，在离散点j=0,...,N-1处建立线性不等式约束，确保生成的轨迹满足非完整约束和机械限位。

结果验证
在4.5公顷实测农田中，该方法成功处理自由形态主田垄与紧凑头地过渡区（图8），相比纯Dubins路径方案（图6a），有效降低跟踪误差达62%。关键参数如最大横向偏差e_y,max控制在0.1m内（表1）。

讨论与结论
研究首次证明空间域变换能有效解决农业路径规划中的三类矛盾：1）作业宽度与覆盖完整性的平衡；2）动态约束与路径光滑度的权衡；3）计算复杂度与实时性的统一。该方法为后续在线跟踪控制（如模型预测控制MPC）提供了高质量参考轨迹，其无超参数特性显著提升了系统鲁棒性。未来可扩展至果园等受限空间场景，推动农业机器人从理论验证向规模化应用迈进。