基于广义费马概率犹豫模糊距离与交叉熵的VIKOR多属性决策方法研究及其在供应链金融风险评估中的应用

针对不确定环境下多属性决策(MADM)中属性权重客观确定、评估数据随机性及决策者心理偏好等难题，本研究创新性地将费马概率犹豫模糊集(FPHFS)与VIKOR方法相结合，提出融合广义距离测度与交叉熵的FPHF-VIKOR决策框架。通过构建线性偏好函数和双重权重模型，实现了供应链金融风险评估等复杂场景的科学决策，为模糊环境下智能决策提供了新范式。

　　

随着人工智能和大数据技术的深度融合，现实世界中的多属性决策(MADM)问题正面临前所未有的复杂性挑战。在供应链金融风险评估等实际场景中，决策者(DM)不仅需要处理海量不确定信息，还需兼顾评估数据的概率分布特征和主观心理偏好。传统模糊集理论如直觉模糊集(IFS)和毕达哥拉斯模糊集(PFS)虽能刻画不确定性，但难以同步表达决策者的犹豫程度和概率信息。费马概率犹豫模糊集(FPHFS)作为新兴理论框架，通过引入概率分布的三维模糊表征，为破解这一难题提供了新思路。

广东哲学社会科学规划项目支持的研究团队在《Engineering Applications of Artificial Intelligence》发表的研究中，开创性地构建了基于FPHFS的增强型VIKOR决策体系。该研究通过定义广义费马概率犹豫模糊有序加权距离(GFPHFOWD)和交叉熵测度，开发了兼顾客观权重分配与主观偏好的混合决策模型。关键技术包括：1) 建立FPHFS环境下的距离测度族；2) 基于最大偏差法设计双重权重确定模型；3) 构建线性偏好函数量化心理偏好；4) 将概率信息整合至VIKOR决策流程。

Fermatean概率犹豫模糊有序加权距离测度
通过扩展传统距离测度，提出包含位置权重参数的GFPHFOWD公式。当参数λ=1时退化为标准加权距离，λ=2时强化大偏差数据的权重，实验显示该测度能有效捕捉评估数据的空间分布特征。

Fermatean概率犹豫模糊交叉熵
定义两种形式的交叉熵测度，证明其满足非负性、对称性等公理要求。结合熵权法开发的权重模型，在供应链金融案例中成功识别出"应收账款周转率"等关键风险指标。

扩展VIKOR方法
构建的FPHF-VIKOR框架包含三阶段：1) 基于交叉熵确定客观权重；2) 使用GFPHFOWD计算群体效用和个体遗憾；3) 通过妥协解算法生成排序。在融资企业选择案例中，该方法相较传统TOPSIS表现出更优的稳定性，当概率分布参数波动±20%时排名变异系数低于0.15。

比较研究
与现有PULq-ROFS-VIKOR等方法对比显示，新方法在信息完备性、计算效率等方面具有显著优势。特别在反映专家评估概率分布特征时，其Shannon熵值比FHFS模型提高32.7%，更精准地捕捉到决策者的风险偏好。

该研究理论贡献主要体现在：1) 完善了FPHFS的信息测度理论体系；2) 开发了支持概率数据处理的VIKOR扩展方法；3) 为智能决策系统提供了新的算法模块。实践层面，所提出的框架已成功应用于商业银行供应链金融风控系统，有效降低了18.6%的不良贷款率。未来研究可探索该方法与深度学习技术的融合，以应对超大规模决策场景的挑战。