量子疤痕效应：多体自旋系统中混沌与记忆的量子博弈

研究人员针对量子多体系统快速热化导致信息丢失的问题，开展了自旋链模型中量子疤痕（quantum scarring）的研究。通过分析Ising、XXZ等模型的经典不稳定周期轨道（UPOs），发现即使满足本征态热化假说（ETH）的纠缠态仍会沿UPOs增强，导致系统长期保留初始轨道记忆。该成果发表于《Nature Communications》，为量子模拟器中的弱遍历性破缺提供了新机制。

　　

在量子多体系统的研究中，混沌行为往往导致系统快速热化并丢失初始信息，这一过程被称为量子遍历性。然而，剑桥大学（University of Cambridge）Andrea Pizzi团队发现，量子力学在多体自旋系统中能通过"疤痕效应"抵抗混沌——尽管系统本征态满足本征态热化假说（ETH）且高度纠缠，但指数级数量的本征态会沿着经典不稳定周期轨道（UPOs）增强，使系统长期保留对初始状态的记忆。

研究团队采用精确对角化技术分析N=16-20的自旋链，通过量子比特串概率（bitstring probabilities）映射本征态到经典相空间。他们计算了李雅普诺夫指数（Lyapunov exponent）λ与轨道频率ω的比值λ/ω，并引入"疤痕度"参数S=4D_maxQ量化疤痕强度。对Ising、XX、XXZ模型的动力学模拟显示，初始在UPOs上的状态随时间演化后仍倾向于停留在原轨道。

经典动力学与不稳定周期轨道

研究发现平移不变（TI）和相互作用抑制（IS）两类UPOs。TI态（全自旋同向）和IS态（自旋交替翻转）在相空间中形成二维流形，其稳定性由λ/ω决定。当λ/ω<1时（如强磁场|μ|下），量子疤痕最显著。

量子疤痕的实证

中频谱本征态在IS流形上的投影Q呈现明显峰值，偏离波特-托马斯分布（Porter-Thomas distribution）。IS态因能量E=0成为疤痕富集区，其投影强度Q_max～5×10^-4，比随机态高4倍以上。

弱遍历性破缺

量子系统在IS_y（沿y轴）和IS_μ（沿磁场μ）初始条件下，长时间平均投影Q?保持轨道特异性，而经典系统会均匀化。这种记忆效应随系统尺寸N呈指数衰减但保持相对增强。

该研究首次在多体系统中证实了真实量子疤痕（genuine quantum scars）的存在，区别于以往报道的"多体疤痕"（many-body scars）。其意义在于：1）揭示了ETH满足态中隐藏的非随机结构；2）为量子模拟器中的初始态记忆控制提供新思路；3）建立了多体系统与单粒子量子混沌的联系。正如作者强调，这种效应虽微弱（Q?～10^-5），但可能成为理解量子-经典对应关系的新窗口。