新生儿缺氧缺血性脑损伤后脑血容量时间演变的数学模型构建与卡尔曼滤波预测

本研究针对新生儿缺氧缺血性脑病(HIE)的临床监测难题，开发了基于近红外时间分辨光谱(TRS)的脑血容量(CBV)动态预测模型。日本近畿大学与香川大学团队通过猪仔实验建立微分方程模型，结合卡尔曼滤波算法，首次实现CBV在复苏后20分钟内变化趋势的精准预测，为HIE早期干预提供量化诊断工具。

　　

新生儿缺氧缺血性脑病(HIE)是导致新生儿死亡和发育障碍的首要原因，全球每千名新生儿中就有2-3例发病。尽管治疗性低温疗法能改善预后，但必须在出生后6小时黄金窗口期内实施，且疗效与脑损伤程度密切相关。目前临床面临的核心难题在于缺乏量化评估脑损伤的实时监测手段——就像气象预报需要精确的物理方程，医生们急需能反映脑血流动态变化的"生物数学方程式"。

近畿大学信息工程系的町田学团队联合香川大学医学院，通过近红外时间分辨光谱(TRS)技术捕捉到猪仔缺氧缺血损伤后脑血容量(CBV)的独特变化规律：缺氧期间CBV先升后降，而复苏后的变化幅度与损伤程度显著相关。研究创新性地将牛顿运动定律与摩擦系数概念引入血流动力学建模，构建了描述CBV时间演变的微分方程。该模型将CBV变化分为两个阶段：初期围绕原点的旋转运动（对应血管代偿期）和后期趋向稳定点的阻尼运动（对应血流再灌注期），通过卡尔曼滤波算法整合实测数据，实现分钟级精度的CBV预测。

关键技术包括：1) 使用三波长近红外时间分辨光谱仪(TRS)连续监测猪仔脑组织氧合/脱氧血红蛋白浓度；2) 建立包含旋转角速度ω和阻尼系数b的二阶微分方程模型；3) 应用卡尔曼滤波进行动态数据同化，系统噪声矩阵Q=0.01I，观测噪声R=0.01。实验选用11只缺氧缺血猪仔模型，以30mm源-探测器距离获取皮层下1cm深度的CBV数据，每10秒采样后取6次平均作为分钟级观测值。

【模型构建】
研究发现复苏后CBV变化y(t;x)与缺氧期间CBV下降量x存在数学关系：当x=1.85 mL/100g时，系统角速度ω=0.243 rad/min；x=1.324时ω=0.370；x=0.993时ω=0.446。这验证了损伤程度与血流动力学参数间的定量关联。

【预测验证】

如图2所示，模型对1分钟内的CBV变化预测误差小于5%，其中x=0.993组的预测标准差最小（绿色误差带）。延长预测时间至15分钟时，模型仍能保持趋势准确性，但非线性特征显著时预测精度下降。

【参数敏感性】

图5显示当阻尼系数b从0.3增至3时，系统响应速度过快；而旋转中心参数x_p偏离1.5会导致长期预测失效，证实模型参数具有明确的生理意义。

这项研究首次建立了HIE后脑血流动力学的时间演化方程，其科学价值堪比热力学定律之于蒸汽机改进。临床意义上，该模型为治疗性低温疗法的精准实施提供了决策支持工具——通过实时CBV预测，医生能区分代偿期与失代偿期损伤，就像气象学家区分台风发展阶段。技术层面，将卡尔曼滤波引入新生儿脑监测开创了动态数据同化的新范式，其0.01的系统噪声设置平衡了模型刚性与生物变异性。尽管当前模型仅描述20分钟内的CBV变化，但为开发覆盖HIE全病程的"血流动力学天气预报系统"奠定了理论基础。