基于虚拟孔径变换的改进型角度超分辨解卷积波束形成技术研究

本文针对传统解卷积波束形成(DCBF)在低信噪比条件下分辨率不足的问题，提出了一种基于虚拟阵列的解卷积波束形成(DVABF)新方法。研究通过挖掘协方差矩阵中的虚拟阵列结构实现孔径扩展，证明了虚拟阵列波束形成(VABF)具有更窄的主瓣宽度和更高的输出信噪比(SNR)，并保持了线性移不变特性。实验结果表明，该方法在低SNR和小快拍条件下仍能提供更好的估计和分辨性能，计算时间与DCBF相当，为阵列信号处理提供了新的技术路径。

　　

在雷达、声纳和卫星导航等领域，阵列信号处理技术因其能够实现目标检测和噪声抑制功能而备受关注。传统波束形成(CBF)算法虽然具有物理意义明确、对信号失配不敏感等优点，但由于可用阵元数量有限，其角度分辨率往往难以满足实际需求。特别是在低信噪比(SNR)条件下，当存在相邻目标时，CBF的宽主瓣会导致输出严重融合，即使采用解卷积处理也难以有效分离。这一瓶颈问题严重制约了阵列信号处理技术在复杂环境中的应用。

针对这一挑战，研究人员开展了一项创新性研究，提出了一种基于虚拟阵列的解卷积波束形成(DVABF)新方法。该研究首先利用协方差矩阵中隐含的虚拟阵列结构实现孔径扩展，使自由度达到物理阵列的两倍左右。理论分析表明，基于虚拟阵列的主瓣宽度比CBF窄约26.5%，同时保持了线性移不变特性，适合进行解卷积处理。此外，研究还通过降维思想在不损失有效自由度的前提下降低了计算复杂度。相关成果发表在《Digital Signal Processing》期刊上。

研究采用了三个关键技术方法：1) 虚拟阵列变换技术，通过挖掘协方差矩阵中的虚拟结构实现孔径扩展；2) 线性移不变性证明，确保扩展后的孔径仍适用于解卷积处理；3) 降维处理技术，在保持性能的同时降低计算复杂度。研究使用了数值仿真和实测数据（包括空气和水中的实验数据）进行验证。

【Signal Model】部分建立了均匀线阵(ULA)的信号接收模型，为后续算法推导奠定基础。假设一个由N个各向同性阵元组成的ULA接收K个远场窄带信号，阵元间距d=λ/2。

【Deconvolved Conventional Beamforming】部分分析了传统DCBF方法的局限性。虽然DCBF通过将CBF输出重构为卷积形式并进行解卷积处理来提高分辨率，但仍受限于CBF的宽主瓣特性，在低SNR条件下对相邻目标的分辨能力明显下降。

【Deconvolved Virtual Aperture Beamforming】部分详细阐述了DVABF的创新性解决方案。该方法通过虚拟孔径变换实现阵列扩展，理论证明虚拟阵列波束形成(VABF)的主瓣宽度仅为CBF的0.735倍，输出SNR提高约3dB。同时证明了虚拟阵列结构具有线性移不变性，适合进行解卷积处理。降维技术的应用使得计算复杂度与DCBF相当。

【Numerical Simulation Evaluation】通过数值仿真验证了算法的性能优势。结果表明，即使在低SNR和小快拍条件下，DVABF仍能提供更好的估计和分辨性能。

【Experimental Data Evaluation】利用空气和水中实测数据进一步验证了算法的实用性。实测结果与理论分析和仿真结果一致，证实了DVABF在实际应用中的有效性。

【Conclusions】部分总结了研究的创新点和重要意义。提出的DVABF算法通过虚拟孔径变换和解卷积处理的有机结合，实现了更高的角度分辨率、更强的噪声抑制能力和与DCBF相当的计算效率。该研究为阵列信号处理领域提供了一种新的技术路径，特别是在低SNR和小快拍条件下的应用展现出明显优势。理论分析、数值仿真和实测数据三个层面的验证充分证明了该方法的有效性和实用性。

这项研究的创新性主要体现在三个方面：首先，首次将虚拟阵列变换技术与解卷积波束形成相结合；其次，理论证明了虚拟阵列结构的线性移不变性；第三，通过降维处理实现了计算效率的优化。这些创新使得DVABF在保持传统方法优点的同时，显著提升了性能指标，为阵列信号处理技术在复杂环境中的应用开辟了新的可能性。