基于经典与分数阶导数的猴痘病毒传播动力学建模及防控策略研究

本研究通过构建包含10个仓室的经典与分数阶微分方程模型，模拟猴痘病毒(MPV)在啮齿类与人群中的传播动态。研究人员采用下一代矩阵法计算基本再生数R0，通过敏感性分析识别关键传播参数，结合参数拟合验证模型预测准确性（RMSE=5.3958，R2=0.9810）。结果表明降低人畜接触率与啮齿类种群控制是阻断传播的核心策略，为公共卫生干预提供量化依据。

　　

猴痘病毒(Monkeypox virus, MPV)自1958年发现以来，已成为全球公共卫生的新威胁。2022年非流行区暴发使病例数激增至8万例，但传统模型难以捕捉其复杂传播特征。尤其令人担忧的是，MPV存在人畜共患传播链，啮齿类动物作为天然宿主可能引发持续流行。目前针对MPV既无特效疫苗，临床治疗主要依赖天花疫苗交叉保护，而消除天花后相关免疫空白加剧传播风险。现有研究多聚焦短期暴发分析，缺乏对跨物种传播动态的量化建模，更忽视记忆效应等关键生物学特性对传播的影响。

针对这一科学难题，Government College University Lahore（巴基斯坦政府学院大学）与University of Sialkot（锡亚尔科特大学）的Shakeel Ahmed、Saif Ullah等研究人员在《Discover Public Health》发表创新研究。团队构建包含人群（S_hE_hI_hC_hR_hV_h）与啮齿类（S_rE_rI_rR_r）共10仓室的分数阶微分系统，首次将Caputo导数引入MPV建模，通过记忆效应刻画潜伏期延迟等生物学特性。研究采用Runge-Kutta法数值求解，结合非线性最小二乘法实现参数拟合，利用下一代矩阵推导出双种群基本再生数R_0,h=γ_hφ_hΨ_h/[N_h(α_h+d_h)(ρ_h+β_h+d_h+μ_h)]与R_0,r=λ_rΨ_r/(N_rd_r(β_r+d_r+μ_r))。

模型构建与验证
通过对比经典整数阶与分数阶模型，发现α=0.85时分数阶系统更准确反映实际疫情曲线（MAE=4.5373）。参数敏感性分析显示人传人接触率λ_h（+1.0）与啮齿类出生率Ψ_r（+1.0）对R₀影响最大，而疫苗接种率α_h（-0.1786）具有显著抑制作用。

动态行为分析
数值模拟揭示：当R₀<1时系统收敛于无病平衡点（DFE），特征值均为负值（如λ₁=-0.1）；当R₀>1时存在地方病平衡点（EE），临床病例C_h呈现先升后降趋势。

啮齿类种群中S_r随接触率γ₂增加呈指数衰减，而I_r峰值延迟现象在分数阶模型中更显著（α=0.75时延迟15天）。

结论与意义
研究开创性地证明：1）分数阶模型能更精确描述MPV跨物种传播的记忆效应；2）控制啮齿类密度可使R_0,r降低61.3%；3）将人传人接触率限制在0.15以下可实现群体免疫。该模型为WHO宣布的"国际关注的公共卫生紧急事件"提供决策支持，尤其对非洲 endemic regions（流行区）的防控具有实践价值。未来研究可拓展至随机模型与空间异质性分析，以应对MPV变异的潜在风险。