基于ReLU激活深度学习的铁磁血流磁流体动力学与辐射效应建模研究

本研究针对铁磁性、辐射性非牛顿血流在磁流体动力学(MHD)作用下的复杂行为，创新性地采用Python平台构建了基于ReLU激活函数的监督深度神经网络(SDNN)模型。通过相似变换将控制偏微分方程(PDEs)转化为常微分方程(ODEs)，结合Adam优化器成功预测了磁场强度(M)、孔隙率参数(k)、阻滞因子(β)、辐射参数(Nr)和刘易斯数(Le)等多参数耦合下的流体动力学特征，R2达0.9758-0.9977，为生物医学磁控流体系统提供了智能仿真新范式。

　　

在医疗科技迅猛发展的今天，精确控制生物流体的流动行为成为突破性治疗技术的关键。特别是在磁靶向给药、肿瘤热疗等前沿领域，铁磁性血液在外部磁场作用下的流动特性直接决定着治疗效果。然而，这类涉及磁流体动力学(MHD)、热辐射和非牛顿流变学的多物理场耦合问题，传统数值方法面临计算复杂度高、收敛困难等挑战。

研究人员开创性地将人工智能与经典流体力学相结合，构建了基于Rectified Linear Unit（ReLU）激活函数的监督深度神经网络模型。通过相似变换将控制流动的偏微分方程(PDEs)转化为常微分方程(ODEs)系统，采用Python的scipy.integrate.solve_bvp进行数值求解生成训练数据。利用PyTorch框架搭建的神经网络包含50个神经元的隐藏层，以Adam优化器进行参数优化，在1000个训练周期内实现了对速度场、温度场和浓度场的高精度预测。

2. Problem formulation
研究建立了包含磁偶极子作用的铁磁血流控制方程，通过Rosseland近似处理辐射热流，引入Casson模型描述非牛顿特性。相似变换将方程简化为包含磁参数(M)、渗透率(k_c)、阻滞力(β)、辐射参数(Nr)等无量纲参数的ODE系统，边界条件考虑了速度滑移和热滑移效应。

3. Research methodology
采用混合数值-AI方法，先通过有限差分法求解边界值问题生成数据集，再训练具有ReLU激活的三层神经网络。模型验证采用70-15-15的数据分割策略，通过均方误差(MSE)和R²系数评估性能，并对不同数据分割比例(50-25-25至90-05-05)进行敏感性分析。

4. Results and discussion
关键发现包括：

• 磁参数(M)从1.7增至3.3使速度剖面f'(η)降低37.2%，证实洛伦兹力对血流的抑制作用
• 渗透率(k_c)提高62.5%可使速度提升21.8%，反映多孔介质阻力减小效应
• 阻滞参数(β)增加200%导致温度θ(η)下降28.4%，显示流动阻力对换热的负面影响
• 刘易斯数(Le)从0.1增至0.25使浓度φ(η)提高43.6%，表明质量扩散率的主导作用
• 辐射参数(Nr)增大3倍使浓度降低29.7%，体现辐射热流对纳米颗粒迁移的抑制

模型在六种参数场景(S-1至S-6)中均表现优异，测试集R²介于0.9758-0.9977之间，梯度幅值稳定在10^-6量级。与经典研究对比显示，努塞尔数(Nu_x)预测结果与Ishak和Dharmaiah等的工作误差小于1.2%，验证了模型的物理一致性。

这项研究的重要意义在于：首次将ReLU神经网络成功应用于铁磁血流的多场耦合建模，解决了传统方法在非线性边界值问题中的收敛难题。所开发的AI框架能够实时预测复杂参数组合下的流体行为，为磁控靶向给药剂量优化、MRI兼容性评估等临床问题提供了数字化解决方案。特别是模型对渗透率、辐射参数等关键因子的敏感性分析，为设计新一代磁流体医疗设备提供了理论依据。未来通过集成实时生物传感器数据，该技术有望发展成为智能诊疗系统的核心算法模块。