不确定性条件下考虑土地机会成本的太阳能光伏投资决策：实物期权方法

本研究针对可再生能源转型中土地利用冲突问题，采用实物期权方法（ROA）构建了光伏投资决策模型。研究人员通过建立几何布朗运动（GBM）框架分析电价与技术成本的双重不确定性，推导出包含土地机会成本的最优投资阈值表达式。结果表明不确定性会延迟投资决策，传统净现值法（NPV）可能低估实际投资门槛，为平衡农业保护与能源转型的政策制定提供了量化工具。

　　

在全球能源转型浪潮中，太阳能光伏（PV）项目与农业用地的竞争日益激烈。当光伏发电的预期收益超过传统农业收入时，土地用途转换便成为不可逆的抉择——这不仅涉及高额沉没成本，还会引发土壤退化、生物多样性丧失等生态问题。更复杂的是，电价波动与技术成本下降的双重不确定性，使得传统净现值（NPV）决策模型频频失灵。这种背景下，如何科学评估投资时机，成为横亘在能源政策与农业可持续发展之间的关键难题。

研究人员创新性地将金融期权理论引入土地用途决策，构建了包含两个随机变量的实物期权（ROA）模型。该模型将电价（P_t）与技术投资成本（I_t）设定为遵循几何布朗运动（GBM）的随机过程，通过贝尔曼方程推导出临界投资阈值P*(I)，并首次将土地机会成本π作为常量参数纳入计算框架。研究采用解析解法获得最优投资比率k*=P*/I的显式表达式，结合首次通过时间理论预测达到阈值所需的期望时间T(k₀)。

关键技术方法包括：1）建立双变量GBM随机过程描述P_t与I_t的动态演化；2）运用伊藤引理处理投资期权价值函数F(P,I)的微分方程；3）通过价值匹配与平滑粘贴条件确定临界投资边界；4）基于智利三个农业区的实证数据（电价29-62美元/MWh，光伏成本50万美元/公顷）进行参数校准。

研究结果揭示：

1. 最优投资阈值：临界比率k*=β/(β-1)·(π(1-e^-rL)/r+I)/(q(1-e^-(r-μ_P)L)/(r-μ_P))，其中β为波动率依赖的调节参数，当σ_I从6%增至12%时，k*提升23%，体现"高风险需高回报"的决策逻辑。

2. 地域差异：在智利康塞普西翁（电价61.81美元/MWh），模型预测土地转换将在12.3年后发生，比传统NPV模型晚2.5年；而在电价较低的科金博地区（29.03美元/MWh），延迟效应更显著达3年。

3. 技术成本敏感性：当光伏成本年降幅μ_I从-12%加深至-15%，南部地区投资时间提前1.8年，证实技术迭代会加速农业用地转型。

讨论部分指出，该模型突破了既往研究将电价与技术成本视为常量的局限，首次实现双重不确定性的耦合分析。政策启示在于：静态补贴可能无法克服投资者的等待期权价值，需设计随时间递减的动态激励；而农业保护区划定应结合区域电价差异——例如南部高电价区需更早制定防护政策。研究同时警示，当前模型尚未纳入土壤退化等生态外部性，未来需发展包含环境成本的扩展框架。

这项发表在《Sustainable Futures》的研究，为破解"能源-粮食"系统冲突提供了量化决策工具。其方法论创新在于将金融数学的随机控制理论，创造性地应用于土地利用这一传统领域，开辟了跨学科研究的新范式。随着各国碳中和进程加速，该框架可望成为平衡可再生能源扩张与耕地保护的战略罗盘。