基于稀疏增强惩罚的毫米波混合MIMO系统快速块最小均方信道估计算法研究

本文针对毫米波混合MIMO系统中信道估计的实时性与精度平衡难题，提出了一种融合稀疏增强惩罚（SEP）的快速块最小均方（SEP-FBCLMS）算法。研究通过引入基于log-sum函数的SEP机制，有效规避了传统l0-norm近似方法的多参数调谐问题，在保证计算效率的同时显著提升稀疏信道估计精度。仿真结果表明，该算法较现有LMS类方法具有更优的收敛性能和稳态误差控制，为大规模MIMO系统的高效信道状态信息获取提供了新思路。

　　

在5G/6G时代，毫米波通信因其超大带宽特性成为突破无线传输容量瓶颈的关键技术。然而，毫米波混合多输入多输出（MIMO）系统面临严峻挑战：大规模天线阵列导致信道维度爆炸式增长，传统信道估计方法计算复杂度剧增；稀疏散射环境虽带来角域稀疏性优势，但现有压缩感知（CS）方法如正交匹配追踪（OMP）依赖人工设置停止准则，而稀疏贝叶斯学习（SBL）框架又存在计算复杂度高的问题。更棘手的是，快速块最小均方（FBLMS）等自适应算法虽能平衡实时性与复杂度，却难以有效挖掘信道固有稀疏性——现有l₁-norm惩罚稀疏促进能力有限，而近似l₀-norm方法又陷入多参数（如δ、α、v等）调谐困境。

针对这一系列挑战，中原工学院的研究团队在《Digital Signal Processing》发表创新成果，提出稀疏增强惩罚快速块最小均方（SEP-FBCLMS）算法。该研究通过三大关键技术突破：首先构建基于log-sum函数的SEP机制，将传统需要独立调节的稀疏参数整合为自适应权重；其次在频域FBLMS框架中嵌入动态平衡因子，智能分配数据拟合误差与稀疏约束的权重；最后通过理论推导给出收敛因子、平衡因子的闭式选择准则。这些创新使算法在保持O(N)计算复杂度的同时，实现较SFBLMS方案2.3dB的归一化均方误差（NMSE）提升。

关键技术方法
研究采用单载波频域均衡（SC-FDE）架构，通过K点DFT转换时域卷积为频域乘积；设计SEP函数替代传统l₁/l₀-norm惩罚，其梯度包含对数项实现自适应稀疏调节；推导包含平衡因子η的代价函数，通过随机梯度下降更新信道估计；利用克拉美罗下界（CRB）分析理论性能边界。

主要研究结果

1. 稀疏信道模型构建：基于16×16天线混合MIMO实测数据，验证毫米波信道在4延迟抽头、4散射簇条件下的角域块稀疏特性，稀疏度达87%。
2. 算法收敛性证明：理论分析表明当步长μ满足0<μ<2>_max(R_xx)时，SEP-FBCLMS能保证均方收敛，其中R_xx为输入自相关矩阵。
3. 性能优势验证：在信噪比20dB时，SEP-FBCLMS的过量均方误差（EMSE）较SFBLMS降低41%，且参数调节复杂度从O(n³)降至O(n)。

结论与意义
该研究通过SEP机制创新性地解决了稀疏促进与计算效率的矛盾：其一，log-sum函数设计避免传统方法需同时调节δ、α等5个参数的困境；其二，平衡因子η的引入使算法在快时变信道中保持15%的跟踪速度优势。工程价值体现在：对4RF链路的16天线系统，算法复杂度仅为传统CS方法的1/8，适合毫米波大规模MIMO的实时处理。未来可扩展至太赫兹频段与智能反射面（RIS）辅助系统，为6G超密集网络提供核心信道估计支撑。