深度学习辅助信号子空间法在干涉图相位导数估计中的鲁棒性研究

针对光学干涉测量中相位导数提取受噪声和非均匀强度变化干扰的难题，研究人员提出了一种结合深度学习与信号子空间的新方法。该方法在数字全息干涉测量中展现出优异的抗噪能力和异常干涉图容忍性，通过数值模拟和实验验证了其精度优势，为精密计量学提供了可靠的技术支撑。

　　

在精密变形测量领域，光学干涉技术因其非接触、全场测量和高分辨率等优势成为重要手段。然而，干涉图中相位导数的提取长期面临两大挑战：环境噪声导致的信号失真，以及非均匀强度波动引起的异常干扰。相位导数作为位移场、应变等物理量的关键载体，其精确提取直接决定测量结果的可靠性。传统方法如窗口傅里叶变换(WFT)、维格纳-维尔分布等虽有一定效果，但在极端噪声条件下性能急剧下降。

针对这一瓶颈，研究人员提出了一种创新性解决方案——将深度学习与信号子空间方法相结合。该方法首先通过深度神经网络对原始干涉图进行预处理，有效抑制噪声并归一化非均匀强度；随后利用信号子空间分解技术直接估计相位导数，避免了传统数值微分带来的误差累积。研究团队采用Zernike多项式生成包含30,000组数据的训练集，构建了256×256像素的模拟干涉图库。在验证阶段，该方法在均方根误差(RMSE)和结构相似性(SSIM)指标上均显著优于现有技术，尤其在信噪比低于0 dB时仍保持稳定输出。

实验环节采用532 nm激光的离轴数字全息光路，通过对变形铝板的实测数据验证了方法的实用性。结果显示，该方法能准确重构出微米级位移场分布，且对激光散斑噪声具有显著抑制效果。值得注意的是，该技术无需复杂的滤波操作或数值微分步骤，实现了相位导数的端到端估计。

主要技术路线包含：1）基于Zernike多项式的干涉图模拟与数据集构建；2）U-Net架构的深度学习模型训练；3）信号子空间特征分解与相位导数直接估计；4）离散Fresnel变换用于全息图数值重建。

理论创新
通过将干涉图建模为调幅-调频(AM-FM)信号，建立了相位导数与信号子空间特征值的数学关联。理论推导表明，相位导数可直接从协方差矩阵的特征向量中解析获得。

模拟验证
在添加高斯白噪声至-10 dB的极端条件下，该方法RMSE较WFT降低62%，SSIM提升0.3以上。对强度波动达80%的非均匀干涉图，仍能保持相位导数估计的连续性。

实验验证
实测铝板中心加载案例中，位移导数估计精度达0.12 μm/mm，较传统方法提升约40%。深度学习预处理模块将干涉图信噪比平均提升8.7 dB。

讨论与展望
该方法突破了传统相位导数提取技术的噪声敏感瓶颈，但其计算效率仍有优化空间。未来可拓展至动态变形测量领域，并与GPU加速技术结合提升实时性。

这项由Viren S Ram和Rajshekhar Gannavarpu完成的研究，发表于《Optics》期刊，不仅为光学计量提供了新工具，更开创了深度学习与经典信号处理融合的新范式。其核心价值在于将深度学习的特征提取能力与信号子空间的数学严谨性相结合，为干涉测量领域的共性难题提供了普适性解决方案。研究获得印度国家研究基金会(CRG/2023/001097)和科技部(DST/FFT/NQM/QSM/2024/3)的资助支持，相关算法已申请专利保护。