基于混合整数二次规划的智能家电调度优化：埃及阶梯电价下的效用与预算平衡研究

推荐：针对发展中国家普遍采用的阶梯电价(IBR)机制，研究人员提出混合整数二次规划(MIQP)模型，整合用户预算限制、光伏(PV)发电和净计量政策，优化家电调度方案。研究表明，低收入家庭(350 kWh/月)在5 EGP/天预算下可实现能源自给，高收入家庭(1000 kWh/月)在60 EGP/天预算下达到最大效用437.42单位，为资源受限地区的智能能源管理提供可行框架。

　　

在全球能源需求激增和化石燃料依赖的背景下，发展中国家面临着电力供应紧张与基础设施不足的双重挑战。埃及作为典型代表，其居民用电占总消费的46%，且87.8%的发电依赖化石燃料。传统的动态电价方案如分时电价(TOU)需要智能电表等昂贵设备，而埃及采用的递增式阶梯电价(Inclining Block Rate, IBR)虽无需实时计量，却缺乏相应的家电调度优化研究。这种定价机制下，用电量越高单价越贵，但普通家庭往往无意识地超支使用电器，导致电费激增。与此同时，埃及政府推行的净计量政策为分布式光伏(PV)系统接入电网提供了可能，但如何协调自发电与阶梯电价的关系尚不明确。

针对这一系列问题，来自埃及的研究团队开展了一项开创性研究，开发了首个针对IBR定价的混合整数二次规划(Mixed-Integer Quadratic Programming, MIQP)模型。该模型创新性地将用户设定的每日预算限制、电器使用偏好和光伏发电整合到优化框架中，突破了传统研究仅关注动态电价的局限。相关成果发表在《Results in Engineering》期刊，为发展中国家阶梯电价下的智能能源管理提供了重要工具。

研究人员采用的主要技术方法包括：1)基于埃及160户家庭调查数据建立电器使用特征库；2)构建MIQP模型处理离散决策变量和二次目标函数；3)集成2.5kW光伏系统的实际发电曲线；4)应用LINGO 18.0优化软件求解；5)设计敏感性分析评估预算阈值效应。通过对比有无光伏系统的四种家庭场景，全面评估了模型在现实条件下的表现。

研究结果部分，"低收家庭情景"显示：无光伏家庭在15 EGP/天预算下可满足基本需求，净支出11.55 EGP/天；而配备2.5kW光伏系统后，仅需5 EGP/天预算即可实现完全自给，还能产生8 EGP/月盈余。"高收家庭情景"则表明：60 EGP/天预算可使效用最大化至437.42单位，光伏集成减少32.3%电网依赖。特别值得注意的是，"预算限制对效用的影响"分析揭示出明确的饱和现象——当预算超过特定阈值后，增加支出不再提升用户满意度，这为制定合理的电价补贴政策提供了量化依据。

在"管理与政策启示"部分，研究强调：1)现行IBR结构能保障低收入家庭基本用电需求不进入高费率区间；2)提高光伏上网电价(当前0.31492 EGP/kWh)可显著促进低收入群体安装意愿；3)高收入家庭即使部分使用光伏也能有效降低高阶费率区间的用电量。这些发现不仅适用于埃及，对南非、南亚等采用类似电价结构的发展中地区都具有参考价值。

该研究的突破性在于首次将行为经济学概念"效用最大化"引入阶梯电价下的家电调度问题，而非传统的最小化成本思路。通过实证数据验证的MIQP模型，成功架起了政策设计(IBR+净计量)与家庭用电行为之间的桥梁。未来研究可进一步探索动态IBR定价、多目标优化等方向，但当前成果已为资源受限地区的可持续能源管理提供了切实可行的解决方案，对实现联合国可持续发展目标(SDG7)中的"经济适用的清洁能源"具有积极推动作用。