基于数学建模解析蝾螈肢体再生中近端化过程的分子机制

本研究针对蝾螈肢体再生中位置记忆的关键科学问题，通过建立反应-扩散-平流（RDA）数学模型，定量揭示了Prod1和Tig1基因过表达诱导的细胞近端化迁移规律。研究人员开发Meandros图像分析软件追踪转染细胞时空分布，首次计算出近端化速度（vp）和扩散系数（D），提出由位置势能驱动的近端化力新概念，为理解脊椎动物再生中的模式形成机制提供了理论框架。该成果发表于《Scientific Reports》具有重要转化医学价值。

　　

自然界中，蝾螈（Ambystoma mexicanum）展现着令人类艳羡的再生超能力——它们能完美重建被截断的肢体，这一过程涉及复杂的细胞位置记忆机制。然而，决定再生细胞"知道"自己应该构建手指还是肩膀的神秘密码，至今仍是发育生物学领域的重大谜题。特别当Prod1和Tig1这两个"位置编码器"基因异常表达时，原本该形成指尖的细胞会诡异地"叛逃"到上臂区域，这种现象被称为近端化（proximalisation），但其动力学机制始终笼罩在迷雾中。

来自阿根廷企业大学（Universidad Argentina de la Empresa）和英国诺丁汉大学的跨国研究团队在《Scientific Reports》发表突破性成果。研究人员创造性地将数学建模与活体成像相结合，首次定量解析了再生过程中细胞群体迁移的动力学规律。他们开发了革命性的Meandros图像分析软件，通过人工智能辅助的曲线轴心算法，将弯曲的肢体再生区域精确映射为一维位置坐标，实现了对转染细胞时空分布的高通量定量分析。

研究采用四大关键技术：1）建立4日龄芽基（blastema）电转系统实现Prod1/Tig1基因的局部过表达；2）开发Meandros软件进行PD（近端-远端）轴向荧光信号量化；3）构建包含增殖、扩散、组织扩张和近端化速度的反应-扩散-平流（RDA）偏微分方程模型；4）采用贝叶斯推断和ABC-SMC算法进行参数估计。

【Tig1和Prod1过表达促进再生肢体中细胞自主的近端位移】
通过时间序列成像分析发现，与对照组相比，Tig1和Prod1过表达细胞从第12天开始显著向近端迁移。Prod1组细胞展现出更强的迁移能力，部分细胞甚至突破截肢平面到达更近端区域，而Tig1组细胞则表现出更有限的扩散范围。

【图像分析量化Prod1和Tig1驱动的近端化效应】
高斯拟合显示实验组出现明显的近端偏移：Prod1组平均迁移距离达46±3 μm/天，Tig1组为22.5±0.5 μm/天，均显著高于对照组的1.2±0.2 μm/天。扩散系数呈现相同趋势，Prod1组（7022±447 μm²/天）>Tig1组（1617±66 μm²/天）>对照组（977±34 μm²/天）。

【再生蝾螈肢体近端化的数学模型】
建立的RDA方程：
?ρ/?t=(r-a)ρ+D?²ρ/?x²+(v_p-ax)?ρ/?x
成功再现了实验观察到的时空分布模式。其中近端化速度v_p被证明是主导模型变异性的关键参数（Sobol指数分析显示贡献度超60%）。

【Prod1和Tig1远端-近端位移可用非零近端化速度描述】
基于Smoluchowski理论，将v_p重新表述为由位置势能梯度产生的主动力场。推导表明该势能从肢体远端（高势能）向近端（低势能）线性递减，类似于趋化（chemotaxis）过程中的化学吸引剂梯度分布。

这项研究开创性地建立了再生生物学与数理模型间的桥梁：1）首次量化了位置记忆相关基因的动力学参数；2）提出的"近端化势能"概念为理解模式形成提供了新范式；3）开发的Meandros软件解决了弯曲生物结构量化分析的技术瓶颈。特别值得注意的是，Prod1和Tig1虽然都能诱导近端化，但表现出明显的动力学差异，暗示二者可能通过不同分子途径调控位置记忆。这些发现不仅深化了对再生机制的理解，也为设计诱导哺乳动物再生的生物工程策略提供了定量参考框架。未来研究可进一步探索该数学模型在创伤修复、器官再生等领域的应用潜力。