稀疏孔径成像系统光路联合控制算法研究：基于SPGD的共相位误差校正与成像质量优化

为解决稀疏孔径成像系统中共相位误差校正效果不佳的问题，研究人员提出了一种基于随机并行梯度下降(SPGD)算法的光路联合最优控制方法。通过构建包含多个压电陶瓷的联合控制系统，实现了成像清晰度优化。实验表明，该系统可将响应时间控制在0.08s内，位置误差限制在±3nm，校正后分辨率板成像评价值从J1=0.54提升至J2=0.78，有效实现了子光束干涉成像。该研究为高精度光学系统控制提供了新思路。

　　

在精密光学领域，稀疏孔径成像系统面临着共相位误差校正的严峻挑战。环境变化、平台振动等因素会导致子光束间产生显著光程差，破坏干涉阵列的相干成像。传统压电陶瓷控制系统因滞后非线性特性，存在单电压输入对应多位移输出的问题，系统误差难以控制。尽管美国国家标准局等机构早期开展了压电陶瓷光路控制研究，但现有方法在累积误差分析、多系统联合控制等方面仍存在明显局限。

中国研究人员针对上述问题展开攻关，提出创新性解决方案。通过改进常规PID（比例-积分-微分）算法的微分项和积分项，开发出包含滤波器的变速积分PID算法。结合前馈控制和改进PID反馈控制，构建了"前馈-改进PID反馈"复合控制系统。实验平台验证显示，该系统对阶跃信号的稳态响应时间仅需0.06秒。在Golay3稀疏孔径成像系统中，采用自适应增益动量SPGD算法进行共相位误差校正，实现了系统性能的显著提升。

关键技术方法包括：基于Duhem滞后模型构建系统位移-电压模型；通过神经网络拟合建立压电陶瓷逆滞后模型；开发变速积分PID算法；设计"前馈-PID反馈"复合控制系统；应用SPGD算法进行多压电陶瓷联合控制。

【Feedforward Control】
仿真实验证实，逆滞后模型能有效消除系统非线性，但在40μm预期位移处出现明显系统误差。

【Results and discussion】
定量评估显示，校正前后成像质量评价值从J₁=0.54提升至J₂=0.78。复合控制系统对不同位移的响应曲线与预期位移曲线基本吻合，响应时间控制在0.08秒内，位置误差不超过±3nm。

【Conclusions】

1. 逆滞后模型前馈控制可消除系统非线性，但在特定位移点存在误差；
2. 复合控制系统对阶跃信号的稳态响应时间仅0.06秒；
3. SPGD联合控制系统在Golay3稀疏孔径成像系统中展现出优异性能。

该研究的重要意义在于：首次将改进PID算法与SPGD算法相结合，解决了多压电陶瓷系统的协同控制难题；通过实验验证了系统在真实光学环境中的适用性，突破了传统方法仅限实验室验证的局限；为高精度光学仪器的小型化、智能化发展提供了关键技术支撑。研究成果发表在《Optik》期刊，为相关领域研究提供了重要参考。