基于张量几何调控二维湍流能量通量方向的创新理论与实验研究

本研究突破性地建立了通过张量几何控制湍流能量通量方向的理论框架，通过电磁驱动薄层流实验和直接数值模拟，首次在二维湍流中实现了与传统预期相反的顺向能量通量。该成果为从微流体混合器到地球物理系统等多尺度流动控制提供了新范式，对湍流理论发展和工程应用具有深远意义。

　　

湍流作为自然界和工程领域普遍存在的复杂流动现象，其能量传递机制一直是流体力学研究的核心问题。传统理论认为，三维湍流能量向小尺度传递（正向通量），而二维湍流则必然向大尺度传递（逆向通量）。这种维度决定的能量传递方向严重限制了人们对流动控制的自由度，特别是在微流体混合、海洋环流调控等关键领域。更棘手的是，湍流能量在物理空间中非定域化的特性，使得人为调控能量通量方向成为极具挑战性的科学难题。

为突破这一限制，研究人员创新性地从力学角度重新诠释了湍流级联过程，提出应力张量（τ_ij）和应变率张量（s_ij）的几何排列决定能量通量方向的新理论。通过精心设计的电磁驱动薄层流实验系统，结合高精度粒子追踪测速技术（PTV）和直接数值模拟（DNS），研究团队成功实现了对二维湍流能量通量方向的人为调控。

关键技术方法包括：1）构建电磁驱动准二维剪切流系统，建立有序的大尺度应变场；2）采用5×5可编程杆阵列施加方向可控的小尺度扰动；3）基于滤波空间技术定量分析不同尺度的能量通量Π^(L)；4）通过伪谱方法进行高分辨率数值模拟验证理论预测。

【理论框架】研究首先建立了基于张量排列的能量通量控制方程：Π^(L)=-2γσcos(2θ^(L))，揭示当应力与应变率张量的扩张特征向量夹角θ^(L)<π>^(L)>π/4时则向小尺度传递。这一机械类比将抽象的湍流能量传递转化为可操作的张量对齐问题。

【实验验证】在Re=210的实验中，通过控制扰动杆阵列与背景剪切流的夹角θ，成功实现了：1）当θ≈π/2时获得显著正向通量（二维湍流中首次实现）；2）θ≈0时强化逆向通量；3）θ≈π/4时通量接近零。第三阶结构函数S₃(r)的符号变化进一步验证了通量方向的改变。

【数值模拟】DNS结果完美复现了实验现象，并显示能量通量随θ呈正弦变化规律。值得注意的是，最大逆向通量出现在θ=π/16，而最大正向通量出现在θ=π/2，与理论预测存在微小偏差，这揭示了非线性耦合过程中张量排列的自我调整特性。

这项发表于《SCIENCE ADVANCES》的研究具有多重重要意义：理论层面，打破了维度对能量传递方向的绝对约束，建立了基于张量几何的普适调控框架；应用层面，为微流体高效混合（尺度10^-3m）到海洋环流调控（尺度10⁶m）提供了新思路。特别地，研究提出的仅需0.05%调控能量即可影响拉格朗日相干结构（LCS）的理论预估，为破解海岸输运屏障提供了可行方案。该成果还将重塑对生物湍流混合、气候变化影响海洋能量收支等重大科学问题的认知范式。