基于全极坐标压缩感知与深度学习的快速心脏径向磁共振成像技术

本研究针对传统非均匀快速傅里叶变换(NUFFT)在径向磁共振成像(MRI)中引入插值误差的问题，开发了基于极坐标傅里叶变换(PFT)的压缩感知(CS)和深度学习(DL)算法。通过直接重建极坐标空间图像，避免了频率插值，在5-15倍加速比下显著提升图像质量（SSIM提升0.03-0.05），为动态心脏成像提供了更精准的局部重建方案。

　　

在医学影像领域，心脏磁共振成像(MRI)长期面临"速度与精度不可兼得"的困境。传统径向采样虽能减少运动伪影，但依赖非均匀快速傅里叶变换(NUFFT)进行图像重建时，频率插值会引入误差，尤其在15倍高加速比下，全局条纹伪影严重影响心脏局部诊断。更棘手的是，现有深度学习框架中数据一致性(DC)项的计算因NUFFT的非正交性变得复杂，往往需要梯度下降(GD)等近似方法，制约了重建精度的提升。

研究人员创新性地将极坐标傅里叶变换(PFT)这一数学工具引入快速MRI领域，构建了全极坐标的PFT-based CS和PFT(VS)-DL双框架。PFT通过Hankel变换直接建立极坐标k空间与图像空间的映射，不仅规避了NUFFT的插值缺陷，其特有的F^-1=F^H性质更让DL框架中的数据一致性项可通过变量分裂(VS)方案解析求解。实验显示，在心脏区域重建中，PFT-based CS在5倍、10倍和15倍加速下的SSIM分别达到0.8831、0.8195和0.7720，较NUFFT-based CS提升3.6%-2.9%；PFT(VS)-DL更以0.8914的SSIM在10倍加速下显著优于NUFFT(GD)-DL的0.8617。放射科医师盲评中，PFT(VS)-DL在5倍加速下的评分达2.9±0.30，远超对照组的2.7±0.47。

关键技术包括：1) 基于Hankel变换的PFT重建算法；2) 变量分裂(VS)方案实现解析形式的数据一致性约束；3) 针对5x-15x加速比的λ参数优化；4) 使用公开心脏MRI数据集进行验证。

主要研究结果

1. PFT重建优势：PFT初始重建图像在缩小视场(rFOV)内伪影更少，而NUFFT会产生全局条纹伪影。极坐标空间非均匀采样特性使卷积神经网络能更有效利用rFOV内的高密度样本。

2. CS框架比较：PFT-based CS在15倍加速时nRMSE降低12.5%，其保留的心脏边缘细节更丰富，而NUFFT-based CS图像出现明显块状伪影。

3. DL框架创新：PFT(VS)-DL通过解析求解DC项，单次迭代精度相当于NUFFT(GD)-DL的5次CG迭代，重建时间缩短40%。

4. 临床适用性验证：放射学评估显示，PFT方法在瓣膜运动和心肌灌注等动态场景中的诊断置信度提升0.2-0.5分（4分制）。

结论与展望
该研究首次将PFT的数学完备性与现代AI技术结合，建立了"全极坐标"的快速MRI新范式。其核心价值在于：1) 理论层面，揭示了PFT正交性对DL框架中DC项简化的普适规律；2) 应用层面，为心脏动态成像提供了兼顾加速比与局部精度的解决方案。未来可扩展至三维非笛卡尔采样重建，但需解决PFT计算量随维度增长的问题。代码开源将促进该方向的发展，推动MRI从"全图像优化"向"关键区域精准重建"的范式转变。