基于稳定匹配理论的MOEA/D算法在多目标最优潮流优化中的应用研究

推荐：研究人员针对电力系统最优潮流(OPF)问题的非线性和多目标优化挑战，提出了一种融合稳定匹配理论(STM)的多目标进化算法(MOEA/D)。该算法通过创新性地平衡解集的收敛性和多样性，显著提升了Pareto前沿的逼近效果，在IEEE 30节点测试系统中验证了其在成本、损耗和电压稳定性等多目标优化中的优越性能。

　　

在电力系统优化领域，最优潮流(Optimal Power Flow, OPF)问题一直是确保电网安全经济运行的核心挑战。随着可再生能源的大规模并网和电力需求的复杂化，传统的单目标优化方法已难以应对现代电网中成本最小化、损耗降低和电压稳定性增强等多重目标的协同优化需求。更棘手的是，OPF问题固有的非凸性、非线性和混合整数特性，使得常规优化算法容易陷入局部最优，且难以维持解集的多样性。

针对这一难题，意大利贝加莫大学（University of Bergamo）的研究团队创新性地将经济学领域的稳定匹配理论(Stable Matching Theory, STM)引入多目标进化算法框架，开发出STM-MOEA/D算法。该研究通过系统性地解决解集选择过程中的偏好冲突问题，在IEEE 30节点测试系统中实现了比NSGA-II、MOPSO等传统算法更优异的Pareto前沿分布，相关成果发表在《Results in Engineering》期刊上。

研究团队采用三个关键技术方法：(1)基于分解的多目标进化算法(MOEA/D)框架，将复杂问题转化为多个单目标子问题；(2)借鉴Gale-Shapley算法的稳定匹配机制，构建解集与子问题的双向选择模型；(3)结合差分进化(DE)和多项式变异的混合繁殖策略。测试数据来自IEEE 30节点系统，包含6台发电机、4台可调变压器和10组并联电容器。

算法设计方面，研究创新性地将OPF问题建模为包含四类决策变量的混合整数非线性规划：发电机端电压幅值(连续变量)、变压器分接头(离散变量)、并联电容器组投切量(离散变量)以及除平衡节点外的发电机有功出力(连续变量)。通过罚函数法处理等式和不等式约束，将原问题转化为无约束优化问题。

性能验证环节，通过11种不同目标组合的对比实验表明：在仅优化成本和排放的案例中，STM-MOEA/D获得的最佳折衷解(825.28 /h，0.2557ton/h)显著优于对比算法；当加入网损目标后，算法自动调整发电机出力分配，使三项指标达到842.85/h、0.2425 ton/h和5.3497 MW的平衡状态。特别值得注意的是，在包含电压稳定指标(VSI)的案例中，算法始终将并联电容器全部投入运行(0.05 p.u.)，使VSI从基准值0.1295降至0.1239，验证了其对电压稳定性的优化能力。

机理分析发现，STM-MOEA/D的优势源于其独特的双偏好机制：子问题端根据聚合函数值对解排序以保证收敛性，解端则依据方向向量距离维持多样性。这种设计既避免了传统Pareto支配导致的"精英主义"倾向，又通过稳定匹配确保了选择过程的公平性。如表1所示，该算法的选择稳定性评分达到"High"级别，显著优于拥挤距离法(82分)和角度选择法(83分)。

该研究的工程价值体现在三个方面：首先，为含高比例可再生能源的电网提供了鲁棒的多目标优化工具；其次，STM机制可扩展应用于其他非凸优化问题；最后，提出的模糊决策方法(FDM)支持运营人员根据实时需求调整目标权重。未来研究可进一步测试算法在IEEE 57/118节点系统等更大规模电网中的表现，并探索与深度学习方法的融合潜力。这项工作不仅推动了电力系统优化理论的进步，也为复杂工程系统的多目标决策提供了新思路。