神经元放电动力学的多重分形分析揭示网络结构与功能的动态关联

本研究针对神经元网络结构与单个神经元放电活动间的关联机制这一未解难题，开发了基于多重分形去趋势波动分析(MFDFA)的计算框架。研究人员通过模拟生物启发的脉冲神经网络(SNN)和功能导向的循环神经网络，首次证实单个神经元的放电间隔(ISI)多重分形特征可敏感反映网络拓扑结构，且对输入强度变化具有鲁棒性。该成果为理解脑网络"结构-功能"关系提供了新范式，发表于《Nature Communications》。

　　

大脑如同一个精密的交响乐团，数以亿计的神经元通过复杂的连接网络协同演奏出认知功能的华章。然而长久以来，神经科学家面临一个根本性难题：我们能否像破译乐谱那样，通过聆听单个"乐手"(神经元)的演奏模式，反推出整个乐团(神经回路)的组织架构？传统研究已证实网络连接模式塑造神经元放电活动，但逆向解码过程却因技术限制成为"黑箱"——我们无法同时记录所有神经元的连接关系，更难以区分放电模式的变化究竟源于网络结构调整还是外部输入波动。

针对这一挑战，由Ruochen Yang、Heng Ping等组成的研究团队在《Nature Communications》发表创新成果。研究人员构建了融合生物真实性与计算可控性的研究体系：首先模拟了具有距离依赖连接特性的二维皮层网络，其中900个兴奋性神经元和225个抑制性神经元按照4:1比例排布，连接概率遵循高斯分布P_ij=αexp(-d_ij²/2σ²)，完美复现了感觉皮层的侧向连接特征。为模拟真实神经元的放电特性，采用Izhikevich模型生成包含爆发性放电等复杂模式的脉冲序列。

研究团队开发的核心技术框架包含三大创新方法：(1)多重分形去趋势波动分析(MFDFA)算法，通过q阶波动函数F_MFDFA(q,s)∝s^H(q)量化ISI序列的高阶统计特征；(2)功能导向的脉冲神经网络训练，使用FORCE算法训练循环SNN完成积分、微分和延迟复制等认知任务；(3)节点分形维度拓扑分析，从连接矩阵中提取网络级结构特征。实验设计巧妙控制三个关键变量：网络连接概率(α_{excitatory→excitatory}=0.07-0.15)、输入强度(A=0-30K)和任务类型，Allen脑研究所的Neuropixels数据集为方法提供了生物学验证。

网络连接概率的多重分形指纹
通过系统改变兴奋性-兴奋性神经元连接概率，发现q阶Hurst指数H(q)和多重分形谱f(α(q))形成特征性"指纹"：当q=5时，连接概率为0.07/0.11/0.15的网络其α(q=5)分别为1.21/1.25/1.28，呈现显著分层。这种模式在Erdos-Renyi、Barabasi-Albert和Watts-Strogatz三种网络模型中均保持稳定，且与输入强度变化无关——尽管输入强度可线性改变放电频率(斜率0.98,R²>0.99)，但H(q)波动幅度<3%。

模块化网络的局部特异性
在包含两个子网络的模块化系统中，每个子网络的多重分形特征主要受其自身输入强度支配。当子网络1输入从0K增至15K时，其α(q=0)增加0.12，而子网络2的输入变化仅引起α(q=0)<0.03的波动。这证实MFDFA可有效区分部分观测场景中的本地网络特性。

功能导向网络的分形解码
对执行积分、微分和延迟任务的SNN进行分析，发现其H(q=2)分布呈现任务特异性：积分网络呈右偏分布(峰度2.3)，微分网络为双峰分布，延迟网络则呈现窄峰特性(峰度1.1)。节点分形维度分析显示，网络连接模式差异与Hurst指数差异高度相关(Spearman r=0.87)，揭示功能特异性拓扑编码于单个神经元的放电分形特征中。

这项研究建立了神经科学中"微观放电-宏观网络"的定量关联框架，其重要意义体现在三方面：首先，MFDFA指标突破了传统放电频率分析的局限，首次实现从单神经元活动推断网络统计特征；其次，方法对输入强度的鲁棒性(变异系数<5%)使其适用于自然场景下的脑功能研究；最后，在Allen数据集的应用验证了该框架对真实神经环路的解析能力。这些发现为脑机接口、神经退行性疾病诊断等应用提供了新的分析维度，也为理解神经网络"结构-功能"关系开辟了计算神经科学的新途径。