HIV/AIDS与COVID-19共感染合并肝毒性的最优控制模型构建及干预策略评估

本研究针对HIV/AIDS与COVID-19共感染引发的肝毒性并发症，开发了包含12个仓室的动力学模型，创新性地整合7种时变控制策略（3种预防+4种治疗）。通过Pontryagin极大值原理和数值模拟验证，发现联合干预可使共感染率降低67%，肝毒性负担下降52%，为资源有限地区的公共卫生决策提供了量化依据。

　　

在当今全球公共卫生领域，HIV/AIDS与COVID-19的共感染问题日益凸显，尤其当两种病毒同时攻击人体时，会通过多重机制引发肝毒性——这既是疾病本身的病理表现，也是抗病毒药物(如ART疗法)的常见副作用。现有研究多聚焦单一感染模型，而对共感染状态下肝毒性的动态演变缺乏系统研究。更棘手的是，在医疗资源有限的地区，如何平衡预防教育、药物治疗和肝保护措施成为重大挑战。

针对这一科学难题，德布雷贝尔汉大学数学与计算科学系的研究团队构建了首个整合肝毒性分期的共感染动力学模型。该模型创新性地将人群划分为12个健康状态（包括急性/慢性肝毒性仓室），引入7类时变控制参数：c₁-c₃分别代表针对HIV、COVID-19及共感染的预防教育，c₄-c₇对应HIV治疗、COVID-19治疗、共感染治疗及肝毒性管理。通过下一代矩阵法计算出关键阈值——基本再生数R_HC=max{R_C=2.35, R_H=1.72, R_D=1.75}，证实流行将持续存在。

研究采用四大关键技术方法：(1) 基于南非真实数据的参数校准；(2) 敏感性分析识别关键驱动参数（β₁传播率、γ治疗率等）；(3) Pontryagin极大值原理推导最优控制条件；(4) 四阶Runge-Kutta算法进行十年期动态模拟。特别建立了包含肝毒性分期的代价函数，其权重系数A₁-A₈对应不同疾病状态的医疗成本。

【模型构建与验证】
通过建立非负性定理和不变域Ω证明模型的生物学合理性。当R_HC>1时，数值模拟显示系统趋向地方病平衡点（图5），这与理论分析的稳定性条件一致。敏感性分析（图2-4）揭示β₁（COVID-19传播率）对R_HC影响最大（+0.82），而γ₁（急性COVID-19治疗率）呈最大负相关（-0.43）。

【干预策略评估】
16种控制组合的对比显示：

• 单一预防措施（策略1）可使共感染人数下降38%（图6）
• 联合治疗（策略6）进一步降低肝毒性病例51%（图11）
• 全干预策略16（图21）实现最优效果，使C_HC和C_CL分别减少72%和65%，其代价函数值较无干预降低5.8倍

【机制解析】
治疗控制c₄（HIV治疗）通过抑制病毒载量间接减轻肝损伤，而c₇（肝毒性管理）直接阻断ω₁/ω₂毒性进展通路。预防措施c₂（COVID-19教育）对降低δ₁=1.5倍传染性修饰参数效果显著。

该研究首次量化证明了"预防-治疗-肝保护"三位一体策略的协同效应。模型预测，在资源允许时优先实施策略16，若预算受限则可采用策略14（省略HIV治疗c₄）仍能保持85%效果。这些发现为WHO制定共感染管理指南提供了理论依据，尤其对撒哈拉以南非洲等HIV高负担地区的COVID-19应对具有重要启示。未来研究可扩展至耐药性分析、免疫动态建模等方向，以进一步完善干预框架。