热辐射对倾斜通道中碲化镉纳米流体电渗流的分数阶影响：基于卡普托导数的磁流体动力学分析

研究人员针对非牛顿流体在微通道中的复杂传输问题，开发了基于卡普托分数阶导数的Casson纳米流体模型，研究了CdTe-发动机油纳米流体在倾斜通道中的电渗流动。通过建立改进的Fourier和Fick定律，结合Laplace-Fourier变换解析求解，发现纳米颗粒体积分数增加可提升传热效率但降低流速，且分数阶模型比经典模型更能准确捕捉流体动力学记忆效应。该研究为微流体器件设计和热管理系统提供了理论框架。

　　

在微流控技术和热管理领域，非牛顿流体在电磁场作用下的传输行为一直是研究难点。传统模型难以准确描述纳米流体在微尺度通道中表现出的记忆效应和非线性特性，特别是在存在热辐射、倾斜角度和电渗流动等多物理场耦合时。这些问题严重制约了微反应器、芯片实验室和微型散热器等前沿技术的发展。

巴基斯坦白沙瓦城市科学与信息技术大学数学系的研究团队在《Journal of Psychosomatic Research》发表创新研究，通过建立基于卡普托(Caputo)分数阶导数的理论模型，系统研究了倾斜通道中碲化镉(CdTe)-发动机油纳米流体的电渗流动特性。研究采用有限正弦傅里叶变换和拉普拉斯变换相结合的解析方法，成功求解了包含磁流体动力学(MHD)效应和热辐射影响的耦合输运方程。

关键技术包括：1) 构建分数阶广义Fourier和Fick定律；2) 应用Caputo时间分数阶导数表征记忆效应；3) 采用Mittag-Leffler函数表达解析解；4) 引入电动力学参数描述双电层(EDL)效应；5) 通过无量纲化处理获得普适性控制方程。

【数学模型构建】

研究团队推导了包含电渗体力的分数阶动量方程，其中Cauchy应力张量采用Casson流体本构关系。通过引入(ρβ_Θ)_nf和(ρβ_Φ)_nf等纳米流体修正参数，准确描述了温度场与浓度场的耦合效应。

【温度场分析】

如图2所示，分数阶参数α显著影响温度分布，当α从0.2增至0.8时，温度梯度变化率提高1.077%。纳米颗粒体积分数φ增加5%可使传热效率提升12%，这源于CdTe的高导热性(k_CT=7.5 W/mK)与基液协同效应。

【浓度场特性】

方程(27)的解析解表明，Schmidt数(Sc)与质量扩散呈反比关系。当Sc从5增至10时，边界层厚度减少23%，这为微流体混合控制提供了新思路。

【流速调控机制】

研究发现电动力学参数k增加可使流速提升40%，而磁参数M增大会产生抑制效应——当M=0.8时，最大流速降低35%。这种"电磁闸门"效应为微流控精准操控提供了理论基础。

【工程应用价值】

该研究建立的分数阶模型比经典整数阶模型精度提高18%，特别适用于描述纳米流体的记忆效应。提出的无量纲参数组(如修正Prandtl数Pr^*=μ_nfC_p/k_nf)为工业微通道设计提供了标准化工具。

这项研究开创性地将分数阶微积分应用于电渗纳米流体分析，不仅解决了传统模型无法描述记忆效应的难题，还为开发新一代智能微流控器件提供了理论指导。特别是在热管理领域，CdTe纳米流体表现出的传热增强特性，为高功率微电子散热解决方案开辟了新途径。研究建立的普适性框架可扩展应用于生物医药微流控、燃料电池微通道优化等多个前沿领域。