动力学系统理论：单细胞生物学研究的组织原则与定量框架

本文提出动力学系统理论可作为单细胞转录组学的定量框架，通过耦合常微分方程(ODEs)描述基因调控网络动态，解析细胞状态吸引子和命运转换轨迹。研究整合SINDy算法和RNA velocity等技术，为细胞图谱构建、疾病病理分析和药物开发提供新视角。

　　

在生命科学领域，单细胞转录组技术(scRNA-seq)的革命性突破让我们得以观察20,000维基因表达空间中细胞的异质性。然而，面对海量的单细胞数据，科学家们始终缺乏一个能够解释细胞状态转换因果关系的理论框架。正如Samia Islam和Sudin Bhattacharya在《npj Systems Biology and Applications》发表的研究所指出的，这种理论空白严重限制了我们对发育生物学和疾病机制的理解深度。

传统观点将细胞类型简单分类，却无法解释为何人类仅有数百种细胞类型能在如此高维的表达空间中保持稳定。动力学系统理论(Dynamical systems theory)为此提供了全新视角——将基因调控网络视为由耦合常微分方程(ODEs)描述的动态系统，其稳定状态（吸引子）对应特定细胞类型，而轨迹转换则反映细胞命运决定过程。这项研究的重要意义在于建立了从"描述现象"到"解析机制"的桥梁，使研究者能回答细胞"如何"及"为何"发生状态转变这三个层次的问题。

研究人员采用多技术融合的研究策略：首先利用伪时间分析(pseudotime analysis)重构细胞动态轨迹；应用SINDy(稀疏识别非线性动力学)算法从单细胞数据推导基因调控方程；结合Fokker-Planck方程处理表达噪声；整合ATAC-seq等多组学数据验证调控网络。特别值得注意的是，该方法突破性地将RNA velocity概念量化为基因特异性速率项，使转录组向量场的重建成为可能。

【A cell as a dynamical system】

研究证实基因调控网络形成的动态系统会产生有限数量的吸引子，对应实验观察到的细胞类型。通过Michaelis-Menten和Hill动力学模型，这些吸引子的稳定性得以量化解释。例如在造血系统中，临界分叉点预测与实验观察的造血祖细胞命运决定高度吻合。

【Deriving dynamical system equations】

团队开发的工作流程（如图1所示）将单细胞数据转换为可计算的ODE模型：

。该模型成功预测了多能干细胞分化过程中未被训练集包含的过渡态细胞群，验证了框架的泛化能力。

【Challenges and solutions】

针对单细胞数据稀疏性和技术噪音，研究采用Ensemble-SINDy算法增强鲁棒性，并通过sclmpute等插补工具处理基因丢失问题。特别创新的是引入"准势能"(quasi-potential)概念，使非梯度系统也能构建Waddington景观。

【Practical implications】

这项理论框架的实际价值体现在三方面：其一，通过分叉理论预测药物毒性临界阈值；其二，指导细胞重编程策略优化；其三，为《人类细胞图谱》提供定量注释标准。在干细胞治疗领域，该模型对诱导多能干细胞(iPSCs)质量控制的改进尤为显著。

研究结论部分强调，动力学系统理论超越了传统的描述性分析，使单细胞生物学进入可预测、可操控的新阶段。这种"从数据到机制"的研究范式，不仅解决了细胞状态连续性与离散型并存的悖论，更为精准医学提供了数学基础。正如作者指出，未来整合表观基因组数据的多尺度建模，将进一步增强该框架的预测能力。