基于离散事件系统视角的手术室调度优化：TCPN与(max, +)代数协同建模研究

本文推荐：作者创新性地结合时间着色Petri网（TCPN）与(max, +)代数，构建了手术室资源调度的混合模型。该研究通过TCPN直观描述患者流程与资源交互，利用(max, +)线性方程高效计算手术活动时序（如起止时间），为医疗系统（HCS）中有限资源（如手术室ORs、外科医生）的优化调度提供了可扩展方案，显著降低计算复杂度并支持急诊事件实时整合。

　　

亮点

本研究提出了一种融合时间着色Petri网（TCPN）与(max, +)代数的创新框架，用于手术室资源调度。TCPN提供模块化图形建模，直观展现患者流程与资源竞争；而(max, +)代数将系统行为转化为线性方程，高效计算手术活动的精确时序（如开始时间x_k和结束时间y_k）。这种协同方法显著提升了大规模医疗系统（HCS）中资源冲突处理的效率。

相关研究

现有医疗系统建模工具可分为四大类：企业架构（如UML）、运筹学（OR）、多智能体系统（MAS）和离散事件工具。本研究突破性地将TCPN的图形化优势与(max, +)的数学抽象能力结合，弥补了传统方法在时序计算和实时控制上的不足。

研究系统与建模方法

以开放式调度模型为基础，将手术科室建模为离散事件系统（DES），重点处理择期手术与急诊插入的动态平衡。通过TCPN的着色令牌区分患者类型，并捕捉资源竞争（如外科医生S₁-S₃与手术室OR₁-OR₂的分配冲突）。

(max, +)基础与TCPN模型转化

将TCPN模型转化为(max, +)线性方程组，例如：

x_k+1 = max(x_k + t_prep, y_k + t_clean) ? u_k

其中?表示(max, +)乘法运算符。该形式支持快速求解资源约束下的最优调度序列。

仿真与结果讨论

通过包含5名患者（N_Pb=5）的案例验证：在3名外科医生和2间手术室条件下，系统可生成无冲突的手术时间表，并预留20%容量应对急诊插入。关键指标如周转时间较传统方法缩短37%。

结论

本方法通过TCPN-(max, +)混合建模，实现了手术室调度的"图形化设计+数学化验证"闭环。未来将扩展至全院级HCS，并探索与符号动力学（如拓扑熵）的交叉应用。

作者贡献声明

Oumaima Boulkhoukh：概念设计、方法论构建、公式推导与初稿撰写；Ahmed Nait Sidi Moh：理论验证与论文修订；Elhoucine Chakir El Alaoui：模型仿真与数据分析监督。