基于高斯过程回归的阶梯光栅光谱仪光谱建模与误差补偿方法研究

本文提出了一种基于高斯过程回归（GPR）的阶梯光栅光谱仪（Echelle Spectrometer）光谱系统建模新方法，通过有限训练数据预测高精度重建模型。结合Hg-Ar校准灯的多重曝光策略和多项式拟合校准，实现了亚像素级精度（X方向偏差<0.5像素，Y方向波长定位误差<1像素，光谱分辨率误差<0.008?nm@300?nm），为阶梯光栅光谱仪的自动化快速建模提供了创新技术路径。

　　

Highlight

本研究通过三重算法优化突破阶梯光栅光谱仪建模瓶颈：

1. 高斯过程回归映射模型：基于有限波长追踪坐标，独立构建波长与像面X/Y坐标的映射关系，解决传统几何光学模型复杂度高的问题。

2. 双质心提取算法：针对宽动态范围信号，采用多重曝光策略精准捕获Hg-Ar灯强弱谱线质心坐标，误差较单次曝光降低62%。

3. 多项式误差补偿：发现X方向误差与Y坐标呈二次多项式关系，校准后X方向偏差锁定在0.5像素内，成功实现光谱级次判定。

Experimental results and analysis

采用氖（Ne）、铜（Cu）、锶（Sr）空心阴极灯验证算法：

• 长波段（580–750?nm）波长识别误差<1像素，等效于0.02?nm@600?nm

• 光谱分辨率误差曲线显示，300?nm处Δλ<0.008?nm，优于Zemax理论值15%

• 交叉色散方向（X）的级次识别准确率达99.3%，满足LIBS/ICP实时检测需求

Conclusion

该工作首次将机器学习（GPR）引入阶梯光栅光谱仪建模，通过"理论建模-实验校准-智能补偿"三级优化框架，实现建模效率提升8倍的同时保持亚像素级精度，为半导体检测和生化分析（如血钠浓度监测）提供了高鲁棒性光谱解析方案。