基于性别结构的猴痘多途径传播分数阶模型及干预策略：意大利案例研究

这篇研究创新性地构建了基于性别分层的猴痘（Mpox）传播分数阶模型（Caputo型），通过非线性分数阶微分方程组量化不同性别的生物易感性、行为模式差异对传播的影响。研究结合意大利疫情数据校准参数，揭示接触率、传播系数等关键因素，并开发包含公众宣传（u1）、疫苗接种（u2）和行为干预（u3）的分数阶最优控制策略，证明当措施有效性＞60%时可实现病毒清除，为性别敏感型防控提供数学依据。

　　

研究亮点

本研究通过性别分层建模揭示了猴痘传播的差异化机制，填补了现有流行病学模型的空白。采用Caputo分数阶导数捕捉系统记忆效应，使模型能更精准反映现实传播的时空异质性。

数学模型

构建包含人类（分12个性别-疾病状态区室）与啮齿动物交互的传播系统，通过非线性分数阶微分方程量化男性（S_m, E_m, I_m等）和女性（S_f, E_f, I_f等）群体的差异暴露风险。动物宿主动态通过感染仓室（I_r）耦合到人类传播链。

分析结果

证明解的正定性和有界性后，推导基本再生数R₀的阈值效应：当R₀＜1时无病平衡点全局渐近稳定。通过Hurwitz准则分析地方病平衡点的局部稳定性，发现性别相关参数（如男性接触率β_hm）对系统分岔行为有决定性影响。

猴痘病毒的分数阶最优控制问题

引入三重控制策略：

1. u₁(t)：易感人群防护（降低接触感染）

2. u₂(t)：疫苗接种覆盖率提升

3. u₃(t)：高风险行为干预（如安全性教育）

   构建成本函数J=∫(A₁I_m+A₂I_f+B₁u₁²+B₂u₂²)dt，通过Pontryagin极大值原理求解最优控制组合。数值模拟显示协同实施u₁+u₃可使感染峰值降低68%。

数值模拟

采用Adams-Bashforth-Moulton预测-校正法求解，意大利疫情数据拟合显示：α=0.97时模型残差最小（RMSE=2.3×10^-3）。敏感性分析标识前5位关键参数：男性恢复率γ_m（PRCC=0.82）、动物-人传播率β_rh（PRCC=0.79）、女性疫苗有效率ε_f（PRCC=-0.71）。

结论

相比传统整数阶模型，分数阶框架更精准捕捉MSM（男男性行为者）群体的聚集传播特征。当干预综合效能＞60%时，系统收敛至无病平衡点。该模型为WHO《2022猴痘应急指南》提供了量化决策工具。