分层非厄米结构的传感器特性：这些结构能够支持高质量的共振现象，其共振过程由连续介质中的束缚态控制

《Photonics and Nanostructures - Fundamentals and Applications》：Sensor properties of layered non-Hermitian structures supporting high-quality resonances governed by bound states in the continuum

基于PT对称三层的BIC结构在温度、压力及折射率传感中的应用研究，通过理论分析证明该结构可作为高灵敏度传感器，其准BIC谐振特性对系统参数和外部介质变化具有显著响应，同时具备低灵敏度与高优值特性的矛盾统一。

　　近年来，光子系统中的局域模式——即所谓的连续谱中的束缚态（BICs）——在纳米光子学、非线性光学和激光物理等领域引起了广泛关注。BICs具备一种独特的性质，即它们能够在系统的连续谱中形成局域化的能量状态，这种特性使其在传感应用中具有巨大的潜力。BICs对系统特性和外部介质参数的变化表现出极高的敏感性，因此可以被用作高精度的传感器。在本研究中，我们理论证明了一种简单的非厄米特（PT对称）三层结构，其支持BICs，可以被用作温度、压力或折射率传感器。我们讨论了该传感器的工作原理，并估算了其基本参数。研究结果表明，这种传感器具有相对较低的灵敏度值，但同时能够记录较高的“图示因子”（figure of merit）。

在现代光学和光子学中，分层结构（如光子晶体）被广泛用于构建各种类型的共振系统。这些系统中的一些共振模式具有极为优异的参数，尤其是在质量因子（quality factor）方面，一些共振模式甚至可以达到超高质量因子的水平。这种现象通常与BICs有关，BICs的概念最早由文献[1]提出，指出在量子力学中，可以形成具有能量处于连续谱范围内的局域态，即所谓的束缚态。近年来，BICs的概念被广泛应用于光子系统中，成为研究的一个热点。BICs通常表现为反射或散射谱中的点状特征，其特点在于完美的场局域化。BICs的形成可以归因于两种不同的机制：一种是由于传播模式与局域模式之间的对称性不匹配（对称保护型BICs），另一种则是由于多个共振响应之间的破坏性干涉（弗里德里希-温特根型BICs）。关于这类状态的物理特性，已有大量综述文献进行详细阐述[2]、[3]、[4]。

非厄米特系统在光学中扮演着重要角色，尤其是在PT对称结构的研究中。自2000年代末以来，PT对称结构以及其他非厄米特光子系统的研究迅速发展，这些系统源于量子力学中的相关理论[13]。在光学中，PT对称性可以通过空间有序排列具有损耗和增益的组件来实现。PT对称性的破坏通常发生在系统参数空间中的“例外点”（exceptional points），这些点引发了一系列新颖的现象，例如激光生成和激光-吸收效应[21]、[22]、[23]、[24]。值得注意的是，系统在例外点附近的对外部扰动的高敏感性，为基于PT对称性和其他非厄米特系统的先进传感器的开发提供了新的思路[25]。此外，支持BICs的PT对称结构可能具有额外的光谱奇异性，从而提供新的激光模式[26]、[27]。

在本研究中，我们关注的是基于PT对称结构的BICs在传感器中的应用。我们之前的工作[28]研究了支持BICs的PT对称分层结构，并表明在例外点处破坏PT对称性可以控制BIC型共振的质量因子。随后，我们还研究了这些共振的拓扑特性[30]，以及具有BIC相关激光-吸收效应的广义非对称结构[31]。在本论文中，我们不再关注共振形成的机制，而是重点探讨如何利用这些共振作为光学传感器的“传感元件”。因此，我们将系统的非厄米特特性固定，并研究当系统参数或外部介质发生变化时，共振特性如何变化。这种变化可能源于外部影响，如温度变化、机械应力或折射率的变化。基于我们的分析，我们估算了基于这些结构的潜在传感器的典型特性，并展示了它们可能具有适中的灵敏度和较高的图示因子。

在本文中提出的基于BICs的非厄米特传感器，不仅在概念上具有重要意义，而且在实际应用中也展现出广阔前景。它们可以作为现有光学传感器体系的重要补充，包括基于表面等离子体共振（SPR）的传感器[33]、[34]、[35]、[36]，以及基于BICs本身的传感器[37]、[38]、[39]、[40]、[41]、[42]、[43]、[44]、[45]，甚至基于例外点和BICs结合效应的传感器[50]。这些传感器在特定条件下能够表现出极高的灵敏度，这使得它们在检测微小变化时具有独特优势。同时，由于BICs的高对称性和完美的场局域化特性，它们能够实现高精度的光谱测量，为多种传感任务提供可靠的物理基础。

本文所研究的非厄米特结构是一种三层层状结构，其支持BICs的特性源于特定的材料参数和几何配置。其中，中间层的介电常数为5，而外层则采用Drude模型描述，其介电常数为1减去等离子体频率的平方除以频率的平方，再加上或减去虚部的损耗或增益项。为了保持结构的对称性，外层的厚度被设定为与等离子体频率相关的特定值，使得频率乘以厚度除以光速的结果为1。这种配置使得系统能够在特定条件下激发高质量的准BIC（quasi-BIC）共振。准BICs通常表现为非常狭窄的Fano共振，这种共振具有极高的质量因子，因此在传感应用中具有重要价值。

在本文中，我们首先研究了准BIC共振对中间层厚度变化的敏感性。通过改变中间层的厚度，我们观察到共振位置在入射角方向上发生微小偏移。这种偏移虽然幅度较小，但由于共振的对称性和极端的场局域化特性，其变化仍然可以被清晰地检测到。我们通过数值模拟和理论分析，确定了这种结构在厚度变化下的响应特性，并估算了相应的灵敏度和图示因子。研究结果表明，该结构在厚度变化下的响应具有良好的可调性，能够适应不同的传感需求。

接下来，我们研究了准BIC共振对折射率变化的敏感性。我们考虑了两种可能的场景：外部介质的折射率变化以及结构材料本身的折射率变化。在前一节中，我们假设外部介质的折射率为1（空气）。然而，在实际应用中，外部介质可能包含液体或其他具有不同折射率的物质。因此，我们分析了当外部介质的折射率发生变化时，准BIC共振如何受到影响。同时，我们也研究了当结构材料的折射率发生变化时，共振特性的变化情况。通过这些分析，我们得出结论：该结构对折射率变化具有高度的响应能力，能够在不同的外部介质条件下实现有效的传感功能。

此外，我们还研究了温度和压力变化对准BIC共振的影响。温度的变化可能导致材料的折射率发生变化，而压力的变化则可能影响结构的几何参数，如层厚和层间距离。这些外部因素的改变都会导致共振特性的微小偏移，从而可以被用来检测环境的变化。我们通过理论模型和数值模拟，估算了这些变化对共振位置和质量因子的影响，并确定了传感器在这些条件下的性能指标。结果表明，该结构在温度和压力变化下的响应特性良好，能够作为高精度的环境传感器使用。

在结论部分，我们总结了基于PT对称结构的准BIC共振在传感应用中的潜力。我们分析了这些共振对系统参数和外部介质特性变化的敏感性，并估算了可能的传感器性能。研究结果表明，该结构能够在温度、压力和折射率变化等条件下表现出良好的传感能力，同时具有较高的图示因子，使其在实际应用中具有重要意义。此外，我们还讨论了该结构在不同应用场景中的适用性，包括环境监测、生物传感和材料分析等。

最后，我们简要提到了作者的贡献和研究资助情况。Denis V. Novitsky负责论文的初稿撰写、研究调查、修改和方法设计，而Milena Ramanovich则参与了研究调查和论文的修改工作。本研究得到了“光子学与电子学创新”国家科研计划（任务1.5）的支持。该计划旨在推动光子学和电子学领域的创新研究，为相关技术的发展提供理论基础和实验支持。通过本研究，我们希望为基于BICs和PT对称性的新型光学传感器的设计和应用提供有价值的参考，并进一步拓展其在传感领域的应用范围。

综上所述，本文研究了一种基于PT对称结构的非厄米特三层层状系统，该系统支持高质的准BIC共振。我们分析了该结构对厚度、折射率、温度和压力等参数变化的敏感性，并估算了其作为传感器的性能指标。研究结果表明，该结构在多种外部条件下能够表现出良好的传感能力，同时具有较高的图示因子，使其在实际应用中具有重要的潜力。我们相信，这些发现将为未来光学传感器的发展提供新的思路和方法，特别是在需要高精度和高灵敏度的传感任务中。此外，我们还希望这些研究能够激发更多关于非厄米特系统在传感领域的探索，为相关技术的创新提供理论支持和实验指导。