在一个带有偏心料斗的模型筒仓中进行的实验测量

《Powder Technology》：Experimental measurements in a model silo with eccentric hoppers

本研究通过实验模型分析出料口偏心率对圆筒仓墙体压力、摩擦力和质量流量率的影响，发现偏心率增加导致远离出料口墙体的正压力显著增加，同时摩擦力和质量流量率发生变化。

　　本研究旨在探讨不同出口偏心度对模型储料仓结构的影响，包括墙壁压力、摩擦力、有效壁摩擦系数、侧向压力比和质量流量。实验使用了由波纹钢和透明聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）制成的储料仓模型，该模型由两个垂直模块（高度1.5米，截面为0.45×0.45平方米）和一个漏斗（高度0.175米，截面为0.06×0.06平方米的出口）组成。研究中采用了三种不同漏斗出口偏心度：中心偏心（0%）、半偏心（50%）和全偏心（100%）。试验材料为针叶木颗粒，通过实验测量和数据分析，研究了出口偏心度对储料仓结构行为的影响。

研究发现，出口偏心度显著改变了压力分布和其他参数。在卸料过程中，远离出口的墙壁（θ=180°）的正压力比静止阶段测量值有所增加，而靠近出口的墙壁（θ=0°）的正压力则随着漏斗偏心度的增加逐渐减少。出口偏心度还导致远离出口的墙壁上的摩擦力和滞留材料重量增加，而靠近出口的墙壁则相反。这种模式与侧向压力比的变化趋势相似。研究还报告了全偏心漏斗相比中心和半偏心漏斗具有显著更高的质量流量。

### 研究背景与意义

储料仓在农业、工业和基础设施中广泛用于储存各种颗粒材料。许多农业农场使用小型钢制储料仓，其结构包括垂直筒体和带有出口偏心度的漏斗，以促进材料在卸料时的流动。商业钢制储料仓通常具有正弦波纹状的墙壁，这有助于更高效的结构设计。当前欧洲标准EN 1991–4涵盖了同心锥形漏斗的墙壁正压力和切向压力的计算，这些公式源自Walker的研究，但基于D?browski的先前工作。然而，EN 1991–4并未涵盖斜漏斗。

20世纪以来，大量实验测试被用于确定颗粒材料对储料仓墙壁的压力。然而，关于同心漏斗的研究非常有限，只有Ramirez等人考虑了斜漏斗的情况。Aoki和Tsunakawa在陡峭漏斗中测量了墙壁正压力，并发现其与Walker理论预测的填充条件有良好一致性。相比之下，Ding等人在浅同心漏斗中测量的墙壁正压力显著高于Walker理论预测值，这可能是因为浅漏斗的大顶角未能完全激发墙壁摩擦，导致更高的正压力。Ding等人的结果与Rotter理论预测的浅漏斗值一致，后者本质上是Walker理论加上有效漏斗壁摩擦系数。

Ramirez等人在实际尺寸的储料仓中测量了不同斜漏斗的墙壁正压力，发现卸料过程中远离出口的墙壁正压力显著高于靠近出口的墙壁。在使用小麦进行实验时，随着出口偏心度的增加，靠近出口的墙壁正压力增加。然而，对于玉米，这种模式并不明显，作者推测填充时使用的管道倾斜可能引起偏心填充，从而导致填充压力的不对称性。

尽管已有多种分析方法用于确定斜漏斗的墙壁压力，但这些方法通常假设平面应力条件，这在实际三维储料仓中并不适用。此外，一些有限元模型（FEM）已被开发用于研究出口偏心度对斜漏斗填充压力的影响。Ayuga等人和Guaita等人开发的FEM模型预测，与中心出口相比，远离出口的墙壁正压力增加，靠近出口的墙壁正压力减少，且这些差异随着出口偏心度的增加而增大。Vidal等人开发的FEM模型还研究了支撑结构之间的膜压力和应力结果的变化。Gallego等人开发的FEM模型确认了先前研究的结果，并提出了一个考虑漏斗偏心度、储料仓尺寸、材料属性等参数的分析方程。

近年来，离散元法（DEM）也被用于研究出口偏心度对平底储料仓的影响。这些研究显示，出口偏心度会导致高度不对称的流动模式，从而影响颗粒的速度。然而，关于具有波纹墙壁的储料仓的实验研究较少，尽管已有证据表明波纹墙壁的摩擦现象与光滑墙壁存在显著差异。通过DEM模型，一些作者最近研究了波纹墙壁的摩擦现象。

### 研究方法

本研究使用了具有不同底部配置的储料仓模型，以测试出口偏心度对墙壁压力、摩擦力、有效壁摩擦系数和质量流量的影响。这些底部配置包括平底、中心漏斗、半偏心漏斗和全偏心漏斗。所有情况下的漏斗高度均为0.175米，出口截面均为60×60毫米，无论底部配置如何，出口偏心度是唯一变化的因素。漏斗墙壁和底部由3毫米厚的钢板制成，以确保结构刚性，避免测试过程中发生不必要的变形。

储料仓的填充过程通过从顶部使用桶进行，确保材料中央下落并以恒定速率（约1.5千克/秒）填充。填充完成后，材料在储料仓中静置5分钟，然后打开出口开始卸料。作者还检查了长时间静置（最多15分钟）是否会影响静置阶段的变量测量。尽管材料在更长时间的静置中可能出现沉降，但由于储料仓模型尺寸较小，静置阶段的压力变化相对较小。

为了确保实验的可重复性，每种底部配置进行了七次实验重复。记录了每个变量的平均值、标准差（SD）和变异系数（CV）。使用Shapiro-Wilk和Levene检验确认了结果的正态性和方差齐性。通过方差分析（ANOVA）和Tukey检验分析了变量之间的差异，显著性水平设定为p < 0.05。

### 研究变量

实验中使用了多个梁式力传感器，测量储料仓模型不同位置的力。这些数据用于计算对结构行为分析有重要意义的变量，例如墙壁正压力、切向压力、质量流量等。每个变量的计算通常需要储料仓中材料的重量、质量、体积密度或高度。这些变量的计算公式基于储料仓模型中不同传感器的测量值。

### 实验结果与讨论

实验结果表明，出口偏心度显著改变了压力分布和其他参数。在卸料过程中，远离出口的墙壁（θ=180°）的正压力比静置阶段的测量值有所增加，而靠近出口的墙壁（θ=0°）的正压力则随着漏斗偏心度的增加逐渐减少。出口偏心度还导致远离出口的墙壁上的摩擦力和滞留材料重量增加，而靠近出口的墙壁则相反。这种模式与侧向压力比的变化趋势一致。全偏心漏斗的质量流量显著高于中心和半偏心漏斗。

在填充阶段，所有配置的墙壁压力均呈现逐渐增加的趋势，直到填充阶段结束达到最大值。随后，在5分钟的静置阶段，正压力和切向压力保持相对稳定，这与先前研究一致。卸料开始时，正压力和切向压力会出现短暂的峰值，随后进入动态效应引起的波动阶段。

在上部模块（h/H=0.67）的测试面板中，卸料期间的平均正压力和切向压力均高于填充期间的值。这是由于上部区域存在质量流，材料整体处于运动状态。然而，在下部模块（h/H=0.17）的测试面板中，靠近出口的墙壁（θ=0°）在卸料期间的正压力低于填充期间的值，这与先前研究中发现的出口偏心度引起的应力重新分布一致。

通过Tukey检验，发现出口偏心度对两墙壁之间的正压力和切向压力存在显著影响。在上部模块，靠近出口的墙壁（θ=0°）的正压力系数（C_op,h）高于远离出口的墙壁（θ=180°），且随着出口偏心度的增加，这些系数也增加。在下部模块，远离出口的墙壁的正压力系数保持在接近1.2的范围内，而靠近出口的墙壁的正压力系数则低于填充期间的值，并随着出口偏心度的增加而逐渐降低。

实验中还计算了有效壁摩擦系数，发现上部模块的摩擦系数（0.6-0.8）高于下部模块（0.25-0.55）。在填充阶段，远离出口的墙壁摩擦系数高于靠近出口的墙壁。在卸料阶段，上部模块的测试面板未发现显著差异，但在靠近储料仓-漏斗过渡区的下部模块中，摩擦系数增加，且这种效应在靠近出口的墙壁（θ=0°）更为明显。

出口偏心度还导致储料仓中材料质量的重新分布，使得材料的重心向远离出口的墙壁移动。在卸料过程中，靠近出口的墙壁上的摩擦力和滞留材料重量减少，而远离出口的墙壁上的摩擦力和滞留材料重量增加。这种质量重新分布导致了有效壁摩擦系数的显著变化。

此外，出口偏心度对侧向压力比（K）也产生了显著影响。在h/H=0.17的测试面板中，远离出口的墙壁K值显著高于靠近出口的墙壁。这与材料在卸料过程中的流动模式和应力重新分布有关。K值的波动可能与储料仓中压力波的传播和材料的混合流动有关。

质量流量的实验结果表明，全偏心漏斗的质量流量显著高于中心和半偏心漏斗。这与Wang等人在不同偏心度下的研究结果一致，表明存在一个临界偏心度，超过该值后质量流量显著增加。因此，研究强调了出口偏心度对储料仓结构设计的重要性，特别是在优化质量流量和减少应力集中方面。

### 结论

本研究的结果表明，出口偏心度对储料仓墙壁和底部的力分布产生了显著影响，这对于储料仓的合理设计具有重要意义。主要结论包括：

1. **出口偏心度对压力分布的影响**：随着出口偏心度的增加，靠近出口的墙壁正压力显著下降（从600帕下降到400帕），而远离出口的墙壁正压力显著上升（从600帕上升到800帕）。这种不对称的压力分布也适用于切向压力，表明出口偏心度对储料仓的力分布具有显著影响。

2. **出口偏心度对摩擦力的影响**：在上部模块，摩擦系数较高（0.6-0.8），而下部模块的摩擦系数较低（0.25-0.55）。随着出口偏心度的增加，远离出口的墙壁摩擦系数增加，而靠近出口的墙壁摩擦系数减少。

3. **出口偏心度对质量流量的影响**：全偏心漏斗的质量流量显著高于中心和半偏心漏斗，表明存在一个临界偏心度，超过该值后质量流量显著增加。这与Wang等人的研究一致，强调了出口偏心度在优化储料仓流动性能中的作用。

4. **模型尺寸对结果的影响**：由于储料仓模型尺寸较小，可能存在尺度效应，因此建议在实际尺寸的储料仓中进行更多的实验以验证这些结果。此外，还需测试不同材料、颗粒形状和储料仓墙壁特性（如波纹波长和高度）以进一步推广研究结论。

本研究为理解出口偏心度对储料仓结构行为的影响提供了重要的实验数据，并为优化储料仓设计提供了科学依据。通过实验和分析，研究揭示了出口偏心度在压力分布、摩擦力和质量流量方面的关键作用，有助于提高储料仓的结构安全性和流动性能。