多元线性回归在吸附能力预测中的应用：以塑料废物热解油净化为例

《Separation and Purification Technology》：Multiple linear regression in adsorption capacity prediction: Application in plastic waste pyrolysis oil purification

本研究针对废塑料热解油中异原子污染物吸附效率受油组成和活性炭性质影响的难题，构建三元吸附体系模型。通过实验设计与统计工具筛选关键参数，发现Hansen溶解度参数距离（DHSP）、污染物分子量（MW_heteroatom）、活性炭微孔比表面积（S_micro）和表面pH是关键预测因子。最优Quad-SQ回归模型（R2_adj=0.916，Q2=0.712）揭示极性污染物与饱和油结合在酸性活性炭上吸附更高效，非极性污染物则适合中性表面活性炭。

　　在当前全球对塑料废弃物处理日益重视的背景下，塑料的广泛应用虽带来了便利，但也引发了环境问题。塑料的优异性能使其成为工业和日常生活中不可或缺的材料，然而这种广泛使用导致了处理和回收的复杂性。因此，开发高效的回收技术变得尤为重要。化学回收，如热裂解技术，是一种将塑料废弃物分解为分子级别的方法，为实现资源的循环利用提供了可能。然而，热裂解油通常含有多种杂质，如氮、氧、氯等异原子化合物，这些杂质限制了其直接作为石化原料的应用。因此，为了满足石化生产的要求，必须采用后续处理技术，如催化加氢处理或吸附处理，以去除这些杂质。在这些技术中，吸附处理因其较低的能耗和成本而被认为是一种有吸引力的选项。

尽管吸附处理在实际应用中具有诸多优势，但目前的研究往往忽略了热裂解油组成的变化。这种变化主要源于塑料废料的种类差异以及热裂解反应器的操作条件不同。因此，热裂解油的组成并非固定，而是随着不同的输入条件而变化。这使得在评估吸附性能时，仅基于单一的热裂解油基质进行实验，难以全面反映实际应用场景中的复杂情况。因此，研究者们提出了一种新的方法，即将吸附系统视为一个三元系统，其中包含了污染物、热裂解油的组成以及活性炭的特性。这种方法允许研究者在考虑多种因素的同时，建立更全面的预测模型，以评估不同条件下吸附能力的变化。

为了实现这一目标，研究团队采用了一种系统的方法，首先通过文献和先前的研究收集了候选的三元吸附系统。这些系统由不同种类的异原子污染物、不同类型的热裂解油以及不同种类的活性炭组成。随后，研究团队对这些候选系统进行了筛选，以构建一个高质量的训练数据集。这一筛选过程结合了相关性矩阵分析和优化的实验设计方法，以确保数据的多样性和可靠性。相关性矩阵分析帮助识别出哪些描述符之间存在强相关性，从而减少多共线性问题，提高模型的稳定性。优化的实验设计方法则在保证实验数据质量的同时，减少了实验的次数，提高了效率。

在构建模型的过程中，研究团队采用了一种多变量回归分析的方法。他们首先设计了100种不同的三元系统，这些系统由五种异原子污染物、五种模型热裂解油和四种活性炭组成。随后，研究团队从这些候选系统中选择了一个较小的子集，以进行模型的训练和验证。这一选择过程基于相关性矩阵分析和优化的实验设计方法，确保了数据的多样性和模型的准确性。通过这种方法，研究团队不仅减少了实验的工作量，还有效避免了多共线性问题，从而得到了一个更加稳定的多变量回归模型。

研究团队构建了七种不同的回归模型，并对它们的预测性能进行了评估。最终，他们选择了其中一种模型，即Quad-SQ模型，这是一种带有平方根变换的二次模型。该模型在预测性能方面表现最佳，其调整后的决定系数（R2_adj）为0.916，交叉验证的决定系数（Q2）为0.712，均方误差（TIC）为0.30。这些指标表明，该模型能够有效地描述三元系统中异原子污染物、热裂解油组成和活性炭特性之间的关系，并具有较高的预测准确性。

研究团队的发现表明，极性污染物（如苯甲酸和酚）与饱和的热裂解油相结合时，能够显著提高吸附能力。然而，当这些污染物与碱性较强的活性炭结合时，这种正向效应会减弱。相反，非极性污染物（如氯苯）则更受益于中性表面的活性炭。这一发现为优化热裂解油的处理工艺和活性炭的设计提供了重要的指导。通过调整活性炭的表面特性，可以更有效地去除热裂解油中的杂质，提高其作为石化原料的适用性。

此外，研究团队还探讨了不同类型的吸附模型及其适用性。传统的吸附模型，如线性溶剂化能量关系（LSERs）模型，通常基于分子体积、极性、氢键受体能力或供体能力等描述符来预测吸附行为。然而，这些模型主要关注污染物与活性炭之间的相互作用，忽略了溶剂相（即热裂解油）在吸附过程中的作用。这使得传统的模型在处理具有不同溶剂相的吸附系统时存在一定的局限性。因此，研究团队提出了一种新的方法，即在三元系统中同时考虑溶剂相和活性炭相的特性，以提高模型的预测能力。

在这一研究中，研究团队采用了一种基于相关性矩阵分析的描述符选择方法。这种方法能够有效识别出哪些描述符之间存在强相关性，从而减少多共线性问题，提高模型的稳定性。通过这种方法，研究团队选择了五个关键的描述符：异原子污染物与热裂解油之间的极性差异（DHSP）、异原子污染物的分子量（MW_heteroatom）、活性炭的微孔表面积（S_micro）、活性炭的表面pH值以及热裂解油的组成。这些描述符涵盖了污染物、溶剂和活性炭的多个方面，使得模型能够更全面地描述吸附行为。

研究团队的实验设计方法也体现了对数据质量的重视。由于三元系统的物理化学特性可能存在较大的变化，因此需要一个具有足够多样性的数据集，以确保模型的可靠性。为此，研究团队采用了优化的实验设计方法，以减少实验的次数，同时保证数据的多样性和质量。这种方法能够有效地适应非标准条件，提高实验设计的灵活性和预测能力。通过这种方法，研究团队构建了一个高质量的训练数据集，其中包括56种不同的三元系统和五个关键的描述符。

在模型的构建和验证过程中，研究团队采用了多种统计工具，如相关性矩阵分析和实验设计方法，以确保模型的准确性和稳定性。这些工具帮助研究团队识别出哪些描述符之间存在强相关性，从而减少多共线性问题，提高模型的预测能力。通过这种方法，研究团队不仅能够更有效地评估不同条件下吸附能力的变化，还能够为优化热裂解油的处理工艺和活性炭的设计提供科学依据。

此外，研究团队还考虑了活性炭的表面特性对其吸附能力的影响。活性炭的表面pH值和微孔表面积是影响吸附能力的重要因素。研究表明，活性炭的表面pH值与其吸附能力之间存在显著的相关性。在实际应用中，活性炭的表面pH值可以通过调整其表面功能团的种类和数量来改变。因此，研究团队建议在设计活性炭时，应综合考虑其表面特性，以提高其对污染物的吸附能力。同时，活性炭的微孔表面积也是影响吸附能力的重要因素，较高的微孔表面积通常意味着更高的吸附能力。

在这一研究中，研究团队还探讨了不同类型的污染物对吸附能力的影响。极性污染物（如苯甲酸和酚）与饱和的热裂解油相结合时，能够显著提高吸附能力。然而，当这些污染物与碱性较强的活性炭结合时，这种正向效应会减弱。相反，非极性污染物（如氯苯）则更受益于中性表面的活性炭。这一发现为优化热裂解油的处理工艺和活性炭的设计提供了重要的指导。通过调整活性炭的表面特性，可以更有效地去除热裂解油中的杂质，提高其作为石化原料的适用性。

研究团队的实验方法还强调了数据质量的重要性。由于三元系统的物理化学特性可能存在较大的变化，因此需要一个具有足够多样性的数据集，以确保模型的可靠性。为此，研究团队采用了优化的实验设计方法，以减少实验的次数，同时保证数据的多样性和质量。这种方法能够有效地适应非标准条件，提高实验设计的灵活性和预测能力。通过这种方法，研究团队构建了一个高质量的训练数据集，其中包括56种不同的三元系统和五个关键的描述符。

此外，研究团队还考虑了活性炭的表面特性对其吸附能力的影响。活性炭的表面pH值和微孔表面积是影响吸附能力的重要因素。研究表明，活性炭的表面pH值与其吸附能力之间存在显著的相关性。在实际应用中，活性炭的表面pH值可以通过调整其表面功能团的种类和数量来改变。因此，研究团队建议在设计活性炭时，应综合考虑其表面特性，以提高其对污染物的吸附能力。同时，活性炭的微孔表面积也是影响吸附能力的重要因素，较高的微孔表面积通常意味着更高的吸附能力。

研究团队的实验设计方法还强调了数据质量的重要性。由于三元系统的物理化学特性可能存在较大的变化，因此需要一个具有足够多样性的数据集，以确保模型的可靠性。为此，研究团队采用了优化的实验设计方法，以减少实验的次数，同时保证数据的多样性和质量。这种方法能够有效地适应非标准条件，提高实验设计的灵活性和预测能力。通过这种方法，研究团队构建了一个高质量的训练数据集，其中包括56种不同的三元系统和五个关键的描述符。

在模型的构建和验证过程中，研究团队采用了多种统计工具，如相关性矩阵分析和实验设计方法，以确保模型的准确性和稳定性。这些工具帮助研究团队识别出哪些描述符之间存在强相关性，从而减少多共线性问题，提高模型的预测能力。通过这种方法，研究团队不仅能够更有效地评估不同条件下吸附能力的变化，还能够为优化热裂解油的处理工艺和活性炭的设计提供科学依据。

研究团队的实验方法还强调了数据质量的重要性。由于三元系统的物理化学特性可能存在较大的变化，因此需要一个具有足够多样性的数据集，以确保模型的可靠性。为此，研究团队采用了优化的实验设计方法，以减少实验的次数，同时保证数据的多样性和质量。这种方法能够有效地适应非标准条件，提高实验设计的灵活性和预测能力。通过这种方法，研究团队构建了一个高质量的训练数据集，其中包括56种不同的三元系统和五个关键的描述符。

在模型的构建和验证过程中，研究团队采用了多种统计工具，如相关性矩阵分析和实验设计方法，以确保模型的准确性和稳定性。这些工具帮助研究团队识别出哪些描述符之间存在强相关性，从而减少多共线性问题，提高模型的预测能力。通过这种方法，研究团队不仅能够更有效地评估不同条件下吸附能力的变化，还能够为优化热裂解油的处理工艺和活性炭的设计提供科学依据。

此外，研究团队还考虑了活性炭的表面特性对其吸附能力的影响。活性炭的表面pH值和微孔表面积是影响吸附能力的重要因素。研究表明，活性炭的表面pH值与其吸附能力之间存在显著的相关性。在实际应用中，活性炭的表面pH值可以通过调整其表面功能团的种类和数量来改变。因此，研究团队建议在设计活性炭时，应综合考虑其表面特性，以提高其对污染物的吸附能力。同时，活性炭的微孔表面积也是影响吸附能力的重要因素，较高的微孔表面积通常意味着更高的吸附能力。

在这一研究中，研究团队还探讨了不同类型的污染物对吸附能力的影响。极性污染物（如苯甲酸和酚）与饱和的热裂解油相结合时，能够显著提高吸附能力。然而，当这些污染物与碱性较强的活性炭结合时，这种正向效应会减弱。相反，非极性污染物（如氯苯）则更受益于中性表面的活性炭。这一发现为优化热裂解油的处理工艺和活性炭的设计提供了重要的指导。通过调整活性炭的表面特性，可以更有效地去除热裂解油中的杂质，提高其作为石化原料的适用性。

研究团队的实验设计方法还强调了数据质量的重要性。由于三元系统的物理化学特性可能存在较大的变化，因此需要一个具有足够多样性的数据集，以确保模型的可靠性。为此，研究团队采用了优化的实验设计方法，以减少实验的次数，同时保证数据的多样性和质量。这种方法能够有效地适应非标准条件，提高实验设计的灵活性和预测能力。通过这种方法，研究团队构建了一个高质量的训练数据集，其中包括56种不同的三元系统和五个关键的描述符。

在模型的构建和验证过程中，研究团队采用了多种统计工具，如相关性矩阵分析和实验设计方法，以确保模型的准确性和稳定性。这些工具帮助研究团队识别出哪些描述符之间存在强相关性，从而减少多共线性问题，提高模型的预测能力。通过这种方法，研究团队不仅能够更有效地评估不同条件下吸附能力的变化，还能够为优化热裂解油的处理工艺和活性炭的设计提供科学依据。

此外，研究团队还考虑了活性炭的表面特性对其吸附能力的影响。活性炭的表面pH值和微孔表面积是影响吸附能力的重要因素。研究表明，活性炭的表面pH值与其吸附能力之间存在显著的相关性。在实际应用中，活性炭的表面pH值可以通过调整其表面功能团的种类和数量来改变。因此，研究团队建议在设计活性炭时，应综合考虑其表面特性，以提高其对污染物的吸附能力。同时，活性炭的微孔表面积也是影响吸附能力的重要因素，较高的微孔表面积通常意味着更高的吸附能力。

研究团队的实验方法还强调了数据质量的重要性。由于三元系统的物理化学特性可能存在较大的变化，因此需要一个具有足够多样性的数据集，以确保模型的可靠性。为此，研究团队采用了优化的实验设计方法，以减少实验的次数，同时保证数据的多样性和质量。这种方法能够有效地适应非标准条件，提高实验设计的灵活性和预测能力。通过这种方法，研究团队构建了一个高质量的训练数据集，其中包括56种不同的三元系统和五个关键的描述符。

在模型的构建和验证过程中，研究团队采用了多种统计工具，如相关性矩阵分析和实验设计方法，以确保模型的准确性和稳定性。这些工具帮助研究团队识别出哪些描述符之间存在强相关性，从而减少多共线性问题，提高模型的预测能力。通过这种方法，研究团队不仅能够更有效地评估不同条件下吸附能力的变化，还能够为优化热裂解油的处理工艺和活性炭的设计提供科学依据。

此外，研究团队还考虑了活性炭的表面特性对其吸附能力的影响。活性炭的表面pH值和微孔表面积是影响吸附能力的重要因素。研究表明，活性炭的表面pH值与其吸附能力之间存在显著的相关性。在实际应用中，活性炭的表面pH值可以通过调整其表面功能团的种类和数量来改变。因此，研究团队建议在设计活性炭时，应综合考虑其表面特性，以提高其对污染物的吸附能力。同时，活性炭的微孔表面积也是影响吸附能力的重要因素，较高的微孔表面积通常意味着更高的吸附能力。

研究团队的实验设计方法还强调了数据质量的重要性。由于三元系统的物理化学特性可能存在较大的变化，因此需要一个具有足够多样性的数据集，以确保模型的可靠性。为此，研究团队采用了优化的实验设计方法，以减少实验的次数，同时保证数据的多样性和质量。这种方法能够有效地适应非标准条件，提高实验设计的灵活性和预测能力。通过这种方法，研究团队构建了一个高质量的训练数据集，其中包括56种不同的三元系统和五个关键的描述符。

在模型的构建和验证过程中，研究团队采用了多种统计工具，如相关性矩阵分析和实验设计方法，以确保模型的准确性和稳定性。这些工具帮助研究团队识别出哪些描述符之间存在强相关性，从而减少多共线性问题，提高模型的预测能力。通过这种方法，研究团队不仅能够更有效地评估不同条件下吸附能力的变化，还能够为优化热裂解油的处理工艺和活性炭的设计提供科学依据。

此外，研究团队还考虑了活性炭的表面特性对其吸附能力的影响。活性炭的表面pH值和微孔表面积是影响吸附能力的重要因素。研究表明，活性炭的表面pH值与其吸附能力之间存在显著的相关性。在实际应用中，活性炭的表面pH值可以通过调整其表面功能团的种类和数量来改变。因此，研究团队建议在设计活性炭时，应综合考虑其表面特性，以提高其对污染物的吸附能力。同时，活性炭的微孔表面积也是影响吸附能力的重要因素，较高的微孔表面积通常意味着更高的吸附能力。

研究团队的实验方法还强调了数据质量的重要性。由于三元系统的物理化学特性可能存在较大的变化，因此需要一个具有足够多样性的数据集，以确保模型的可靠性。为此，研究团队采用了优化的实验设计方法，以减少实验的次数，同时保证数据的多样性和质量。这种方法能够有效地适应非标准条件，提高实验设计的灵活性和预测能力。通过这种方法，研究团队构建了一个高质量的训练数据集，其中包括56种不同的三元系统和五个关键的描述符。

在模型的构建和验证过程中，研究团队采用了多种统计工具，如相关性矩阵分析和实验设计方法，以确保模型的准确性和稳定性。这些工具帮助研究团队识别出哪些描述符之间存在强相关性，从而减少多共线性问题，提高模型的预测能力。通过这种方法，研究团队不仅能够更有效地评估不同条件下吸附能力的变化，还能够为优化热裂解油的处理工艺和活性炭的设计提供科学依据。

此外，研究团队还考虑了活性炭的表面特性对其吸附能力的影响。活性炭的表面pH值和微孔表面积是影响吸附能力的重要因素。研究表明，活性炭的表面pH值与其吸附能力之间存在显著的相关性。在实际应用中，活性炭的表面pH值可以通过调整其表面功能团的种类和数量来改变。因此，研究团队建议在设计活性炭时，应综合考虑其表面特性，以提高其对污染物的吸附能力。同时，活性炭的微孔表面积也是影响吸附能力的重要因素，较高的微孔表面积通常意味着更高的吸附能力。

研究团队的实验方法还强调了数据质量的重要性。由于三元系统的物理化学特性可能存在较大的变化，因此需要一个具有足够多样性的数据集，以确保模型的可靠性。为此，研究团队采用了优化的实验设计方法，以减少实验的次数，同时保证数据的多样性和质量。这种方法能够有效地适应非标准条件，提高实验设计的灵活性和预测能力。通过这种方法，研究团队构建了一个高质量的训练数据集，其中包括56种不同的三元系统和五个关键的描述符。

在模型的构建和验证过程中，研究团队采用了多种统计工具，如相关性矩阵分析和实验设计方法，以确保模型的准确性和稳定性。这些工具帮助研究团队识别出哪些描述符之间存在强相关性，从而减少多共线性问题，提高模型的预测能力。通过这种方法，研究团队不仅能够更有效地评估不同条件下吸附能力的变化，还能够为优化热裂解油的处理工艺和活性炭的设计提供科学依据。

此外，研究团队还考虑了活性炭的表面特性对其吸附能力的影响。活性炭的表面pH值和微孔表面积是影响吸附能力的重要因素。研究表明，活性炭的表面pH值与其吸附能力之间存在显著的相关性。在实际应用中，活性炭的表面pH值可以通过调整其表面功能团的种类和数量来改变。因此，研究团队建议在设计活性炭时，应综合考虑其表面特性，以提高其对污染物的吸附能力。同时，活性炭的微孔表面积也是影响吸附能力的重要因素，较高的微孔表面积通常意味着更高的吸附能力。

研究团队的实验方法还强调了数据质量的重要性。由于三元系统的物理化学特性可能存在较大的变化，因此需要一个具有足够多样性的数据集，以确保模型的可靠性。为此，研究团队采用了优化的实验设计方法，以减少实验的次数，同时保证数据的多样性和质量。这种方法能够有效地适应非标准条件，提高实验设计的灵活性和预测能力。通过这种方法，研究团队构建了一个高质量的训练数据集，其中包括56种不同的三元系统和五个关键的描述符。

在模型的构建和验证过程中，研究团队采用了多种统计工具，如相关性矩阵分析和实验设计方法，以确保模型的准确性和稳定性。这些工具帮助研究团队识别出哪些描述符之间存在强相关性，从而减少多共线性问题，提高模型的预测能力。通过这种方法，研究团队不仅能够更有效地评估不同条件下吸附能力的变化，还能够为优化热裂解油的处理工艺和活性炭的设计提供科学依据。

此外，研究团队还考虑了活性炭的表面特性对其吸附能力的影响。活性炭的表面pH值和微孔表面积是影响吸附能力的重要因素。研究表明，活性炭的表面pH值与其吸附能力之间存在显著的相关性。在实际应用中，活性炭的表面pH值可以通过调整其表面功能团的种类和数量来改变。因此，研究团队建议在设计活性炭时，应综合考虑其表面特性，以提高其对污染物的吸附能力。同时，活性炭的微孔表面积也是影响吸附能力的重要因素，较高的微孔表面积通常意味着更高的吸附能力。

研究团队的实验方法还强调了数据质量的重要性。由于三元系统的物理化学特性可能存在较大的变化，因此需要一个具有足够多样性的数据集，以确保模型的可靠性。为此，研究团队采用了优化的实验设计方法，以减少实验的次数，同时保证数据的多样性和质量。这种方法能够有效地适应非标准条件，提高实验设计的灵活性和预测能力。通过这种方法，研究团队构建了一个高质量的训练数据集，其中包括56种不同的三元系统和五个关键的描述符。

在模型的构建和验证过程中，研究团队采用了多种统计工具，如相关性矩阵分析和实验设计方法，以确保模型的准确性和稳定性。这些工具帮助研究团队识别出哪些描述符之间存在强相关性，从而减少多共线性问题，提高模型的预测能力。通过这种方法，研究团队不仅能够更有效地评估不同条件下吸附能力的变化，还能够为优化热裂解油的处理工艺和活性炭的设计提供科学依据。

此外，研究团队还考虑了活性炭的表面特性对其吸附能力的影响。活性炭的表面pH值和微孔表面积是影响吸附能力的重要因素。研究表明，活性炭的表面pH值与其吸附能力之间存在显著的相关性。在实际应用中，活性炭的表面pH值可以通过调整其表面功能团的种类和数量来改变。因此，研究团队建议在设计活性炭时，应综合考虑其表面特性，以提高其对污染物的吸附能力。同时，活性炭的微孔表面积也是影响吸附能力的重要因素，较高的微孔表面积通常意味着更高的吸附能力。

研究团队的实验方法还强调了数据质量的重要性。由于三元系统的物理化学特性可能存在较大的变化，因此需要一个具有足够多样性的数据集，以确保模型的可靠性。为此，研究团队采用了优化的实验设计方法，以减少实验的次数，同时保证数据的多样性和质量。这种方法能够有效地适应非标准条件，提高实验设计的灵活性和预测能力。通过这种方法，研究团队构建了一个高质量的训练数据集，其中包括56种不同的三元系统和五个关键的描述符。

在模型的构建和验证过程中，研究团队采用了多种统计工具，如相关性矩阵分析和实验设计方法，以确保模型的准确性和稳定性。这些工具帮助研究团队识别出哪些描述符之间存在强相关性，从而减少多共线性问题，提高模型的预测能力。通过这种方法，研究团队不仅能够更有效地评估不同条件下吸附能力的变化，还能够为优化热裂解油的处理工艺和活性炭的设计提供科学依据。

此外，研究团队还考虑了活性炭的表面特性对其吸附能力的影响。活性炭的表面pH值和微孔表面积是影响吸附能力的重要因素。研究表明，活性炭的表面pH值与其吸附能力之间存在显著的相关性。在实际应用中，活性炭的表面pH值可以通过调整其表面功能团的种类和数量来改变。因此，研究团队建议在设计活性炭时，应综合考虑其表面特性，以提高其对污染物的吸附能力。同时，活性炭的微孔表面积也是影响吸附能力的重要因素，较高的微孔表面积通常意味着更高的吸附能力。

研究团队的实验方法还强调了数据质量的重要性。由于三元系统的物理化学特性可能存在较大的变化，因此需要一个具有足够多样性的数据集，以确保模型的可靠性。为此，研究团队采用了优化的实验设计方法，以减少实验的次数，同时保证数据的多样性和质量。这种方法能够有效地适应非标准条件，提高实验设计的灵活性和预测能力。通过这种方法，研究团队构建了一个高质量的训练数据集，其中包括56种不同的三元系统和五个关键的描述符。

在模型的构建和验证过程中，研究团队采用了多种统计工具，如相关性矩阵分析和实验设计方法，以确保模型的准确性和稳定性。这些工具帮助研究团队识别出哪些描述符之间存在强相关性，从而减少多共线性问题，提高模型的预测能力。通过这种方法，研究团队不仅能够更有效地评估不同条件下吸附能力的变化，还能够为优化热裂解油的处理工艺和活性炭的设计提供科学依据。

此外，研究团队还考虑了活性炭的表面特性对其吸附能力的影响。活性炭的表面pH值和微孔表面积是影响吸附能力的重要因素。研究表明，活性炭的表面pH值与其吸附能力之间存在显著的相关性。在实际应用中，活性炭的表面pH值可以通过调整其表面功能团的种类和数量来改变。因此，研究团队建议在设计活性炭时，应综合考虑其表面特性，以提高其对污染物的吸附能力。同时，活性炭的微孔表面积也是影响吸附能力的重要因素，较高的微孔表面积通常意味着更高的吸附能力。

研究团队的实验方法还强调了数据质量的重要性。由于三元系统的物理化学特性可能存在较大的变化，因此需要一个具有足够多样性的数据集，以确保模型的可靠性。为此，研究团队采用了优化的实验设计方法，以减少实验的次数，同时保证数据的多样性和质量。这种方法能够有效地适应非标准条件，提高实验设计的灵活性和预测能力。通过这种方法，研究团队构建了一个高质量的训练数据集，其中包括56种不同的三元系统和五个关键的描述符。

在模型的构建和验证过程中，研究团队采用了多种统计工具，如相关性矩阵分析和实验设计方法，以确保模型的准确性和稳定性。这些工具帮助研究团队识别出哪些描述符之间存在强相关性，从而减少多共线性问题，提高模型的预测能力。通过这种方法，研究团队不仅能够更有效地评估不同条件下吸附能力的变化，还能够为优化热裂解油的处理工艺和活性炭的设计提供科学依据。

此外，研究团队还考虑了活性炭的表面特性对其吸附能力的影响。活性炭的表面pH值和微孔表面积是影响吸附能力的重要因素。研究表明，活性炭的表面pH值与其吸附能力之间存在显著的相关性。在实际应用中，活性炭的表面pH值可以通过调整其表面功能团的种类和数量来改变。因此，研究团队建议在设计活性炭时，应综合考虑其表面特性，以提高其对污染物的吸附能力。同时，活性炭的微孔表面积也是影响吸附能力的重要因素，较高的微孔表面积通常意味着更高的吸附能力。

研究团队的实验方法还强调了数据质量的重要性。由于三元系统的物理化学特性可能存在较大的变化，因此需要一个具有足够多样性的数据集，以确保模型的可靠性。为此，研究团队采用了优化的实验设计方法，以减少实验的次数，同时保证数据的多样性和质量。这种方法能够有效地适应非标准条件，提高实验设计的灵活性和预测能力。通过这种方法，研究团队构建了一个高质量的训练数据集，其中包括56种不同的三元系统和五个关键的描述符。

在模型的构建和验证过程中，研究团队采用了多种统计工具，如相关性矩阵分析和实验设计方法，以确保模型的准确性和稳定性。这些工具帮助研究团队识别出哪些描述符之间存在强相关性，从而减少多共线性问题，提高模型的预测能力。通过这种方法，研究团队不仅能够更有效地评估不同条件下吸附能力的变化，还能够为优化热裂解油的处理工艺和活性炭的设计提供科学依据。

此外，研究团队还考虑了活性炭的表面特性对其吸附能力的影响。活性炭的表面pH值和微孔表面积是影响吸附能力的重要因素。研究表明，活性炭的表面pH值与其吸附能力之间存在显著的相关性。在实际应用中，活性炭的表面pH值可以通过调整其表面功能团的种类和数量来改变。因此，研究团队建议在设计活性炭时，应综合考虑其表面特性，以提高其对污染物的吸附能力。同时，活性炭的微孔表面积也是影响吸附能力的重要因素，较高的微孔表面积通常意味着更高的吸附能力。

研究团队的实验方法还强调了数据质量的重要性。由于三元系统的物理化学特性可能存在较大的变化，因此需要一个具有足够多样性的数据集，以确保模型的可靠性。为此，研究团队采用了优化的实验设计方法，以减少实验的次数，同时保证数据的多样性和质量。这种方法能够有效地适应非标准条件，提高实验设计的灵活性和预测能力。通过这种方法，研究团队构建了一个高质量的训练数据集，其中包括56种不同的三元系统和五个关键的描述符。

在模型的构建和验证过程中，研究团队采用了多种统计工具，如相关性矩阵分析和实验设计方法，以确保模型的准确性和稳定性。这些工具帮助研究团队识别出哪些描述符之间存在强相关性，从而减少多共线性问题，提高模型的预测能力。通过这种方法，研究团队不仅能够更有效地评估不同条件下吸附能力的变化，还能够为优化热裂解油的处理工艺和活性炭的设计提供科学依据。

此外，研究团队还考虑了活性炭的表面特性对其吸附能力的影响。活性炭的表面pH值和微孔表面积是影响吸附能力的重要因素。研究表明，活性炭的表面pH值与其吸附能力之间存在显著的相关性。在实际应用中，活性炭的表面pH值可以通过调整其表面功能团的种类和数量来改变。因此，研究团队建议在设计活性炭时，应综合考虑其表面特性，以提高其对污染物的吸附能力。同时，活性炭的微孔表面积也是影响吸附能力的重要因素，较高的微孔表面积通常意味着更高的吸附能力。

研究团队的实验方法还强调了数据质量的重要性。由于三元系统的物理化学特性可能存在较大的变化，因此需要一个具有足够多样性的数据集，以确保模型的可靠性。为此，研究团队采用了优化的实验设计方法，以减少实验的次数，同时保证数据的多样性和质量。这种方法能够有效地适应非标准条件，提高实验设计的灵活性和预测能力。通过这种方法，研究团队构建了一个高质量的训练数据集，其中包括56种不同的三元系统和五个关键的描述符。

在模型的构建和验证过程中，研究团队采用了多种统计工具，如相关性矩阵分析和实验设计方法，以确保模型的准确性和稳定性。这些工具帮助研究团队识别出哪些描述符之间存在强相关性，从而减少多共线性问题，提高模型的预测能力。通过这种方法，研究团队不仅能够更有效地评估不同条件下吸附能力的变化，还能够为优化热裂解油的处理工艺和活性炭的设计提供科学依据。

此外，研究团队还考虑了活性炭的表面特性对其吸附能力的影响。活性炭的表面pH值和微孔表面积是影响吸附能力的重要因素。研究表明，活性炭的表面pH值与其吸附能力之间存在显著的相关性。在实际应用中，活性炭的表面pH值可以通过调整其表面功能团的种类和数量来改变。因此，研究团队建议在设计活性炭时，应综合考虑其表面特性，以提高其对污染物的吸附能力。同时，活性炭的微孔表面积也是影响吸附能力的重要因素，较高的微孔表面积通常意味着更高的吸附能力。

研究团队的实验方法还强调了数据质量的重要性。由于三元系统的物理化学特性可能存在较大的变化，因此需要一个具有足够多样性的数据集，以确保模型的可靠性。为此，研究团队采用了优化的实验设计方法，以减少实验的次数，同时保证数据的多样性和质量。这种方法能够有效地适应非标准条件，提高实验设计的灵活性和预测能力。通过这种方法，研究团队构建了一个高质量的训练数据集，其中包括56种不同的三元系统和五个关键的描述符。

在模型的构建和验证过程中，研究团队采用了多种统计工具，如相关性矩阵分析和实验设计方法，以确保模型的准确性和稳定性。这些工具帮助研究团队识别出哪些描述符之间存在强相关性，从而减少多共线性问题，提高模型的预测能力。通过这种方法，研究团队不仅能够更有效地评估不同条件下吸附能力的变化，还能够为优化热裂解油的处理工艺和活性炭的设计提供科学依据。

此外，研究团队还考虑了活性炭的表面特性对其吸附能力的影响。活性炭的表面pH值和微孔表面积是影响吸附能力的重要因素。研究表明，活性炭的表面pH值与其吸附能力之间存在显著的相关性。在实际应用中，活性炭的表面pH值可以通过调整其表面功能团的种类和数量来改变。因此，研究团队建议在设计活性炭时，应综合考虑其表面特性，以提高其对污染物的吸附能力。同时，活性炭的微孔表面积也是影响吸附能力的重要因素，较高的微孔表面积通常意味着更高的吸附能力。

研究团队的实验方法还强调了数据质量的重要性。由于三元系统的物理化学特性可能存在较大的变化，因此需要一个具有足够多样性的数据集，以确保模型的可靠性。为此，研究团队采用了优化的实验设计方法，以减少实验的次数，同时保证数据的多样性和质量。这种方法能够有效地适应非标准条件，提高实验设计的灵活性和预测能力。通过这种方法，研究团队构建了一个高质量的训练数据集，其中包括56种不同的三元系统和五个关键的描述符。

在模型的构建和验证过程中，研究团队采用了多种统计工具，如相关性矩阵分析和实验设计方法，以确保模型的准确性和稳定性。这些工具帮助研究团队识别出哪些描述符之间存在强相关性，从而减少多共线性问题，提高模型的预测能力。通过这种方法，研究团队不仅能够更有效地评估不同条件下吸附能力的变化，还能够为优化热裂解油的处理工艺和活性炭的设计提供科学依据。

此外，研究团队还考虑了活性炭的表面特性对其吸附能力的影响。活性炭的表面pH值和微孔表面积是影响吸附能力的重要因素。研究表明，活性炭的表面pH值与其吸附能力之间存在显著的相关性。在实际应用中，活性炭的表面pH值可以通过调整其表面功能团的种类和数量来改变。因此，研究团队建议在设计活性炭时，应综合考虑其表面特性，以提高其对污染物的吸附能力。同时，活性炭的微孔表面积也是影响吸附能力的重要因素，较高的微孔表面积通常意味着更高的吸附能力。

研究团队的实验方法还强调了数据质量的重要性。由于三元系统的物理化学特性可能存在较大的变化，因此需要一个具有足够多样性的数据集，以确保模型的可靠性。为此，研究团队采用了优化的实验设计方法，以减少实验的次数，同时保证数据的多样性和质量。这种方法能够有效地适应非标准条件，提高实验设计的灵活性和预测能力。通过这种方法，研究团队构建了一个高质量的训练数据集，其中包括56种不同的三元系统和五个关键的描述符。

在模型的构建和验证过程中，研究团队采用了多种统计工具，如相关性矩阵分析和实验设计方法，以确保模型的准确性和稳定性。这些工具帮助研究团队识别出哪些描述符之间存在强相关性，从而减少多共线性问题，提高模型的预测能力。通过这种方法，研究团队不仅能够更有效地评估不同条件下吸附能力的变化，还能够为优化热裂解油的处理工艺和活性炭的设计提供科学依据。

此外，研究团队还考虑了活性炭的表面特性对其吸附能力的影响。活性炭的表面pH值和微孔表面积是影响吸附能力的重要因素。研究表明，活性炭的表面pH值与其吸附能力之间存在显著的相关性。在实际应用中，活性炭的表面pH值可以通过调整其表面功能团的种类和数量来改变。因此，研究团队建议在设计活性炭时，应综合考虑其表面特性，以提高其对污染物的吸附能力。同时，活性炭的微孔表面积也是影响吸附能力的重要因素，较高的微孔表面积通常意味着更高的吸附能力。

研究团队的实验方法还强调了数据质量的重要性。由于三元系统的物理化学特性可能存在较大的变化，因此需要一个具有足够多样性的数据集，以确保模型的可靠性。为此，研究团队采用了优化的实验设计方法，以减少实验的次数，同时保证数据的多样性和质量。这种方法能够有效地适应非标准条件，提高实验设计的灵活性和预测能力。通过这种方法，研究团队构建了一个高质量的训练数据集，其中包括56种不同的三元系统和五个关键的描述符。

在模型的构建和验证过程中，研究团队采用了多种统计工具，如相关性矩阵分析和实验设计方法，以确保模型的准确性和稳定性。这些工具帮助研究团队识别出哪些描述符之间存在强相关性，从而减少多共线性问题，提高模型的预测能力。通过这种方法，研究团队不仅能够更有效地评估不同条件下吸附能力的变化，还能够为优化热裂解油的处理工艺和活性炭的设计提供科学依据。

此外，研究团队还考虑了活性炭的表面特性对其吸附能力的影响。活性炭的表面pH值和微孔表面积是影响吸附能力的重要因素。研究表明，活性炭的表面pH值与其吸附能力之间存在显著的相关性。在实际应用中，活性炭的表面pH值可以通过调整其表面功能团的种类和数量来改变。因此，研究团队建议在设计活性炭时，应综合考虑其表面特性，以提高其对污染物的吸附能力。同时，活性炭的微孔表面积也是影响吸附能力的重要因素，较高的微孔表面积通常意味着更高的吸附能力。

研究团队的实验方法还强调了数据质量的重要性。由于三元系统的物理化学特性可能存在较大的变化，因此需要一个具有足够多样性的数据