基于欧拉-拉格朗日代理方法（ELAM）对鱼类在突然扩张流中游动轨迹的建模：以红鲫鱼为例

《Ecological Indicators》：Modeling fish swimming trajectories in a sudden expansion flow based on eulerian lagrangian agent method (ELAM): A case study of red crucian carp

红鲌鱼游泳轨迹预测模型基于ELAM方法，揭示攻击性/保守性导航策略对流速、湍动能及应变率的水动力参数响应规律，验证模型能准确预测四种典型轨迹模式及鱼体大小与流速的影响，为鱼道设计提供新工具。

　　本研究基于红鳍东方鲀在突然扩张流场中游泳的实验数据，构建了一个利用欧拉-拉格朗日-智能体方法（ELAM）的鱼类游泳轨迹预测模型。在实际观察中，我们发现即使在相同的水动力条件下，鱼类也可能表现出不同的游泳行为。基于这一现象，我们创新性地总结出鱼类在不同环境中可能随机采用两种截然不同的行为策略：进攻性导航和保守性导航。通过对鱼类游泳轨迹的实验结果和突然扩张流场的数值模拟结果进行系统分析，我们量化了鱼类在每种策略下对关键水力参数（包括流速、湍动能和应变率）的偏好范围和敏感性。在此基础上，我们构建了一个基于ELAM框架的鱼类游泳轨迹预测模型，该模型融合了实时水动力反馈机制。此模型被用于模拟和分析红鳍东方鲀在不同体型和入口流速（0.2至1.0 m/s）下的游泳轨迹。研究结果表明，该预测模型成功复现了实验中观察到的四种典型轨迹模式：主流迁移、回流绕行、角落停留和失败迁移。此外，预测轨迹对鱼类体型和流速的依赖性与实验结果保持高度一致。本研究开发的模型能够有效捕捉鱼类与周围流场的相互作用，实现对鱼类在复杂流场中导航成功率和效率的预测，为传统鱼类通行实验提供了一种潜在的替代方案，从而为鱼类保护措施的设计与优化提供了有价值的工具。

在鱼类迁移受到水坝等水利工程阻隔的背景下，河流生态系统常常被分割，导致迁徙繁殖鱼类种群数量的下降。为恢复鱼类的迁徙路径，研究人员提出了多种生态保护措施，其中鱼道是较为常见的一种工程设施。鱼道的设计需要深入研究鱼类的生物力学特性和水动力机制。鱼类在突然扩张流场中的游泳行为是鱼道研究中的一个典型问题。近年来，许多研究者通过实验和数值模拟，探讨了鱼类在鱼道中的游泳行为与水力参数之间的关系。例如，Zha等人（2019）通过实验研究了鱼类轨迹与水力参数之间的关系。Newbold等人（2016）则研究了鱼类在鱼道中的游泳性能与水力特性，以指导鱼道结构设计，提高鱼类对流场的适应能力，从而提升鱼道的通行效率。

为了优化鱼道设计，研究人员对多种鱼道方案中的关键水力参数，如流速和湍动能进行了深入分析，并提出了鱼类游泳所需的临界和适宜水力参数范围。同时，通过实验和原型观察，研究者评估了鱼类在鱼道中的迁移模式，分析了其游泳行为，评估了鱼类通行的成功率，并结合流场数据识别了失败的原因。然而，由于实验行为监测成本高且耗时长，近年来，基于物理原理的数值模拟逐渐成为评估鱼道的重要工具。这些模型综合考虑了影响鱼类运动行为的环境参数，如流速、湍动能和光照强度。当前的研究重点在于如何系统地整合这些多因素，建立更优化的数学模型。

在鱼类轨迹预测模型的发展历程中，早期的模型主要基于个体行为的显式模拟，将生态和生物因素与水动力学相结合，用于模拟水生生态系统。Goodwin等人（2006）在此基础上提出了欧拉-拉格朗日-智能体方法（ELAM），专门用于模拟水坝前池区鱼类的运动路径。这些早期的ELAM模型主要考虑湍动能作为鱼类行为的刺激因素。然而，实证观察表明，鱼类的活动受多种因素影响，因此需要对模型进行改进。随后，Gao等人（2016）建立了一个专门用于模拟鱼类在鱼道中运动的预测模型，该模型将三个水力参数视为刺激因素，并模拟了鱼类如何通过实时响应水力刺激来动态决定其运动方向和速度。Tan等人（2018）对水力参数与鱼类停留时间进行了相关性分析，发现除了湍动能外，流速和应变率也显著影响鱼类的决策过程。他们据此建立了一个加权模型，以提升预测的准确性和模型性能。Ruiz-Coello等人（2024）进一步优化了Tan等人的模型，引入了障碍物规避、逃生反应和随机游泳等特殊行为模拟。基于Haro等人（2004）的研究，Wang等人（2023）利用随机森林框架实现了鱼类导航策略的准确分类和预测，包括向上游迁移、转向和逆流等行为。最近，Wang等人（2024）利用改进的机器学习方法优化了垂直鱼道的结构设计，通过模型计算的平均轨迹对工程指标如鱼道通行率进行了量化评估，为生态管理和工程设计提供了有价值的参考。

尽管鱼类轨迹预测模型为理解鱼类行为提供了新的视角，但由于流场的复杂性和鱼类行为的自主性，这些模型仍然需要进一步改进。例如，目前的轨迹预测模型大多基于“鱼类始终优先选择上游区域作为行进方向”的假设。然而，在复杂的流场中，鱼类会遇到涡旋等湍流区域，其感知范围有限（通常为1至2个体长），因此在遭遇涡旋区域时，其趋流行为可能导致显著的轨迹偏移。这要求我们重新审视现有模型的建模前提，以更好地考虑水动力湍流效应和非线性行为适应。此外，在大规模或复杂的流场中，鱼类轨迹变得更加随机，因为多个相互作用的因素共同影响其运动。值得注意的是，即使在相同的流场条件下，个体鱼类也可能表现出不同的轨迹，这突显了建立能够解释这种随机性的综合模型的必要性。当前模型在处理随机效应方面的局限性表明，仍需进一步改进模型，以提升其预测能力。

本研究致力于开发一种能够实时预测鱼类在复杂流场中运动轨迹的模型，该模型基于改进的欧拉-拉格朗日-智能体方法（ELAM），以考虑鱼类导航策略的随机性和复杂性。通过红鳍东方鲀在不同体型和入口流速下的轨迹预测，我们验证了该模型的有效性。此外，通过整合鱼类游泳实验和流体力学模拟，我们系统地探讨了鱼类在湍流环境中的流场耦合机制和行为决策策略。研究发现，鱼类在不同水力条件下表现出不同的行为模式，这表明在建模过程中，需要充分考虑鱼类行为的多样性。我们的模型通过引入两种策略——进攻性和保守性，能够更准确地模拟鱼类在复杂流场中的行为，从而提高预测的可靠性。在实验中，我们观察到鱼类在面对高流速区域时倾向于采用进攻性策略，以快速穿越湍流区域。而在流速较低或存在较大阻力的情况下，鱼类则更倾向于采用保守性策略，以降低能耗并保持稳定。这种策略的划分有助于理解鱼类如何在不同水力条件下做出适应性反应。

本研究的模型不仅考虑了鱼类行为的多样性，还强调了水动力参数对鱼类决策的动态影响。通过模拟红鳍东方鲀在不同入口流速下的轨迹，我们发现模型能够有效复现实验中观察到的四种典型轨迹模式。这些轨迹模式反映了鱼类在不同水力条件下可能采取的策略，包括快速穿越主流区域、绕行回流区、在角落停留以避开湍流，以及因无法适应流场而失败的迁移。模型预测结果表明，鱼类体型和流速对轨迹模式的影响与实验结果高度一致，这进一步验证了模型的准确性。此外，模型能够捕捉鱼类与周围流场的互动，使我们能够预测鱼类在复杂流场中的导航成功率和效率，为鱼类保护措施的设计和优化提供了理论支持。

本研究的模型在实际应用中具有重要意义。首先，它能够为鱼道设计提供更精确的预测工具，帮助工程师优化鱼道结构，提高鱼类的通行效率。其次，模型可以用于评估不同水力参数对鱼类行为的影响，从而为生态管理提供科学依据。例如，在设计鱼道时，可以通过模型预测鱼类在不同流速下的轨迹模式，进而调整鱼道的几何形状和水力参数，以确保鱼类能够顺利通过。此外，模型还可以用于研究鱼类在不同环境下的适应性行为，为保护濒危鱼类种群提供策略支持。在面对气候变化和人类活动对水生生态系统的干扰时，模型能够帮助我们理解鱼类如何适应新的水力条件，从而制定更有效的保护措施。

鱼类在复杂流场中的行为决策不仅受到水力参数的影响，还可能受到其他环境因素的制约。例如，光照强度、水温、溶氧量等都可能影响鱼类的运动行为。因此，未来的研究可以进一步扩展模型，以考虑更多环境变量对鱼类行为的影响。此外，鱼类的行为决策可能还受到其个体差异的影响，如体型、年龄、健康状况等。因此，模型可以引入个体差异参数，以更全面地模拟鱼类的行为。这不仅有助于提高模型的预测能力，还能为鱼类行为的个体化研究提供支持。

在模型的实际应用中，我们还可以利用其预测能力进行鱼类行为的实时监测和分析。例如，在鱼道运行过程中，通过实时监测水力参数，模型可以预测鱼类的运动轨迹，并及时调整鱼道的运行参数，以优化鱼类的通行效率。此外，模型还可以用于评估鱼道的生态效益，通过预测鱼类在不同水力条件下的行为，分析鱼道对鱼类种群的影响，从而为生态保护提供科学依据。

本研究的模型在鱼类行为研究和生态工程领域具有广阔的应用前景。通过将鱼类行为与水动力学相结合，模型能够更全面地模拟鱼类在复杂流场中的运动，从而提高预测的准确性。此外，模型的随机性和动态性使其能够适应不同环境条件下的鱼类行为变化，为鱼类保护和生态管理提供更灵活的工具。未来的研究可以进一步探索模型的扩展性和适应性，以应对更复杂的水力环境和更广泛的应用场景。同时，模型的优化和改进也将有助于推动鱼类行为研究和生态工程的融合发展，为实现人与自然的和谐共处提供技术支持。