基于多智能体期望深度Q网络（Multi-Agent Expected Deep Q-Network）的能效动态分布式作业车间多目标优化

《Expert Systems with Applications》：Multi-objective optimization of energy-efficient dynamic distributed job shop by multi-agent expected deep Q-network

动态分布式车间调度问题（EDDJSP）中，随机任务到达和能耗优化是核心挑战。本文构建了EDDJSP的数学模型并验证其有效性，提出一种多智能体期望深度Q网络（EDQN）动态调度方法，包含生产指导代理（G-agent）、任务选择代理（S-agent）和工厂分配代理（D-agent）。通过设计18维状态特征、7条任务选择规则和2条工厂分配规则，结合双目标奖励函数，实现了能耗与 tardiness 的协同优化。实验表明该方法相比传统DRL和元启发式算法具有更优的实时性和综合性能。

　　随着全球制造业的快速发展，能源消耗问题日益凸显。在许多国家，制造业是能源使用的主要领域之一，不仅对国家能源结构产生重大影响，还对环境保护和可持续发展提出了严峻挑战。因此，研究如何在保证生产效率的同时实现能源节约，成为当前工业工程与管理科学领域的重要课题。特别是在分布式制造环境下，由于生产任务的动态变化，传统的静态调度方法已难以满足实际需求。本文围绕这一背景，提出了一种新的“能源高效动态分布式作业车间调度问题”（EDDJSP），并设计了一种基于多智能体预期深度Q网络（EDQN）的动态调度方法，旨在提升调度效率和能源利用水平。

在制造业中，作业车间调度问题（JSP）是经典的研究主题之一，它涉及到如何在多个机器上安排作业，以最小化完成时间、资源消耗等目标。然而，随着生产环境的复杂性和不确定性增加，JSP问题逐渐演化为动态调度问题（DJS），即在作业到达时间、机器可用性等条件发生变化的情况下，进行实时调度调整。这种变化不仅增加了调度的难度，也对能源消耗带来了新的挑战。因此，研究动态调度方法，尤其是具有能源效率特性的调度策略，成为当前研究的重点。

分布式制造作为一种新型的生产模式，具有高度的灵活性和扩展性，能够更好地应对市场需求的快速变化。然而，分布式制造也带来了新的调度问题，例如如何在多个工厂之间合理分配任务，如何在不同工厂的资源条件下实现最优调度等。这些问题的复杂性远超传统的单工厂调度模型，因此需要更先进的方法来应对。本文提出的EDDJSP，正是基于这一背景，旨在解决在动态变化和分布式制造环境下，如何实现能源高效和任务优化的双重目标。

为了应对EDDJSP问题，本文引入了一种基于多智能体深度强化学习（DRL）的方法。该方法包括一个生产引导智能体（G-agent）和两个生产执行智能体，分别是作业选择智能体（S-agent）和工厂分配智能体（D-agent）。这些智能体通过预期深度Q网络（EDQN）进行训练，以实现更精准的调度决策。与传统的深度Q网络（DQN）相比，EDQN在处理动态环境时能够更好地避免过估计问题，从而提高调度策略的准确性和稳定性。

在具体实现中，首先将EDDJSP建模为一个马尔可夫决策过程（MDP），以捕捉生产环境中的动态特性。接着，从动态调度环境中提取了18个具有代表性的状态特征，包括作业状态、机器状态、工厂状态以及资源利用情况等。这些特征为智能体提供了丰富的信息输入，有助于更全面地理解当前生产环境。然后，设计了七种与目标相关的作业选择规则（JSRs）和两种与目标导向的工厂分配规则（FDRs），作为S-agent和D-agent的决策依据。同时，为了引导执行智能体的调度行为，还开发了两种新的奖励函数，作为G-agent的决策机制。

通过这些设计，本文提出的多智能体EDQN方法能够有效应对动态调度环境中的不确定性，实现作业的快速选择和工厂的合理分配。在训练过程中，智能体通过不断学习和调整策略，适应不同生产状态，从而提高调度效率。此外，该方法还能够平衡多个优化目标，如最小化平均延误时间和总能源消耗，使调度方案更加全面和实用。

为了验证本文方法的有效性，进行了大量的对比实验，包括与自设计的作业选择规则和工厂分配规则组合的对比、经典优先调度规则（PDRs）的对比、其他基于多智能体强化学习（MARL）的方法的对比，以及当前文献中提到的元启发式算法的对比。实验结果表明，本文提出的多智能体EDQN方法在多个方面表现出色，能够有效减少平均延误时间，降低总能源消耗，同时保持较高的调度效率和稳定性。

在实际应用中，本文方法具有重要的现实意义。首先，它能够丰富能源高效动态分布式生产调度的理论体系，为相关研究提供新的思路和方法。其次，它为绿色可持续制造提供了可行的解决方案，有助于减少能源浪费，提高资源利用率，从而推动制造业向更加环保的方向发展。此外，该方法还能够提升企业的市场竞争力，使其在快速变化的市场环境中保持灵活性和响应能力。

在方法的实现过程中，也存在一些需要进一步探讨的问题。例如，如何在不同规模的生产环境中调整模型参数，以保持最佳的调度效果？如何处理不同类型的动态事件，如突发订单、设备故障等，以提高系统的鲁棒性？此外，如何将该方法与其他生产管理系统集成，以实现更高效的生产调度和资源管理？这些问题的深入研究，将有助于进一步完善EDDJSP的理论框架和实际应用。

本文的研究还表明，深度强化学习在解决动态调度问题方面具有显著优势。与传统的优化算法相比，DRL能够通过不断学习和适应，实现更灵活的调度策略。然而，现有的DRL方法在处理EDDJSP问题时仍存在一些不足，例如对动态事件的响应速度较慢，以及在多目标优化中的平衡能力有限。因此，本文提出的EDQN方法在这些方面进行了改进，使其能够更高效地应对动态调度环境中的不确定性。

此外，本文还探讨了多智能体方法在解决复杂调度问题中的优势。通过将任务分解为多个子问题，并由不同的智能体分别处理，可以有效降低调度的复杂度，提高系统的整体效率。例如，G-agent负责引导S-agent和D-agent的决策，而S-agent和D-agent则分别负责作业选择和工厂分配。这种分工协作的模式，使得每个智能体能够专注于特定的任务，从而提高决策的准确性和效率。

在实际应用中，本文方法不仅适用于制造业，还可以推广到其他需要动态调度的领域，如物流、服务行业等。通过引入EDQN方法，这些领域可以实现更智能的调度策略，提高资源利用效率，减少能源浪费，从而实现可持续发展目标。然而，不同领域的调度需求和约束条件存在差异，因此需要根据具体情况进行调整和优化。

本文的研究还表明，能源效率是现代制造业的重要发展方向。通过优化调度策略，不仅可以提高生产效率，还能有效降低能源消耗，实现绿色制造。然而，实现这一目标需要综合考虑多个因素，包括生产环境的动态性、资源的可用性、以及调度策略的适应能力。因此，本文提出的EDQN方法在这些方面进行了深入研究，以确保其在实际应用中的可行性和有效性。

在方法的实现过程中，还涉及一些技术细节，例如如何提取状态特征、如何设计奖励函数、以及如何调整网络结构等。这些细节对于提高模型的性能和适应性至关重要。例如，状态特征的提取需要考虑作业的到达时间、操作的顺序、机器的可用性以及工厂的资源情况等，以确保智能体能够全面了解当前生产环境。奖励函数的设计则需要平衡多个优化目标，如平均延误时间、总能源消耗等，以确保调度方案的全面性和实用性。

此外，本文还强调了多智能体方法在解决复杂调度问题中的重要性。通过将任务分解为多个子问题，并由不同的智能体分别处理，可以有效降低调度的复杂度，提高系统的整体效率。例如，G-agent负责引导S-agent和D-agent的决策，而S-agent和D-agent则分别负责作业选择和工厂分配。这种分工协作的模式，使得每个智能体能够专注于特定的任务，从而提高决策的准确性和效率。

在实际应用中，本文方法的推广和应用具有重要的现实意义。它不仅能够提升制造业的生产效率和能源利用水平，还能为其他需要动态调度的领域提供可行的解决方案。然而，不同领域的调度需求和约束条件存在差异，因此需要根据具体情况进行调整和优化。例如，在物流调度中，需要考虑运输时间和成本，而在服务行业调度中，需要考虑客户满意度和资源分配效率等。

综上所述，本文提出的多智能体EDQN方法在解决EDDJSP问题方面具有显著优势，能够有效应对动态调度环境中的不确定性，实现作业的快速选择和工厂的合理分配。通过引入EDQN方法，不仅提高了调度策略的准确性，还增强了系统的适应性和灵活性。未来，随着技术的不断发展，本文方法有望在更多领域得到应用，为实现绿色可持续制造提供更加坚实的理论基础和技术支持。