将弹性-塑性超材料建模为通用的计算平台

《Extreme Mechanics Letters》：Model elasto-plastic metamaterials as generic computing platforms

本文提出了一种二维机械超材料晶格模型，利用双稳弹簧的力学特性实现布尔逻辑门的计算功能。通过设计弹簧的势能 landscape 和晶格拓扑结构，成功构建了半加器和全加器单元，并展示了n位二进制数加法的动态实现。研究证明了机械超材料可以作为通用计算平台，其关键优势包括无需持续外部电源、抗电磁干扰和可编程的存储-计算一体化特性。通过机器学习优化方法，实现了对弹簧刚度和阻尼系数的自动调参，使计算结果更精确可控。实验表明，该模型能有效处理多步序列算法，如3位和4位二进制加法，并可通过扩展层结构实现更高位数的计算。

　　机械计算材料是一种通过设计基本单元结构，如线性和双稳弹簧-质量系统组成的材料。这些材料的特性通常由其内部结构决定，而不是由所使用的原始材料决定。尽管传统电子计算机在计算方面具有强大的功能，但近年来，机械计算材料的研究取得了显著进展，它们能够执行类似传统计算机的任务，例如存储二进制数据和执行简单的计算任务，如二进制加法和乘法。这些计算设备在极端环境下（如电磁干扰、辐射或高温环境）具有潜在的应用价值，因为它们不需要持续的外部电源即可进行数据处理和存储。然而，目前还没有系统性的设计原则来开发这些计算材料。

在本文中，我们探索了一种模型的双稳弹塑性材料，这是一种由线性和双稳弹簧-质量系统组成的二维晶格结构，用于执行顺序算法。与以往的机械计算研究相比，我们展示该晶格可以执行具有多个步骤和大输入量的算法，例如n位二进制数加法。这一模型在计算方面具有新的潜力，尚未被用于计算任务。本文提出了一种新的视角，将这些模型视为通用的计算平台，可用于设计新的计算材料。

传统电子计算机通常通过高处理能力和显著的微型化实现复杂的计算。然而，一些非传统的计算方法正在探索使用替代介质进行计算。例如，神经形态计算、量子计算、蓄水池计算、Ising机器和MemComputing等。另一方面，各种无序材料可以描述为由双稳元素组成的集合，包括玻璃状、塑性或颗粒状系统，甚至包括纸张的褶皱结构和机械计算材料。这些材料可以存储和处理二进制数据，因为每个双稳元素可以处于“0”或“1”的配置状态。机械计算材料，特别是双稳弹簧-质量系统，具有独特的特性，其行为可以超越其组成材料的性质。这包括具有负泊松比的材料、可编程压缩响应的材料或可编程非互易性和可逆性的材料。

然而，随着机械计算材料的发展，新的功能正在被解锁，这些材料可以对输入做出响应并执行特定功能。例如，它们已被用作数据存储设备和信号传输系统。此外，逻辑门和基本算法，如二进制加法和乘法、计数操作或简单的神经网络训练，已被实现于精心设计的机械计算材料中。这些计算设备在极端环境中具有潜在的应用价值，因为它们可以在没有持续外部电源的情况下处理和存储数据。这些优势已经引发了对机械计算的新兴趣，即使用材料介质来处理信息。然而，系统性开发这些计算材料的设计原则尚未建立。

本文提出了一种基于双稳弹塑性材料的模型，通过精心选择每个弹簧的能量景观和晶格拓扑结构，实现了所有逻辑门。例如，我们展示了如何将OR门和AND门构建为由三个双稳弹簧并联连接的线性弹簧。通过这种方式，我们能够设计一个晶格结构，使其能够执行顺序算法。此外，我们还展示了如何通过机器学习工具优化这些参数，以实现特定的计算功能。这使得用户能够根据需求自动调整计算材料的参数，从而提高其性能和可靠性。

为了实现更复杂的算法，我们进一步展示了如何将这些逻辑门集成到更大的电路中。例如，通过添加FANOUT门，可以将多个逻辑门连接在一起，形成更复杂的计算结构。此外，我们还展示了如何通过滤波器和稳定输入链来解决异步输入的问题，从而确保计算过程的正确性。这些设计工具使得用户能够根据需要调整晶格结构，从而实现更复杂的计算任务。

我们还展示了如何通过机器学习工具优化计算材料的参数，以实现特定的计算功能。例如，我们使用神经微分方程作为优化工具，学习晶格的参数。通过这种方式，我们可以找到最优的参数，使得所有弹簧在放松后处于目标最小状态，并且速度为零。这使得计算材料能够自动调整其参数，以适应不同的计算需求。

尽管本文提出了一种新的方法，但仍然存在一些挑战。例如，虽然我们期望任何布尔电路都可以在晶格框架内实现，但目前还没有系统的方法来实现新的算法。此外，本文提出的方法在实现算法时可能需要较多的原始单元，因此晶格拓扑结构的优化是未来研究的一个重要方向。然而，本文的方法已经能够使用户在晶格中预先实现任何顺序算法。我们相信，这些精心设计的晶格可以用于开发具有类似计算功能的新材料。

总之，本文提出了一种新的方法，通过精心设计的晶格结构，使得双稳弹塑性材料能够执行顺序算法。这一方法展示了如何将逻辑门集成到更大的电路中，并通过机器学习工具优化参数。这些计算材料在极端环境中具有潜在的应用价值，并且能够自动处理和存储数据。然而，仍然需要进一步研究，以开发更系统的方法来实现新的算法，并优化晶格结构以减少所需的原始单元数量。