一种用于无人设备项目分布式调度优化的协作进化算法，该算法考虑了分组和截止窗口约束

《Expert Systems with Applications》：A collaborative evolution algorithm for unmanned equipment project distributed scheduling optimization with grouping and due window constraints

无人设备项目投资流程中的设备交付与处理阶段存在分布式流车间小组调度问题带时窗约束（DFGSPDW），需最小化加权提前与延迟时间。本文构建DFGSPDW数学模型，提出基于迭代贪心的协作进化算法（Co-IG），创新性地将七规则增强的NEH算法用于初始解生成，设计协作破坏与重建策略提升全局搜索能力，并引入改进的模拟退火算法避免局部最优。实验表明Co-IG在405个测试案例中显著优于现有算法。

　　随着无人设备在各行各业的广泛应用，项目完成的及时性已成为影响供应链管理和企业运营的关键因素。本研究聚焦于项目投资过程中的设备交付与加工阶段，尤其是无人设备的生产与调度问题，提出了一个基于迭代贪心（Iterated Greedy, IG）算法的协同进化算法（Collaborative Evolution Algorithm, Co-IG），旨在最小化总加权提前与延迟成本。本文将深入探讨这一问题的背景、研究意义、方法创新以及实验验证，展示Co-IG算法在解决分布式流水车间分组调度问题（Distributed Flowshop Group Scheduling Problem with Due Windows, DFGSPDW）方面的优越性。

无人设备的应用涵盖了无人机、自动驾驶车辆和机器人等多个领域，这些设备的部署和运行对技术性能和成本效益提出了更高的要求。然而，在项目规划与调度过程中，重复建设的问题仍然存在，导致资金执行效率低下。因此，许多组织正在推进数字化转型，借助企业组织结构理论，如TOGAF，从业务、数据、应用和技术四个维度对项目进行分解，形成标准化模块。这种模块化方式不仅提升了项目的可管理性，还为不同工厂之间的生产匹配提供了可能，以实现最高的成本效益。

在无人设备项目中，项目完成的及时性与技术性能和成本效益同样重要，对决策具有决定性作用。采购不仅仅是选择合适的设备，还包括在分布式工厂网络中对制造和交付过程的有效调度，以最大化投资回报。在这个过程中，选择最合适的供应商是至关重要的，因为生产完成后及时交付设备直接影响供应商和客户之间的合作关系。提前交付可能导致资源过早配置，增加操作人员和后勤系统的协调与待命成本；而延迟交付则可能错过关键的时间窗口，如季节性的生产安排或特定的运营需求，从而影响项目整体的执行效率。

因此，无人设备的交付时间成为影响运营成本、项目可行性和后续性能的关键因素。在集成装配项目中，设备之间往往存在紧密的依赖关系，必须按照一定的顺序进行加工和交付。某些无人设备在后续装配阶段需要协同运行，对参数和规格有严格的一致性要求，因此通常以完整的套装形式交付给特定企业进行加工和制造。这种特性强调了分组加工和交付的重要性，使得在无人设备投资过程中，最小化设备的总加权提前与延迟成本成为一项核心任务。

为了应对这一挑战，本文将DFGSPDW建模为一个考虑分组和交付窗口约束的分布式流水车间调度问题。提前交付可能带来仓储成本的增加，而延迟交付则可能导致罚款或赔偿，从而影响客户的满意度。为了平衡这种矛盾，需要根据生产周期和订单顺序确定每台设备的最早和最晚交付时间。设备的交付窗口指的是其最早和最晚交付时间之间的最优时间范围。由于分布式流水车间调度问题（Distributed Flowshop Scheduling Problem, DPFSP）已被证明为NP难问题，其扩展形式DFGSPDW同样具有计算复杂性，属于NP难问题。对于这类问题，启发式和元启发式算法能够在有限的计算时间内提供近似最优解，从而为无人设备的优化组合提供有效的解决方案。

在众多元启发式算法中，迭代贪心（IG）算法因其结构简单但求解能力强，被广泛应用于流水车间调度问题。基于这一优势，本文提出了一种协同进化算法（Co-IG），用于解决DFGSPDW问题。为了提升初始解的生成质量，本文引入了四种新的规则，这些规则从交付时间、单位加权提前与延迟成本、最小松弛时间、整体松弛时间和顺序依赖的设置时间等多个角度对作业进行优先排序。这些规则被整合到改进的NEH启发式算法中，以提高初始解的多样性与质量。

为了增强Co-IG算法的全局搜索能力，本文设计了一种协同破坏与重构策略，该策略不仅适用于作业，也适用于分组。此外，本文还开发了两种局部扰动策略，并引入了一种专门针对DFGSPDW问题的改进模拟退火算法，以防止在接受阶段陷入局部最优。通过这些策略的协同作用，Co-IG能够在保持计算效率的同时，有效探索解空间，提升求解质量。

为了验证Co-IG算法的有效性，本文生成了405个测试实例，涵盖了不同的问题规模。在这些实例中，工厂数量（f）分别为2、3、4，机器数量（m）分别为2、4、6，分组数量（δ）分别为20、40、60，设置时间分为小、中、大三种类型。设置时间的取值范围为[1,19]、[1,50]和[1,100]，分别对应小、中、大设置时间。通过这四个要素的组合，可以得到81种不同的测试场景。在每种场景中，每组的作业数量和加工时间是随机生成的，以模拟实际生产中的不确定性。

实验结果表明，Co-IG算法在解决DFGSPDW问题时表现优异，显著优于当前最先进的算法。通过对405个实例的测试，Co-IG在求解速度和解的质量方面均表现出色，能够有效减少设备的总加权提前与延迟成本。这一成果不仅验证了Co-IG算法在理论上的可行性，也为实际生产中的调度优化提供了有力的支持。

本文的研究意义在于，通过引入协同进化算法，不仅提升了调度问题的求解效率，还为无人设备的集成化生产提供了新的思路。传统的调度方法往往难以兼顾多个目标，如最小化成本、提高效率和满足时间窗口约束。而Co-IG算法通过结合启发式规则和模拟退火策略，能够在多个维度上进行优化，从而提升整体的调度效果。此外，本文提出的协同破坏与重构策略，为算法在解空间中的探索提供了新的方向，有助于发现更优的解。

在无人设备的生产与交付过程中，时间窗口的设定对于企业的运营至关重要。提前交付可能带来额外的仓储成本，而延迟交付则可能导致客户满意度下降，甚至影响后续项目的执行。因此，如何在满足时间窗口约束的同时，最小化总加权提前与延迟成本，成为了一个重要的优化问题。本文提出的DFGSPDW模型，能够全面反映这一问题的复杂性，为实际应用提供了理论基础。

本文的研究还揭示了协同进化算法在处理复杂调度问题时的优势。通过引入协同破坏与重构策略，Co-IG能够在保持解的多样性的同时，提高搜索效率。此外，改进的模拟退火算法能够有效防止陷入局部最优，确保算法能够在更广泛的解空间中寻找更优解。这些策略的结合，使得Co-IG在求解DFGSPDW问题时，不仅能够快速收敛，还能够保持较高的解质量。

在实际应用中，无人设备的生产与交付往往涉及多个工厂、多个设备和多个时间窗口的协调。传统的调度方法在面对这种复杂性时，往往难以兼顾多个目标，导致求解效果不佳。而Co-IG算法通过协同进化的方式，能够在不同维度上进行优化，从而提升整体的调度效果。此外，改进的NEH启发式算法能够有效生成初始解，为后续的优化提供良好的起点。

本文的研究成果表明，协同进化算法在解决DFGSPDW问题时具有显著优势。通过对405个实例的测试，Co-IG在求解速度和解的质量方面均优于现有算法。这一成果不仅为无人设备的生产与交付调度提供了新的方法，也为其他复杂调度问题的求解提供了参考。此外，本文提出的协同破坏与重构策略和改进的模拟退火算法，为算法的优化提供了新的思路，有助于提升求解效率和解的质量。

综上所述，本文的研究为无人设备的生产与交付调度问题提供了一个系统性的解决方案。通过引入协同进化算法，不仅提升了调度问题的求解效率，还为实际应用提供了理论支持。此外，本文提出的改进启发式规则和协同破坏与重构策略，为算法的优化提供了新的方向，有助于在更广泛的解空间中寻找更优解。这些研究成果对于提升无人设备的生产效率、降低运营成本以及优化项目执行具有重要的现实意义。