马兰黄土的疲劳断裂及其对黄土崩塌失效的影响

《Geomechanics for Energy and the Environment》：Fatigue fracturing of Malan loess and its implications to loess toppling failure

黄土边坡在极端气候下易发topple破坏，本研究通过模式I疲劳断裂实验与数值模拟，揭示了循环载荷下黄土裂纹扩展机制。结果表明：黄土呈现应变软化特性，循环载荷导致断裂韧性降低超80%（1000次循环后），且水含量升高会削弱循环载荷的弱化效果。应力-应变曲线呈现滞后特性，变形累积呈现由慢到快的非线性发展，最终导致脆性或塑性破坏。该发现为黄土区边坡稳定性评估提供了新理论依据。

　　在黄土覆盖区域，高陡边坡是常见的地质现象，这主要归因于该地区多山的地貌特征。近年来，这些边坡的倾倒型滑坡现象显著增加，其原因与极端气候事件的频繁发生密切相关。黄土的倾倒滑坡通常涉及在脱离块体后形成的Mode I（张裂）断裂，这种断裂可能由静态或循环载荷触发。然而，循环载荷如何引发疲劳断裂和裂纹扩展，从而促进黄土边坡的倾倒滑坡，目前仍缺乏深入的理解。为此，本研究通过Mode I断裂实验和数值模拟相结合的方式，探讨了未扰动黄土在循环载荷下的疲劳断裂行为。研究团队开发了一种数值模拟方案，将腐蚀算法与内置的线性并行键模型相结合，从而实现了对渐进性损伤的分析。实验结果表明，黄土在循环载荷作用下表现出应变软化特性，并且发展出疲劳断裂和裂纹扩展。与静态载荷相比，循环载荷显著降低了黄土的断裂韧性（在1000次循环载荷后，断裂韧性下降超过80%）。增加水分含量会削弱循环载荷在降低断裂韧性方面的效果。载荷-位移曲线呈现出迟滞行为，而不可逆变形的积累则从缓慢发展逐渐加速，最终导向疲劳断裂。疲劳断裂之后的破坏可能表现为脆性或延性模式，这取决于累积的不可逆变形。这种变形与裂纹尖端附近拉应力集中所导致的颗粒间键合的削弱或断裂有关。这些发现揭示了疲劳断裂是促进黄土裂纹扩展和随后倾倒滑坡的关键机制之一。因此，在识别黄土地区潜在的倾倒滑坡地点时，应考虑有利于疲劳破坏的自然条件，如微振动、温度变化和湿度变化。

黄土覆盖了中国约64万平方公里的土地，占全国陆地面积的6.7%（Li等，2020）。中国的黄土高原（LPC）面积约为38万平方公里，拥有全球最厚且最完整的黄土-古土壤序列。作为农业、工业和畜牧业的核心区域，黄土高原支持着近3亿人口（Li，2018）。在黄土高原内部，村落主要位于黄土边坡的坡脚和坡顶，主要由Q2吕梁黄土和Q3马兰黄土组成。建造黄土窑洞等居住建筑往往需要开挖陡峭的边坡，这些边坡中倾倒滑坡现象尤为密集。据统计，仅陕西省北部每年就发生数十次黄土倾倒滑坡，破坏超过20个居住洞穴（Cheng等，2021；Lei和Wei，1998）。

黄土倾倒滑坡通常涉及从黄土体中脱离的板状或柱状块体，这种脱离主要由这些块体后方的垂直或近垂直裂纹促成（Li和Mo，2019；Wang等，2023）。这些裂纹构成了黄土倾倒滑坡发生和发展的重要结构特征。从断裂力学的角度来看，此类裂纹的形成受到Mode I（张裂）断裂机制的控制。裂纹扩展依赖于裂纹尖端的应力强度因子（K_I）以及黄土材料的断裂韧性（K_IC）（Zhu，2016）。应力强度因子K_I可以通过以下公式计算：K_I = σ√(πa)，其中a是裂纹长度，σ是垂直于裂纹平面的拉应力。这种拉应力主要来源于脱离块体自重的切向分量。断裂韧性（K_IC）是材料的固有属性，用于衡量材料在Mode I载荷作用下抵抗裂纹扩展的能力。在黄土高原东部的一个居住房屋上方，记录了一次典型的黄土倾倒滑坡案例（图1）。脱离的块体高度约为3.4米，宽度约为3.1米，厚度约为0.3米。长期对该地点的监测发现，该脱离块体随时间逐渐向外倾斜。尤为重要的是，监测还捕捉到了该块体每日的周期性往复运动。这种循环运动影响着裂纹尖端的拉应力，因为该应力来源于块体自重的水平分量。因此，裂纹尖端的应力强度因子（K_I）会发生周期性变化，从而促进黄土在这一关键位置的疲劳断裂。因此，研究黄土的Mode I疲劳断裂行为对于深入理解倾倒滑坡机制至关重要。

疲劳破坏描述了在循环载荷作用下，材料内部累积微损伤所导致的局部永久性退化过程（Suresh，1998）。它通常会导致裂纹的产生和扩展，并且是结构完整性丧失的主要机制之一。最早关于疲劳的研究可以追溯到1829年，当时德国工程师Albert对矿井提升链进行了循环载荷试验（Suresh，1998）。随后的研究广泛探讨了各种材料的疲劳特性，包括金属、岩石、陶瓷、聚合物、混凝土和复合材料（Cerfontaine和Collin，2018；Collins和Stock，2016；Erarslan和Williams，2012；Hojo等，2006；Kim等，2016；Liu和Dai，2021；Muraoka等，2003；Vaneghi等，2018；Yang等，2022；Zhou等，2020）。这些研究一致表明，无论材料的组成如何，循环载荷都会显著降低其断裂韧性（K_IC）。这种降低的程度通常与载荷幅值、频率和工作温度相关（Cerfontaine和Collin，2018；Kim等，2016；Yang等，2022）。在高载荷幅值和/或大量循环载荷作用下，材料的疲劳破坏敏感性会增加（Cerfontaine和Collin，2018；Vaneghi等，2018）。高频率的载荷会引发强烈的局部应力集中，并加速疲劳损伤（Kim等，2016），而高温则会缩短破坏所需的时间（Yang等，2022）。在破坏模式方面，脆性材料如混凝土、煤炭和岩石在足够多的循环载荷作用下可能表现出延性断裂特征（Erarslan和Williams，2012）。循环载荷通常会在材料的应力-应变曲线上产生迟滞环（Bhandari等，2024；Liu等，2024）。随着循环次数的增加，这些迟滞环的面积往往减小，并且可能变得更加紧密排列，表明每周期的塑性变形减少——这是一种与循环硬化相关的现象（Zhang等，2011；Zhou等，2020）。

相比于金属、聚合物和岩石，对土壤（尤其是黄土）断裂力学的理解仍然相对有限。目前，仅有少数研究测量了静态载荷下的断裂韧性（K_IC），主要集中在压实黏土（Wang等，2007）、砂黏土混合物（Hallett和Newson，2001）以及完整或重塑的冻土（Liu和Liu，2011）。这些研究识别了组成、干密度和含水率对K_IC的影响，普遍认为K_IC随着干密度增加而增大，随着含水率增加而减小（Wang等，2007）。然而，对黄土疲劳断裂的研究仍面临诸多挑战。黄土固有的松散和亚稳定结构使得试样制备困难。此外，土壤断裂测试的标准方法或规范较为缺乏。这些限制阻碍了对黄土疲劳断裂的研究，从而限制了对黄土倾倒滑坡机制的深入理解。

为了解决这一关键问题，本研究对未扰动的马兰黄土试样进行了Mode I疲劳断裂实验。研究的主要目标是解析由疲劳驱动的裂纹发展过程，进而揭示黄土倾倒滑坡的发生机制，特别关注水分含量和循环载荷次数等关键因素的影响。此外，采用PFC2D数值模拟方法，对黄土结构中的破坏机制和损伤积累过程进行了深入分析。通过实验和模拟的结合，研究团队期望能够提供更全面的视角，以理解黄土在循环载荷下的行为特性。

在实验方法方面，马兰黄土的Mode I疲劳断裂测试采用了半圆形弯曲（SCB）配置，这是国际岩石力学学会（ISRM）推荐的测试方法（Kuruppu等，2014）。该测试方法基于传统的三点弯曲测试原理，适用于含有中心缺口的半圆形试样。SCB测试因其多个优势被选中：（1）半圆形几何结构能够减少试样自重对测试结果的影响；（2）能够更准确地模拟裂纹扩展过程；（3）便于控制和测量裂纹尖端的应力强度因子。此外，SCB测试还能够提供裂纹扩展路径的直观信息，有助于分析黄土在不同条件下的断裂行为。

实验过程中，研究人员控制了试样含水率在约0.7%的水平，以模拟自然条件下黄土的典型状态。通过一系列不同循环次数（0、80、150、200、500和1000次）的测试，研究人员观察到了黄土在循环载荷下的响应变化。实验结果表明，随着循环次数的增加，黄土试样的峰值载荷（F_P）和相应的位移（δ_P）逐渐减小。此外，某些试样甚至在低于循环载荷的条件下发生破坏，这表明黄土在循环载荷作用下表现出显著的疲劳特性。这些结果为理解黄土在循环载荷下的行为提供了重要的实验依据。

在数值模拟方面，研究团队采用PFC2D（Particle Flow Code in 2D）方法，对黄土的破坏机制和损伤积累过程进行了建模分析。PFC2D是一种基于离散元方法的数值模拟工具，能够模拟颗粒材料在不同载荷条件下的响应。通过将腐蚀算法与内置的线性并行键模型相结合，研究人员能够更准确地模拟裂纹扩展和颗粒间键合的破坏过程。模拟结果表明，随着循环次数的增加，裂纹扩展路径逐渐变得复杂，并且裂纹尖端的应力强度因子发生周期性变化。这种变化与黄土试样在循环载荷下的应变软化特性密切相关，进一步支持了实验观察到的现象。

此外，研究还发现，水分含量对黄土在循环载荷下的响应具有显著影响。在实验中，当水分含量增加时，循环载荷对黄土断裂韧性的影响减弱。这表明，水分含量可能在一定程度上改变了黄土的力学特性，使得其在循环载荷作用下的破坏模式发生变化。因此，在分析黄土倾倒滑坡机制时，应充分考虑水分含量这一关键因素。同时，研究还发现，循环次数的增加会导致黄土试样中不可逆变形的积累逐渐加快，最终导向疲劳断裂。这一现象表明，循环载荷在黄土结构中的作用并非线性，而是随着循环次数的增加呈现出非线性的累积效应。

在实际应用中，黄土覆盖区域的典型气候特征包括年降水量较低，但在夏季会出现强降雨事件（降雨强度高、持续时间短）以及年和日温度波动较大（Guo等，2020；Hao等，2024；Wang等，2018；Zhao等，2024）。日降雨量有时可达200毫米以上（Zhao等，2019），年温差可超过50摄氏度，日温差可达一定程度。这些气候条件可能对黄土边坡的稳定性产生重要影响，特别是在循环载荷作用下，可能导致黄土试样中裂纹的快速扩展。因此，在黄土地区进行地质灾害评估时，应充分考虑这些气候因素对黄土边坡稳定性的影响。

研究还指出，黄土的破坏模式可能受到多种因素的影响，包括含水率、循环次数和温度变化。在某些情况下，黄土的破坏可能表现为脆性模式，而在其他情况下，可能表现为延性模式。这种破坏模式的差异可能与黄土试样中颗粒间键合的破坏程度有关。例如，在高含水率条件下，黄土试样可能更容易发生脆性破坏，而在低含水率条件下，可能更容易发生延性破坏。此外，循环次数的增加可能进一步改变黄土的破坏模式，使其从延性逐渐转向脆性。这种现象表明，黄土的破坏机制具有一定的复杂性和非线性，需要进一步研究和分析。

研究团队还发现，黄土的破坏过程可能受到微振动的影响。在自然条件下，黄土边坡可能受到风、水流、地震等微振动因素的作用，这些振动可能在一定程度上改变黄土试样的力学特性，进而影响其破坏模式。例如，在微振动作用下，黄土试样中的裂纹可能更容易扩展，而这种扩展可能加速黄土边坡的倾倒滑坡。因此，在分析黄土边坡的破坏机制时，应充分考虑微振动这一因素的影响。

此外，黄土的破坏过程还可能受到温度变化的影响。在极端气候事件中，温度的剧烈波动可能对黄土试样的稳定性产生重要影响。例如，在高温条件下，黄土试样的颗粒间键合可能更容易受到破坏，而在低温条件下，黄土试样的稳定性可能增强。因此，在分析黄土边坡的破坏机制时，应充分考虑温度变化这一因素的影响。

综上所述，本研究通过实验和模拟相结合的方式，揭示了黄土在循环载荷下的疲劳断裂行为及其对黄土边坡倾倒滑坡机制的影响。研究结果表明，循环载荷显著降低了黄土的断裂韧性，而水分含量和循环次数是影响黄土疲劳断裂的关键因素。此外，黄土的破坏模式可能受到多种自然条件的影响，包括微振动、温度变化和湿度变化。这些发现为理解黄土边坡的破坏机制提供了重要的理论依据，同时也为黄土地区的地质灾害防治提供了新的思路。未来的研究应进一步探索黄土在不同自然条件下的破坏机制，并结合实际工程案例，为黄土地区的安全管理和灾害防控提供更加科学的指导。