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表面性质计算方法及钯的物理特性研究，采用Mie-Lennard-Jones势构建模型，系统求解了晶格参数与表面能函数，获得了德拜温度、弹性模量等关键物性参数，揭示了热膨胀系数与压力导数对泊松比的调控机制。
马哈奇·N·马戈梅多夫
地热问题与可再生能源研究所——俄罗斯科学院高温联合研究所的分支
地址：沙米尔街39-a号，马哈奇卡拉
达吉斯坦共和国
邮编：367030
俄罗斯
摘要
铑具有独特的性质，在科学和技术中的应用正在稳步增加。然而，铑的表面性质几乎尚未被探索。因此，本文提出了一种方法，用于计算在任何（对应于固态相的）温度T和压力P下的铑的晶格和表面性质。在该方法框架内，以自洽的方式计算了铑（Rh）的成对原子间Mie-Lennard-Jones势的参数。利用这些势参数，通过该方法计算了德拜温度、Grüneisen参数、状态方程、等温弹性模量和热膨胀系数。结果表明，计算得到的结果与实验数据和计算机模拟结果吻合良好。在此方法框架下，首次计算了铑的表面性质：比表面能σ及其在温度和压力上的导数σ′(P)T = (?σ/?P)T。获得了这些函数在三个等温线（300、1000和2000 K）上的压力依赖性，以及在三个等压线（0、50和100 GPa）上的温度依赖性。还得到了铑在不同温度下的断裂点估计值。研究表明，σ′(P)T函数与弹性模量在压力上的导数B′(P)呈线性关系。利用σ(P, T)函数的结果，研究了泊松比在压力和温度上的依赖性。
引言
铑（Rh）是铂族六种过渡金属元素之一（钌、铑、钯、锇、铱、铂），它们具有相似的物理和化学性质。英国科学家威廉·海德·沃拉斯顿于1803年发现了铑。铑是铂族中的稀有金属之一。然而，由于其耐腐蚀性、高熔点、低电阻率、高反射率、结构稳定性和催化性能，铑被广泛应用于各个科学和技术领域。近年来，铑在催化剂转化器、有机金属化学和玻璃工业中得到广泛应用，对其需求持续增长。长期以来，人们通过实验和理论研究[1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[6]、[7]、[8]、[9]、[10]、[11]、[12]、[13]研究了铑的独特性质。然而，由于从杂质中提取和纯化铑的难度较大，许多性质仅通过实验进行了少量研究或根本没有研究。此外，还利用计算机模拟方法研究了铑的性质。然而，最近对状态方程和各种性质的压力依赖性的计算得出了相互矛盾的结果[9]、[10]、[11]、[12]、[13]。尽管铑应用广泛且性质独特，但实际上对其研究仍然不足。例如，文献中缺乏关于铑的比表面能随温度T或压力P变化的信息。随着铑在工业中的使用不断增加，需要详细研究其在不同P-T条件下的性质。虽然最近已经详细研究了固态铑的状态方程、弹性模量和热膨胀[8]、[9]、[10]、[11]、[12]、[13]，但尚未研究Rh在不同P-T条件下的表面性质。而比表面能（单位面积）σ是决定晶体强度和粘附性的重要参数之一。因此，本文采用解析方法（即不依赖计算机建模和人工智能）从统一的角度计算了铑的状态方程、弹性模量、热膨胀和表面性质，该方法在参考文献[14]、[15]、[16]中有所介绍。首次计算了Rh的表面性质在三个等温线（300、1000和2000 K）上的压力依赖性，并计算了其在三个等压线（0、50和100 GPa）上的温度依赖性。
计算表面性质的方法
我们用于计算单组分晶体晶格性质的解析方法在参考文献[14]、[15]、[16]中有详细描述。该方法使用四参数Mie-Lennard-Jones势来描述原子间的相互作用，其表达式如下：
其中D和r?是深度和势能最小值坐标，b和a是数值参数，满足b > a > 1，r是原子中心之间的距离。
该方法仅考虑最近邻原子之间的相互作用。
原子间势参数的确定
已知铑（Rh，m(Rh) = 102.906 ?）具有面心立方（fcc）结构（k? = 12，k_p = 0.7405），并且在1000 GPa = 1 TPa的压力下不会发生多态相变[9]。fcc-Rh在P = 0时的熔点为Tm(P) = 2236±3 K[5]。
对于fcc-Rh，成对原子间势的参数（1）最初是通过参考文献[14]中描述的自洽方法确定的。r?和比升华能L??的值取自参考文献[19]。
结论
本文开发了一种方法，用于计算单组分晶体在任何温度和压力（对应于固态相）下的晶格和表面性质。在该方法框架内，以自洽的方式计算了fcc-Rh的Mie-Lennard-Jones势的所有四个参数。利用这些势参数，计算了德拜温度、Grüneisen参数、状态方程、等温弹性模量和热膨胀系数。
未引用的参考文献
[22]
利益冲突声明
作者声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。
数据可用性
本文使用的所有数据均可在相关文献中找到。
致谢
作者感谢S. P. 克拉米宁、K. N. 马戈梅多夫、Z. M. 苏尔哈耶娃和M. G. 亚希亚耶夫在工作中的有益讨论和帮助。
