基于评分感知的双向门控循环单元（Bidirectional Gated Recurrent Unit）的竞争与互补独立级联模型（Competitive and Complementary Independent Cascade model）中的影响力最大化

《Engineering Science and Technology, an International Journal》：Influence maximization on Competitive and Complementary Independent Cascade model based on rating-aware Bidirectional Gated Recurrent Unit

影响力最大化算法研究：提出融合用户历史行为与竞争互补关系的UHBCELF模型，通过R-BiGRU捕捉多实体交互模式，结合CCIC传播模型有效提升种子节点选择效果，实验验证其F1分数提高6.8%和预期传播量增加7.4%。

　　在当前社会网络日益复杂和多元化的背景下，影响力最大化（Influence Maximization, IM）已成为一个备受关注的研究课题。影响力最大化的核心目标是识别一组具有高度影响力的用户作为“种子节点”，通过这些节点的传播，使得特定的目标实体（如产品、想法或信息）能够最大化地扩散到整个网络中的其他用户。这一问题在市场营销、推荐系统和公共舆论引导等多个领域具有重要的应用价值。然而，传统研究主要关注单一实体的传播过程，未能充分考虑社交网络中实体之间可能存在的竞争与互补关系，从而在实际应用中可能造成预测偏差和效果不佳。

近年来，随着深度学习技术的迅速发展，越来越多的研究开始尝试利用神经网络模型来捕捉用户行为的动态特征以及实体之间的复杂关系。深度学习方法因其强大的表达能力和泛化性能，已被广泛应用于推荐系统和社交网络分析等领域，能够有效地建模用户兴趣的变化和交互模式的多样性。基于此，本文提出了一种新的影响力最大化算法，称为基于用户历史行为的高效懒惰传播（User Historical Behavior-based Cost-Effective Lazy Forward, UHBCELF）。该算法结合了竞争与互补独立传播（Competitive and Complementary Independent Cascade, CCIC）模型和基于评分的双向门控循环单元（Rating-aware Bidirectional Gated Recurrent Unit, R-BiGRU）方法，以更全面地描述实体之间的关系并提高传播效果的预测准确性。

在传统研究中，影响力最大化问题通常被建模为一个组合优化问题，其核心在于如何选择最有效的种子节点，使得在社交网络中目标实体的传播范围最大。经典的传播模型如独立传播（Independent Cascade, IC）模型和线性阈值（Linear Threshold, LT）模型被广泛用于模拟实体的传播过程。然而，这些模型通常假设网络中仅存在单一实体的传播，忽略了实际环境中多个实体之间可能存在的竞争或互补关系。例如，在营销场景中，同一用户可能同时受到多个产品的推荐或影响，而这些产品之间可能存在相互促进或相互抑制的关系。因此，传统的影响力最大化方法在面对多实体环境时往往难以提供准确的预测和最优的种子节点选择。

为了解决这一问题，本文提出了一个新的传播模型——竞争与互补独立传播（CCIC）模型。该模型不仅考虑了单一实体的传播过程，还系统地引入了实体之间的竞争和互补关系。在CCIC模型中，节点的初始传播概率不仅取决于其入度，还受到其历史行为序列与目标实体之间关系的影响。如果一个用户的历史行为序列与目标实体存在互补关系，那么该用户被影响的概率将显著提高；反之，如果存在竞争关系，则其被影响的概率将降低。这种机制使得CCIC模型能够更真实地反映实际社交网络中的传播动态，从而提高影响力最大化的效果。

为了更准确地捕捉用户行为与实体之间的关系，本文还设计了一种基于评分的双向门控循环单元（R-BiGRU）方法。该方法利用用户的历史行为序列及其对已采用实体的评分信息作为输入，通过双向门控循环单元（BiGRU）来提取用户行为的时序特征。BiGRU作为一种循环神经网络（RNN）的变体，能够同时考虑用户行为序列的前后依赖关系，从而更全面地建模用户兴趣的变化趋势。此外，R-BiGRU还引入了评分信息，使得模型能够根据用户对实体的满意度来调整其传播概率。通过全连接层，R-BiGRU能够预测用户在特定情境下采用目标实体的条件概率，进而揭示实体之间的相关性。这种基于用户行为和评分的建模方法不仅提高了传播概率预测的准确性，还为后续的种子节点选择提供了更丰富的依据。

在种子节点选择方面，本文提出了基于用户历史行为的高效懒惰传播（UHBCELF）算法。该算法结合了传统的高效懒惰传播（Cost-Effective Lazy Forward, CELF）框架，通过计算每个节点的影响力传播范围，并利用优先队列对候选节点进行排序，从而高效地筛选出最优的种子节点集合。UHBCELF的核心思想是，在考虑用户历史行为和评分信息的基础上，利用CCIC模型计算每个节点的传播概率，然后通过CELF框架选择具有最大传播能力的节点作为种子。这种方法不仅保留了CELF算法在计算效率上的优势，还通过引入更复杂的传播模型提升了种子节点选择的质量。

本文的研究具有重要的理论和实践意义。首先，从理论角度来看，我们证明了基于用户历史行为的影响力最大化问题在计算上是NP难的，且满足单调性和次模性，这为后续的算法设计和优化提供了理论基础。其次，从实践角度来看，我们通过在四个公开数据集上的实验验证了UHBCELF算法的有效性。实验结果表明，UHBCELF在F1-score指标上比现有的最先进方法（SOTA）提高了6.8%，在预期传播范围指标上提升了7.4%。这表明，UHBCELF在多实体社交网络中的影响力最大化任务中表现优异，能够更准确地预测传播效果并优化种子节点的选择。

此外，本文还探讨了多实体社交网络中用户行为与实体传播之间的复杂关系。在实际社交网络中，用户往往受到多个实体的影响，而这些实体之间可能存在竞争或互补关系。例如，在推荐系统中，用户可能同时关注多个产品，而这些产品之间可能存在相互促进或相互抑制的关系。因此，仅仅关注单一实体的传播效果可能无法全面反映用户的实际行为模式，也无法为平台提供最优的推荐策略。本文提出的UHBCELF算法通过综合考虑用户的历史行为和评分信息，能够更全面地捕捉实体之间的关系，从而为多实体环境下的影响力最大化提供更有效的解决方案。

在实际应用中，影响力最大化算法的优化对于提高传播效率和用户体验具有重要意义。例如，在病毒式营销中，企业希望通过选择合适的种子节点，将产品或服务快速推广到大量用户。然而，如果仅仅基于单一实体的传播模型进行选择，可能会忽略其他竞争产品的影响，从而导致传播效果不佳。同样，在公共舆论引导中，政府或组织需要通过选择具有影响力的节点来引导公众态度，而多实体环境下的传播动态可能更加复杂，传统的模型难以有效应对。因此，本文提出的UHBCELF算法在这些实际场景中具有广阔的应用前景。

本文的研究还为后续的影响力最大化问题提供了新的思路。例如，如何进一步优化传播模型以更好地捕捉实体之间的关系？如何在大规模社交网络中更高效地计算影响力传播范围？如何结合更多的用户行为特征（如时间序列、社交关系等）来提升传播预测的准确性？这些问题都有待进一步探索。此外，本文的研究方法还可以推广到其他类似的传播问题，如信息传播、病毒式传播等，为相关领域的研究提供借鉴。

综上所述，本文通过引入新的传播模型和基于深度学习的用户行为建模方法，提出了UHBCELF算法，解决了多实体社交网络中影响力最大化的问题。该算法不仅在理论上具有创新性，而且在实验上表现出色，能够显著提升传播效果的预测精度和种子节点选择的质量。未来的研究可以进一步探索如何在不同类型的社交网络中优化该算法，以及如何将其应用于更广泛的传播场景。