低信噪比压电力显微镜数据中的信息恢复：铁电材料纳米尺度表征的新策略

这篇综述系统阐述了压电力显微镜（PFM）在铁电材料纳米尺度表征中的挑战与突破。针对低信噪比（SNR）数据导致的信息提取难题，作者创新性地提出基于贝叶斯子空间矩阵补全模型（BayeSMG）的信息恢复框架，有效提升了PFM参数（Ao、θo、ωo、Q）的可靠性。该研究为极化切换光谱（SSPFM）等扫描探针技术提供了标准化数据处理流程，对理解铁电材料域壁动力学和极化切换机制具有重要价值。

　　

低信噪比压电力显微镜的数据挑战

压电力显微镜（PFM）作为扫描探针显微镜（SPM）的核心技术，通过检测外加电压诱导的纳米级表面位移，已成为研究铁电材料功能响应的关键工具。然而在极化切换临界点或域壁区域，压电应变趋近于零时，不可避免会产生低信噪比（SNR）数据，严重影响对材料极化状态的解析。传统简单谐波振荡器（SHO）模型拟合虽然能提取振幅（A_o）、相位（θ_o）、共振频率（ω_o）和品质因数（Q）等参数，但在低SNR区域存在参数解耦、相位校准困难等问题，导致物理意义不明确。

贝叶斯子空间矩阵补全的创新方案

研究团队开发的贝叶斯奇异矩阵高斯（BayeSMG）模型，通过子空间矩阵补全技术实现了信号层面的全局修复。该方法首先基于Q值的回归误差（σ_Q）识别不可靠数据点，继而利用相邻测点的物理关联性重建完整的频响信号。相较于传统均值替换或独立参数插值，该框架保持了SHO参数间的物理相关性，如在[111]取向的PMN-PT弛豫铁电单晶测试中，重建后的压电响应（PR=A_ocos(θ_o+φ)）准确反映了极化反转过程中的非线性特征。

标准化数据处理流程的建立

研究详细剖析了从原始信号到功能参数提取的全流程：包括接触共振频带激发、非线性最小二乘（NLLS）拟合的初始值设定、相位偏移（φ）校准等关键步骤。特别指出仪器噪声和悬臂梁动力学对相位解析的干扰，需要通过 Duffing 模型等非线性校准来消除。在极化切换光谱（SSPFM）实验中，该方法成功区分了压电效应、电致伸缩和离子运动等混合响应，为复杂信号解耦提供了新思路。

跨技术平台的推广应用

该信息恢复框架不仅适用于谐振PFM（R-PFM）和带激发PFM（BE-PFM），还可拓展至电化学应变显微镜（ESM）等电压调制SPM技术。研究强调，对于具有微小压电系数的新型材料（如二维铁电器件），该方法能有效提取域壁附近的弱信号，为理解尺寸效应和界面耦合机制提供技术支撑。文末建议将贝叶斯不确定性量化纳入标准分析流程，以提升纳米尺度功能表征的可重复性。