温度对盐洞稳定性和可存性的影响：蠕变现象的作用

《Journal of Energy Storage》：Temperature influence on the stability and the viability of salt caverns due to creep phenomena

可解释强化学习与数学优化结合的两层框架有效解决了电池交换站（BSS）能量管理的可扩展性、不确定性和安全决策问题，通过状态荷电量分组降低计算复杂度，确保15分钟内完成3200充电桩的调度，平衡电力成本、电池寿命和收益。

　　电池更换站（Battery Swapping Stations, BSS）在推动电动汽车（Electric Vehicles, EV）普及方面扮演着至关重要的角色。随着电动汽车的快速发展，传统充电方式因耗时较长而逐渐成为制约因素，而BSS通过快速更换电池，显著提升了充电效率。此外，BSS作为能源存储系统，能够根据能源价格波动调整内部电池的充放电策略，从而参与需求响应（Demand Response, DR）市场和备用市场，提高经济效益并保障电力系统的安全稳定运行。然而，当前BSS的能源管理仍然面临诸多挑战，如系统的可扩展性、环境不确定性、决策安全性以及快速响应能力等。

可扩展性是BSS的一个关键特性，主要受到两个因素的影响：一是随着电动汽车保有量的增长，BSS需要不断扩展容量；二是BSS充电基础设施本身存在操作上的不确定性，频繁地在运行、维护和关闭状态之间切换。这种可扩展性不仅体现在物理设备的数量上，也体现在系统运行时的动态变化中。因此，如何设计一种能够适应BSS规模变化的能源管理方法，成为研究的重点之一。

环境不确定性主要来源于能源价格的波动和电池需求的变化。能源价格的不确定性使得BSS在制定充放电策略时难以准确预测成本，而电池需求的不确定性则增加了调度的复杂性。在这样的环境下，传统的数学优化（Mathematical Optimization, MO）方法虽然能够处理部分问题，但由于其依赖于预定义的系统模型，难以应对动态变化的不确定性，从而限制了其在实际中的应用效果。与此同时，深度强化学习（Deep Reinforcement Learning, DRL）虽然在处理不确定性方面表现出色，但其依赖于复杂的神经网络结构，难以在可扩展的BSS中实现高效的决策过程。

为了确保BSS调度策略的安全性，许多研究引入了安全强化学习（Safe Reinforcement Learning, Safe RL）方法。Safe RL通常被建模为受限马尔可夫决策过程（Constrained Markov Decision Process, CMDP），旨在在优化过程中满足特定的安全约束。然而，现有的Safe RL方法多适用于静态约束条件，难以应对BSS中频繁变化的运行环境。此外，这些方法往往依赖于深度神经网络（Deep Neural Networks, DNNs），其内部机制缺乏透明性，导致决策路径难以解释，从而影响了其在实际应用中的可接受性。

解释性强化学习（Explainable Reinforcement Learning, XRL）作为一种新兴的方法，能够提供清晰的决策路径和明确的决策结果，使人类能够理解其运作机制，从而确保决策的安全性。XRL在一些安全关键领域已有成功应用，例如交通信号控制和建筑能源管理。然而，在面对复杂的高维问题时，XRL仍然存在一定的局限性。复杂问题通常需要更复杂的网络结构，这可能会降低决策路径的清晰度和决策边界的明确性，使得XRL难以在大规模BSS能源管理中广泛应用。

针对上述问题，本文提出了一种结合XRL与MO的两层优化框架，并引入了基于电池荷电状态（State of Charge, SoC）的分组策略，旨在实现大规模BSS在不确定环境下的快速且安全的调度。该框架通过将BSS的能源管理问题分解为两个层次：上层XRL控制器负责在不确定性环境下生成总功率和备用功率的可解释决策，下层MO控制器则将总功率按分组方式分配到各个充电堆。这种设计不仅避免了XRL在空间维度上的探索，提高了优化效率，还确保了系统能够适应BSS的可扩展性。

在上层控制器中，我们采用近端策略优化（Proximal Policy Optimization, PPO）算法，并结合可解释的连续控制树（Interpretable Continuous Control Tree, ICCT）构建了可解释PPO（XPPO）。XPPO的设计确保了上层控制器在决策过程中具备可解释性，同时避免了因复杂网络结构带来的决策路径模糊问题。XPPO的输出不仅影响BSS的总功率和备用功率，还通过将这些信息传递给下层MO控制器，实现对各个充电堆的功率分配。

在下层控制器中，我们将功率分配问题建模为混合整数二次规划（Mixed Integer Quadratic Programming, MIQP）问题。MIQP作为一种安全且精确的优化方法，能够有效处理BSS中的非线性约束条件。通过引入基于电池SoC的分组策略，我们减少了MIQP问题中的决策变量数量，从而提高了求解速度。此外，MIQP中的变量设计能够自动与BSS中正在工作的电池数量相联系，使得系统能够灵活适应BSS的可扩展性需求。

为了验证所提出方法的有效性，本文进行了模拟实验。实验结果表明，即使在包含3200个充电堆的BSS中，所提出的方法仍能在15分钟内完成能源管理任务。这不仅展示了方法在大规模系统中的高效性，还证明了其在不确定环境下的适用性。同时，该方法确保了决策路径的透明性和简洁性，提供了可解释且安全的调度方案，同时保持了与现有方法相当的运营成本。

在算法设计方面，本文提出了上层和下层控制器的协同机制。上层控制器通过采样环境并利用XPPO生成总功率和备用功率，而下层控制器则接收这些信息，并将其分解为各个充电堆的具体功率分配。这种协同机制使得整个系统能够在保证决策安全的前提下，实现快速响应和高效优化。此外，为了进一步提高系统的适应性，本文还考虑了BSS中充电堆数量的动态变化，确保所提出的方法能够在不同规模的BSS中灵活应用。

本文的数据集和参数设置基于实际工程经验。BSS系统的模型结构如图1所示，其参数如表1所示。其中，电池老化系数的计算基于电池单元价格的假设，即约为7美元/瓦时。在模拟实验中，能源市场价格和备用市场价格来源于PJM（美国东部电力市场），这使得实验结果更具现实意义。此外，本文还考虑了能源市场与备用市场的价格差异，即出售能源的价格为购买价格的80%，这一设定反映了实际市场中的价格机制。

本文的研究成果表明，结合XRL与MO的两层优化框架能够有效应对BSS在可扩展性、不确定性、安全性和快速决策方面的挑战。该框架不仅提高了BSS能源管理的效率，还确保了决策的透明性和安全性。通过引入基于SoC的分组策略，系统能够在面对大规模BSS时保持较高的运行效率，同时避免了因复杂网络结构带来的决策路径模糊问题。此外，本文提出的XPPO和MIQP方法在实际应用中表现出良好的适应性和灵活性，能够应对不同规模和运行条件下的BSS需求。

在实际应用中，BSS的能源管理不仅关系到运营成本的优化，还直接影响到系统的安全性和稳定性。因此，如何在保证经济效益的同时，确保系统的安全运行，是BSS能源管理研究的核心问题之一。本文所提出的方法通过引入可解释性机制和分组策略，有效平衡了效率与安全之间的关系，为大规模BSS的能源管理提供了新的思路和解决方案。

综上所述，本文的研究成果为BSS能源管理提供了重要的理论支持和实践指导。通过构建两层优化框架，结合XRL与MO的优势，本文不仅解决了BSS在面对不确定性时的调度难题，还确保了决策过程的安全性和透明性。这一方法的应用有望推动BSS在电动汽车普及中的进一步发展，为构建更加智能、高效和安全的交通能源系统提供有力支撑。