《Journal of Experimental Child Psychology》：Preparing 4th and 5th graders to learn algebra with worked examples and self-explanation prompts
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本研究通过为期一年的课堂实验，评估MathByExample干预（整合 worked examples 和 self-explanation prompts）对四年级至五年级学生基础代数知识（FAK）和未来学习准备（PFL）的影响。结果显示干预未产生显著整体效果，但分层分析表明，高自解释提示尝试与高 worksheet 数量结合可提升FAK和PFL，尤其对先验知识较高的学生。研究强调需根据学生先验知识调整干预剂量，并持续融入 worked examples 概念教学。
Kelly M. McGinn | Julie L. Booth | Alexandra Huyghe
天普大学，1801 N. Broad St., 费城，PA 19122，美国
摘要
本研究探讨了MathByExample干预措施的效果，该措施将示例解答和自我解释提示整合到数学练习题中，以解决四年级和五年级学生的误解问题。研究人员在美国58个教室进行了为期一年的课堂实验，随机将教室分配到实验组或对照组。研究考察了该干预措施对代数准备程度的影响，以及先前知识和干预剂量的调节作用。结果表明，该干预措施对基础代数知识（FAK）或未来学习准备（PFL）没有显著的整体影响。然而，进一步分析提供了关键见解：对于基础代数知识分数，更多的自我解释尝试有助于学习，但仅限于完成大量练习题的学生；而先前知识较高的学生则可能因过度练习而受到负面影响。对于未来学习准备分数，自我解释尝试显著提高了分数，但这仅适用于具有至少平均先前知识水平的学生，其中完成更多练习题的学生效果最为明显。这些发现表明，教育工作者可以在小学数学教学中积极采用示例解答及其解释方法。为了最大化其效果，教师应定期将示例解答融入课程中，并鼓励学生通过自我解释来理解这些解答，从而减少常见误解并提高他们对更高级代数概念的掌握程度。
部分摘录
学习原理
示例解答是指已经解答完毕的数学问题，而自我解释提示则是要求学生自己解释其推理过程的问题。研究表明，在实验室和课堂环境中，使用示例解答能够提升学生的数学知识，特别是在解决问题能力、程序流畅性和概念理解方面。先前的研究已在不同年级水平上验证了这些益处，包括小学阶段。
文献综述
先前的研究发现，要求代数学生学习和解释示例解答能够提高他们的代数学习效果（例如，Barbieri等人，2021年；Vest等人，2022年）。鉴于这一方法在代数领域的有效性，我们假设它也可能通过提升学生的基础代数知识及其运用该方法解决更复杂代数方程的能力来提高他们未来的代数准备程度。以下综述将探讨这两个方面的相关文献。
当前研究
本研究的目的是复制并扩展之前关于在整个学年内鼓励学生学习和解释正确及错误示例解答的有效性的研究结果（例如，Booth等人，2015年）。在本次研究中，我们从三个重要方面对现有文献进行了扩展：首先，本研究关注的是四年级和五年级的学生，这一年龄段比大多数类似研究的参与者更年轻。
描述性统计
表6显示了每个结果变量的描述性统计信息。
研究问题1：干预措施对基础代数知识和未来学习准备的影响
第一个研究问题是：MathByExample在多大程度上影响了四年级和五年级学生的基础代数知识及其未来学习准备？表7和表8展示了每个模型的估计结果以及几个拟合指数（见两个表格中的模型1）。在控制了先前知识、性别、年级和种族/族裔因素后，干预措施对基础代数知识或未来学习准备没有产生统计学上的显著影响。
讨论
小学数学中的误解会显著影响学生在高级数学课程（包括代数）中的表现（Siegler等人，2012年；Watts等人，2014年）。通过及早纠正这些误解，我们旨在提高学生的代数准备程度。MathByExample干预措施通过使用示例解答和自我解释提示帮助四年级和五年级学生理解基础概念，从而可能纠正那些可能阻碍未来代数学习的误解。
结论
总体而言，尽管随机分配到MathByExample干预组的学生没有显示出显著的效果，但干预剂量、先前知识与学生结果之间的关系强调了根据每个学生的先前知识定制教学方法的重要性，以及持续练习的重要性。未来的研究应继续探讨不同水平的示例解答剂量如何影响学习成果，并探索最大化学生学习效果的策略。
作者贡献声明
Kelly M. McGinn：撰写初稿、进行研究、概念化、方法论设计、正式数据分析。
Julie L. Booth：方法论设计、资金获取、审稿与编辑、进行研究、概念化。
Alexandra Huyghe：审稿与编辑、进行研究、概念化、方法论设计、资金获取。
资助
本研究得到了美国教育部教育科学研究所的支持[资助编号：R305A150456]。所表达的观点仅代表作者本人，并不代表教育科学研究所或美国教育部的立场。
利益冲突声明
Kelly McGinn声明获得了教育科学研究所的财务支持。如果还有其他作者，他们声明自己没有已知的利益冲突或可能影响本文研究的个人关系。
术语表
- 1. 基础代数知识：成功学习代数所需的数学技能
- 2. 未来学习准备：学生根据先前经验学习新知识的能力
- 3. 自我解释提示：要求学生自己解释其推理过程的问题
- 4. 示例解答：正确或错误的数学问题解答过程
