三元交互作用系数对预测基于锡（Sn）的合金液态性质的影响

《Journal of Molecular Liquids》：Effect of ternary interaction coefficients on predicting the liquid properties of Sn-based alloys

三元合金GSM模型中基于相似系数的三元相互作用参数理论推导及Sn基合金验证，显示其预测热力学性质优于传统Muggianu模型。

　　在材料科学与冶金工程领域，相图计算（CALPHAD）方法被广泛应用于预测和分析多组分体系的热力学行为。其中，几何模型作为CALPHAD方法的重要组成部分，因其概念简洁和计算高效而在实际应用中占据核心地位。几何模型通过引入交互系数来描述非理想混合行为，而这些交互系数在多组分体系中尤为重要，尤其是在涉及三元及更高阶体系时，三元交互参数的准确获取直接影响计算结果的可靠性。然而，三元实验数据在许多金属体系中往往稀缺或完全缺失，这给模型的构建和预测带来了挑战。因此，如何在缺乏三元实验数据的情况下，通过理论方法推导出三元交互参数，成为当前研究的一个热点问题。

本文的研究围绕几何模型（General Solution Model, GSM）展开，重点探讨其在三元液态合金体系中的应用。研究的核心在于理论推导出GSM模型中三元交互参数的内在表达式，并通过相似性系数（similarity coefficient）来解释其作用机制。相似性系数被引入以量化三元体系中第三组分对二元体系相互作用的影响，从而在不依赖三元实验数据的前提下，实现对三元体系热力学性质的准确预测。这一方法不仅拓展了几何模型的应用范围，还为那些缺乏三元实验数据的体系提供了一种新的热力学建模策略。

为了验证这一理论推导的有效性，研究团队选取了11组以锡（Sn）为基础的三元液态合金体系，包括Sn-Bi-Au、Sn-Au-Cu、Sn-Ag-Au、Sn-Bi-Zn、Sn-Sb-Cu、Sn-Sb-Li、Sn-In-Zn、Sn-Ag-Bi、Sn-Bi-Ga以及Sn-In-Ga等。这些体系均具有较为丰富的实验数据，涵盖了吉布斯自由能、混合焓和表面张力等关键热力学参数。通过对这些实验数据的对比分析，研究团队评估了GSM模型在预测三元体系热力学性质方面的表现，并将其与常用的Muggianu模型进行了比较。Muggianu模型作为经典的几何模型之一，其特点是基于对称性假设，不显式包含三元交互参数。因此，在缺乏三元实验数据的情况下，Muggianu模型往往难以准确描述复杂的三元液态合金体系的非理想混合行为。

研究结果表明，GSM模型在没有三元实验数据的情况下，其预测值与实验数据的吻合度显著优于Muggianu模型。这种优势主要归因于GSM模型中引入的内在三元交互参数，该参数通过相似性系数的计算，能够有效捕捉第三组分对二元体系相互作用的非对称影响。这种机制使得GSM模型在处理具有显著三元偏差的液态合金体系时，表现出更强的适应性和预测能力。此外，通过将三元交互参数与二元实验数据相结合，GSM模型提供了一种基于物理原理的建模方法，避免了传统方法中对大量三元实验数据的依赖，从而降低了建模的难度和成本。

相似性系数的引入，使得GSM模型能够在理论层面实现对三元体系的系统描述。相似性系数不仅用于量化三元体系中第三组分对二元体系相互作用的影响，还为模型的参数化提供了理论依据。通过相似性系数，研究团队能够将三元体系的热力学行为分解为二元体系的贡献，并结合第三组分的特性进行修正。这种分解和修正的过程，使GSM模型能够在不引入额外实验数据的情况下，对三元体系的热力学性质进行准确预测。此外，相似性系数的计算方法也具有一定的普适性，可以适用于其他类型的多组分体系，为未来的热力学建模研究提供了新的思路和工具。

在实际应用中，几何模型的构建通常依赖于实验数据的获取和分析。然而，对于许多金属体系而言，三元实验数据的获取既困难又昂贵，尤其是在高温条件下，实验操作的复杂性和安全性限制了实验数据的积累。因此，研究团队在本文中提出了一种基于二元实验数据的三元交互参数推导方法，这种方法不仅能够有效解决实验数据不足的问题，还能够提高模型预测的准确性和可靠性。通过理论推导和实验验证，研究团队证明了GSM模型在缺乏三元实验数据的情况下，仍然能够提供高质量的热力学预测结果。这一发现对于那些难以获取三元实验数据的体系，具有重要的实际意义。

此外，本文的研究还揭示了三元交互参数在热力学模型中的重要性。在传统的几何模型中，三元交互参数通常被视为独立的参数，需要通过实验数据进行拟合。然而，这种做法在许多情况下并不现实，尤其是在缺乏实验数据的情况下，模型的构建和优化将变得困难。本文通过引入相似性系数，实现了三元交互参数的理论推导，使得模型能够在不依赖实验数据的前提下，自动计算出三元体系的热力学参数。这种方法不仅提高了模型的通用性，还增强了其在实际应用中的灵活性和适应性。

研究团队还对GSM模型与Muggianu模型在预测三元体系热力学性质方面的表现进行了深入分析。在Muggianu模型中，由于没有显式的三元交互参数，其预测结果往往受到二元参数的限制，难以准确反映三元体系中的非理想混合行为。相比之下，GSM模型通过引入相似性系数，能够更全面地考虑三元体系中各组分之间的相互作用，从而提高预测的精度。实验结果表明，GSM模型在预测吉布斯自由能、混合焓和表面张力等参数时，均表现出优于Muggianu模型的性能。这种优势在某些特定的三元体系中尤为明显，例如Sn-Bi-Au和Sn-Sb-Li体系，这些体系在实验数据中表现出较强的三元偏差，而GSM模型能够有效捕捉这些偏差，从而提供更准确的热力学预测。

本文的研究不仅为几何模型在三元体系中的应用提供了新的理论支持，还为实际工程中的热力学计算提供了实用的解决方案。在冶金和材料科学领域，液态合金的热力学行为对材料的性能和加工工艺具有重要影响。因此，能够准确预测三元液态合金的热力学性质，对于优化合金成分、提高材料性能以及降低生产成本具有重要意义。本文提出的GSM模型，通过理论推导和实验验证，展示了其在三元体系中的优越性，为未来的热力学计算和材料设计提供了新的工具和方法。

此外，本文的研究还强调了相似性系数在热力学建模中的关键作用。相似性系数不仅能够用于推导三元交互参数，还能够作为连接物理模型和数据驱动方法的桥梁。在传统的热力学建模中，参数的获取通常依赖于实验数据，而这种方法在某些情况下并不适用。然而，相似性系数的引入使得模型能够在不依赖实验数据的情况下，通过理论方法推导出关键参数，从而提高了模型的自洽性和通用性。这种基于相似性系数的参数推导方法，不仅适用于几何模型，还可能为其他类型的热力学模型提供参考，推动材料科学和冶金工程领域的理论研究和应用发展。

综上所述，本文通过理论推导和实验验证，展示了GSM模型在三元液态合金体系中的应用潜力。研究团队提出了一种基于相似性系数的三元交互参数推导方法，使得模型能够在缺乏三元实验数据的情况下，实现对热力学性质的准确预测。这种方法不仅提高了模型的预测能力，还为未来的热力学建模研究提供了新的思路和工具。通过对比分析，研究团队证明了GSM模型在处理具有显著三元偏差的液态合金体系时，其性能优于传统的Muggianu模型。这一研究成果对于优化合金成分、提高材料性能以及推动材料科学和冶金工程的发展具有重要的理论和实践意义。