受侧向荷载作用的柔性桩和刚性桩的统一p-y曲线的开发与验证

《Marine Structures》：Development and validation of unified p-y curves for laterally loaded flexible and rigid piles

本研究提出一种适用于柔性及刚性桩的统一p-y模型，通过三参数圆锥函数整合新型等效初始土壤弹簧模量、多场景极限土壤抗力及曲率参数n（粘土0.5，砂土0.85）。模型经PISA项目37组桩的现场测试和离心机试验验证，涵盖直径0.273-6.1m、长径比2.2-40的桩基，结果显示其初始刚度预测误差在±5%以内，极限承载力误差小于8%，显著优于传统单弹簧模型。研究证实该模型在砂土和粘土中均能有效预测不同荷载水平下的桩侧土压力分布，适用于近海单桩、砂土及粘土地基工程。

　　为了确保海上桩基结构设计的可靠性，准确预测桩基在侧向荷载下的行为至关重要。然而，目前广泛使用的p-y方法通常局限于特定场景。基于三参数圆锥函数，本文提出了一种统一的p-y模型，用于模拟沙土和黏性土中柔性与刚性桩在侧向荷载下的行为。该模型结合了新的工作等效初始土弹簧刚度、一些常用的极限土阻力以及圆锥函数的曲率参数n。首先，工作等效初始土弹簧刚度通过与PISA项目中的现场试验进行对比验证。随后，选择了一些在文献中广泛使用的极限土阻力。接着，通过数值模型对沙土和黏性土中的曲率参数n进行了细致的校准，分别设为0.5和0.85。最后，通过与代表性现场试验和离心机试验进行系统验证，证明了该统一模型的适用性。

本文提出的模型适用于不同荷载等级下的柔性与刚性桩，包括嵌入沙土和黏性土中的海上单桩。模型的验证案例涵盖了37组桩，这些桩具有多样化的几何形状（直径D约为0.273-6.1米，长径比L/D约为2.2-40）和地质特性（从松散到非常密实的沙土和从软到坚硬的黏性土）。观察到模型在不同荷载水平下与桩基行为之间具有令人满意的吻合度，表明该统一模型适用于柔性与刚性桩，包括海上单桩。研究结果表明，该模型在长径比大于3的情况下，其预测结果足够准确，因为此时桩基刚度和承载力的低估相对于土参数的不确定性可以忽略不计。

现有p-y方法的局限性主要体现在其参数校准依赖于有限的试验数据。当前指南（如API和DNV-OS-J101）总结自小直径细长桩的现场试验，对于大直径单桩则显示出一定的局限性。近年来，许多实验、分析和数值研究已被用于探讨不同尺寸单桩的静态p-y关系（如Georgiadis等；Jeanjean；Klinkvort；Choo和Kim；Zhu等；Li；Zhang和Andersen；Wang；McAdam等；Zdravkovi?等；Wang等；Zhu等），以及用于地震评估的动态p-y曲线（如Pradhan等；Wu等；Zhang等）。然而，这些方法在参数选择和模型复杂性方面存在差异，限制了其在实际工程中的通用性。

为了克服这些局限性，本文提出了一个新的工作等效初始土弹簧刚度，以及改进的桩型判别准则。新的初始土弹簧刚度来源于严格的三维弹性解和等效工作法，已被证明可以准确预测桩的线性/弹性响应。本研究旨在将该工作等效初始土弹簧刚度扩展到非线性部分，通过开发三参数圆锥函数的p-y曲线。随后，将通过一系列现场试验和离心机试验对模型的通用性和可靠性进行验证。

本文提出的三参数圆锥函数p-y曲线与PISA项目中的四参数圆锥模型相比，具有以下主要区别：（1）PISA模型中有一个额外的实测参数来表示土阻力达到极限值时的桩位移，而在本研究中被省略；（2）PISA模型中的初始土弹簧刚度和极限土阻力均为现场特定的拟合结果，而本文模型中的初始土弹簧刚度和极限土阻力适用于不同土质条件下的桩，无需现场特定拟合或验证；（3）PISA模型包含四种土弹簧（桩侧的p-y弹簧、桩底的T-u弹簧、桩侧的旋转m-θ弹簧和桩底的旋转M-θ弹簧），需要多达16个拟合参数。相比之下，本文模型仅使用桩侧的p-y弹簧，共3个参数，其中桩底T-u弹簧的影响通过等效工作法隐含地考虑进桩侧p-y弹簧中。此外，由于旋转弹簧仅对桩头刚度贡献5-11%，本文模型有意省略了这些旋转弹簧，以简化模型，同时保持一定的保守性。

对于柔性桩，初始土弹簧刚度与土的初始剪切模量和土的泊松比有关（见表2）。对于刚性桩，初始土弹簧刚度主要受桩的长径比、土的初始剪切模量和土的泊松比影响（见表3）。值得注意的是，现场试验中“刚性桩”并不意味着桩具有无限的弯曲刚度，而是指桩相对于土具有足够的弯曲刚度，使得土弹簧刚度保持恒定。因此，初始土弹簧刚度的计算需考虑土的特性，如在PISA项目中，Dunkirk沙土和Cowden黏性土的初始剪切模量和无侧限抗剪强度通过现场测试数据进行校准，如图1所示。

在验证新的初始土弹簧刚度时，发现其与PISA项目中的现场试验结果吻合良好。例如，在Cowden黏性土中，新的初始土弹簧刚度的预测误差范围为91%至104%，表明其在多数情况下略为低估，但这一低估与现场土参数的不确定性相比可以忽略。此外，与传统的Vesi?模型相比，新的初始土弹簧刚度表现出更好的预测能力，尤其是在刚性桩如DM7和CM2的试验中，误差显著降低。

对于极限土阻力，本文采用了文献中广泛使用的几种表达式。在沙土中，极限土阻力的表达式考虑了土的初始剪切模量和有效内摩擦角，适用于沙土中的桩。在黏性土中，极限土阻力的表达式则考虑了土的无侧限抗剪强度和黏结系数，适用于黏性土中的桩。这些参数的选择基于实际工程经验，并通过现场测试数据进行了验证。

为了确定圆锥函数的曲率参数n，本文对沙土和黏性土进行了细致的校准。对于黏性土，n被设为0.5，因为许多研究（如Georgiadis等；Rajashree和Sitharam）表明，双曲函数的p-y模型可以很好地描述柔性桩的行为。而对于沙土，由于其剪切模量随剪切应变衰减的速度比黏性土更快，因此需要更大的n值。为此，本文通过三维有限元分析（使用OpenSees软件）进行了校准，得出沙土中n的最佳值为0.85。

本文提出的模型不仅适用于柔性桩，还适用于刚性桩，包括嵌入沙土和黏性土中的海上单桩。模型通过合理忽略旋转弹簧，简化了结构，同时保持了足够的预测精度。通过对PISA项目中的现场试验进行比较，发现模型在预测桩头响应和最大弯矩方面表现良好，误差较小。此外，模型在不同荷载水平下的预测结果与现场试验和更精细的模型之间具有高度一致性，表明其具有良好的通用性和可靠性。

通过对比多个现场试验和离心机试验，本文验证了模型在不同土质条件和桩型下的适用性。例如，在Lake Austin/Sabine软黏土现场试验中，模型对桩头响应和最大弯矩的预测结果与现场数据吻合良好。在Guishan风电场的现场试验中，模型对柔性桩的预测误差较低，表明其在实际工程中的实用性。在Manor和Los Angeles的现场试验中，模型对刚性桩的预测误差也在可接受范围内。

在沙土中，模型对短桩（长径比为2和3）的预测误差相对较高，可能与旋转弹簧的影响有关。然而，对于长径比大于3的桩，这种误差可以忽略不计，因为此时桩的刚度和承载力的低估与现场土参数的不确定性相比微不足道。此外，模型在离心机试验中表现良好，特别是在处理不同密度沙土中的大直径单桩时，能够准确预测其弯矩和位移响应。

综上所述，本文提出的统一p-y模型在预测柔性与刚性桩在不同荷载水平下的行为方面表现出色，适用于沙土和黏性土中的桩。该模型通过合理选择初始土弹簧刚度、极限土阻力和曲率参数n，实现了对不同桩型和土质条件的通用性。此外，模型的简化设计使得其在实际工程中易于应用，同时保持了较高的预测精度。这些成果对于海上结构的设计和施工具有重要意义，有助于提高工程的安全性和经济性。