融合自然邻居与模糊信息的密度峰值聚类算法：解决流形数据与密度失衡问题的创新方法

本文提出融合自然邻居与模糊信息的密度峰值聚类算法(FNaN-DPC)，针对传统DPC算法在流形数据、密度失衡数据和边界重叠数据中的局限性进行改进。通过自适应局部密度度量（基于自然邻居）消除簇间密度差异，结合新型标签传播策略（适应流形结构）和模糊隶属度函数（处理边界重叠），实现无需人工参数的全自动聚类。实验证明其在合成与真实数据集上优于FCM、KNN-DPC等经典算法。

　　

亮点

自然邻居算法

自然邻居(NaN)受人类社会友谊关系启发，解决了KNN中参数k难以确定的问题。该方法能动态计算不同数据的自然特征值λ，替代KNN中的固定k值。每个数据点的自然邻居数量可灵活变化（0到n），噪声点的自然邻居数为0，越接近簇中心的数据点自然邻居数越多。

FNaN-DPC算法

本节提出的FNaN-DPC包含三大创新步骤：

1. 簇中心识别：基于自然邻居设计无参数局部密度度量，消除不同簇间的密度差异，显著提升低密度簇中心的识别准确率；

2. 核心点分配：提出新型标签传播方法，通过自然邻居关系构建自适应传播路径，有效避免流形数据中的"链式反应"错误；

3. 边界点处理：设计模糊隶属度函数量化边界点归属概率，完美解决传统DPC在重叠边界区域的失效问题。

实验验证

在11个合成数据集和7个真实世界数据集（见表4、表5）上的测试表明，FNaN-DPC性能全面超越FCM、DPC、KNN-DPC等算法。特别是在Pathbased、Spiral等经典流形数据集上，其聚类准确率较改进前的DPC提升超过40%。

结论

FNaN-DPC通过融合自然邻居与模糊理论，攻克了传统DPC对截断参数d_c敏感、难以处理流形结构和密度失衡等关键难题。其无参数化设计为临床基因表达数据、医学影像分割等生命科学领域的复杂数据分析提供了新工具。未来可进一步探索其在单细胞RNA测序(scRNA-seq)聚类中的应用。

第二个结论

本文提出的FNaN-DPC算法通过自然邻居与模糊信息的协同融合，实现了对复杂数据结构的智能解析。其创新性体现在：① 像"智能显微镜"般自动识别不同密度簇中心；② 采用"多米诺骨牌式"标签传播策略适应流形拓扑；③ 通过"模糊投票机制"精准判定边界点归属。这些突破为生物医学大数据分析开辟了新途径。