基于深埋水平活板门试验中主应力轨迹的极限平衡理论分析

《Powder Technology》：Theoretical analysis of ultimate equilibrium considering principal stress trajectory in the deep-buried horizontal trapdoor tests

本研究通过离散元法分析不同埋深水平 trapdoor 下的土拱效应，提出基于Terzaghi松散土压力模型的理论模型，揭示浅埋与深埋条件下的土拱形态差异及其应力重分布规律。

　　在土木工程领域，土拱效应是理解地下结构稳定性的重要机制之一。土拱效应指的是在开挖过程中，由于土体的变形和应力重分布，土体中出现一种类似于拱形的应力传递路径。这种效应在支护开挖、隧道施工、堆载结构等工程场景中都具有重要的影响。土拱效应的形成通常与土体的松动、支撑结构的设置以及土体内部的剪切滑动面有关。传统的研究多集中于垂直土拱问题，例如Terzaghi的经典实验，而对水平土拱问题的研究相对较少。因此，理解水平土拱的形成机制对于支护结构的设计具有重要意义。

本研究通过离散元方法（DEM）对不同埋深条件下的水平土拱现象进行了系统分析，成功获取了荷载-位移响应曲线，并揭示了土拱效应在不同埋深条件下的演变规律。研究结果表明，在初始阶段，土拱比会迅速下降，达到最小值后逐渐恢复并趋于稳定。同时，在最终状态时，形成了一种明显的滑动楔体，其滑动面沿楔体边界向上延伸，形成了一个覆盖的棱柱区。在浅埋条件下，滑动面延伸至地面，形成一种经典的覆盖棱柱滑动机制；而在深埋条件下，滑动面终止于一个特定的沉降高度，该高度以上形成了一个稳定的等沉降层。等沉降层的行为在机械上可视为一种附加的荷载作用，这一发现为理解深埋条件下土拱效应的机制提供了重要的理论基础。

此外，研究还揭示了主应力轨迹在土拱区域的形态变化。在浅埋条件下，主应力轨迹呈现为抛物线形状，而在深埋条件下，主应力轨迹则呈现为圆弧形状。这两种形态的差异反映了土拱效应在不同埋深条件下的复杂性。通过分析这些主应力轨迹，研究建立了考虑埋深条件的土拱理论模型，并验证了该模型在不同埋深条件下的适用范围。该模型不仅能够准确描述土拱效应的形成过程，还能为支护结构的设计提供理论指导。

本研究采用的DEM模型包括两个主要组成部分：（1）一个能够诱导土体横向位移的水平土拱平台；（2）一个固定支撑墙系统，其边界条件为光滑，以确保静止土体区域的稳定性。模型的关键几何参数包括：土拱宽度（设为1.0米）、埋深、填土区宽度和回填高度。这些参数的选择确保了模型的准确性和适用性。通过DEM模拟，研究不仅能够观察土拱效应的形成过程，还能量化评估不同埋深条件下土拱比的变化趋势。

为了更准确地描述土拱效应，研究引入了归一化的荷载曲线，即地面反应曲线（GRC）。该曲线能够有效反映不同土拱条件下荷载的演变过程。进一步地，研究定义了归一化荷载作为土拱比，即土拱比等于作用在土拱上的土压力与初始土压力的比值。这一定义为定量评估土拱效应提供了重要的工具。通过计算和分析土拱比，研究能够更清晰地理解土拱效应在不同埋深条件下的表现。

在理论模型的建立过程中，研究基于DEM结果，分别考虑了浅埋和深埋两种条件下的土拱效应。在浅埋条件下，滑动面沿土拱向上延伸，形成一种覆盖的棱柱区，其土拱比和主应力轨迹表现出特定的特征。而在深埋条件下，滑动面终止于等沉降高度，形成了一个稳定的等沉降层。等沉降层的形成不仅影响土拱比的变化，还改变了土体内部的应力分布。研究还发现，现有的土拱理论模型在极端深埋条件下存在一定的偏差，这表明Terzaghi的松动土压力模型需要进一步考虑土拱轨迹的可能退化。

通过本研究，不仅能够更全面地理解水平土拱效应的形成机制，还能为支护结构的设计提供理论支持。研究结果表明，土拱比、颗粒位移、接触力链和主应力偏转等参数在不同埋深条件下表现出不同的特征。这些特征的识别和分析有助于优化支护结构的设计参数，提高工程的安全性和经济性。此外，研究还揭示了土拱效应在不同埋深条件下的适用范围，为实际工程中的土拱效应分析提供了参考依据。

本研究的成果为土木工程领域提供了新的理论视角。传统的研究多集中于垂直土拱问题，而对水平土拱问题的系统分析相对较少。通过DEM模拟，研究不仅能够揭示水平土拱效应的形成机制，还能提供一种新的理论模型，以更准确地描述不同埋深条件下的土拱效应。该模型的建立为支护结构的设计提供了理论依据，有助于提高工程的安全性和稳定性。此外，研究还强调了在极端深埋条件下，土拱效应的可能退化，这表明在实际工程中需要考虑这一因素，以确保支护结构的稳定性。

本研究的理论模型和实验结果表明，土拱效应在不同埋深条件下具有显著的差异。在浅埋条件下，土拱比的下降和恢复过程较为明显，滑动面的形成也较为直接。而在深埋条件下，土拱比的变化更为复杂，滑动面的形成受到等沉降层的影响。因此，理解土拱效应在不同埋深条件下的表现对于支护结构的设计具有重要意义。研究还发现，现有的理论模型在描述土拱比和主应力轨迹时存在一定的局限性，特别是在极端深埋条件下，需要进一步完善模型以提高其适用性和准确性。

通过本研究，不仅能够揭示水平土拱效应的形成机制，还能为实际工程中的土拱效应分析提供理论支持。研究结果表明，土拱效应在不同埋深条件下具有不同的表现，这需要在设计过程中加以考虑。此外，研究还强调了在深埋条件下，等沉降层的形成对土拱效应的影响，这表明在实际工程中需要结合具体条件进行分析和设计。因此，本研究的成果为土木工程领域提供了重要的参考价值，有助于提高支护结构的设计水平和工程安全性。

本研究的成果不仅适用于支护开挖，还对其他涉及土拱效应的工程场景具有借鉴意义。例如，在隧道施工中，土拱效应的形成和变化对围岩稳定性具有重要影响。而在堆载结构设计中，土拱效应的分析能够帮助优化结构参数，提高工程的安全性和经济性。因此，本研究的理论模型和实验结果为土木工程领域提供了重要的理论基础和实践指导。研究还强调了在极端深埋条件下，土拱效应的可能退化，这表明在实际工程中需要结合具体条件进行分析和设计。

通过本研究，我们不仅能够更深入地理解水平土拱效应的形成机制，还能为支护结构的设计提供理论支持。研究结果表明，土拱效应在不同埋深条件下具有不同的表现，这需要在设计过程中加以考虑。此外，研究还强调了在深埋条件下，等沉降层的形成对土拱效应的影响，这表明在实际工程中需要结合具体条件进行分析和设计。因此，本研究的成果为土木工程领域提供了重要的参考价值，有助于提高支护结构的设计水平和工程安全性。