基于市场均衡的多服务器多模型联邦学习资源分配与定价机制研究

本文创新性地将Fisher市场模型引入多服务器多模型联邦学习（FL）场景，提出基于市场均衡（ME）的资源分配与定价框架。通过建立服务器预算约束与客户端计算资源的双向调节机制，实现模型精度最大化目标，并证明该方案满足帕累托最优性（Pareto optimality）、比例公平性（Proportional Fairness）等经济学特性。研究同时提供集中式与分布式解决方案，为6G网络下分布式人工智能（AI）资源调度提供新范式。

　　

亮点

本研究突破性地将经济学均衡理论应用于联邦学习（FL）生态系统，通过市场驱动机制解决多服务器竞争环境下计算资源分配的"囚徒困境"。

资源分配与定价的市场均衡方法

本节正式定义市场均衡（ME）点——即Fisher市场中资源分配向量α_m与价格p的稳定状态。通过对偶分解理论推导出集中式最优解，并创新性地提出基于比例响应动态（Proportional Response Dynamics）的分布式算法，二者均被严格证明可收敛至ME点。该方案使服务器在预算约束下最大化模型精度，同时保障客户端获得公平报酬。

市场均衡的效率与公平性证明

ME点被证实具有四大核心特性：

1. 帕累托最优性：无法在不损害其他服务器利益的情况下提升任一模型性能

2. 无嫉妒性（Envy-freeness）：没有服务器会觊觎他人的资源分配方案

3. 共享激励：所有参与者合作收益严格优于单边行动

4. 比例公平：资源分配与服务器预算呈正相关

   这些特性通过数学推导严格验证，确保系统在经济学与AI性能维度达到双重最优。

实验验证

仿真设置包含M=5个服务器与N=100个客户端的大规模场景，结果显示：

• ME方案使模型平均精度提升23.7%

• 分布式算法在15次迭代内收敛

• 资源分配满足α_m^*∝B_m/Σc_n的预期经济学规律

结论

本研究开创性地将市场清算（Market Clearance）机制引入FL领域，为6G时代分布式AI训练中的"算力-数据-模型"三元博弈提供普适性解决方案。未来工作将探索动态预算环境下的ME点追踪算法。