基于矩阵铅笔法的3D打印微毛细管平均孔径测定及其在受限扩散研究中的应用

本研究针对多孔介质中多指数衰减NMR信号定量分析的难题，研究人员采用矩阵铅笔法(MPM)结合3D打印微毛细管模型，通过PGSE NMR实验成功分离了两种扩散组分并准确预测了孔径分布。该工作为复杂孔隙系统的无损表征提供了新方法，在石油勘探、生物医学等领域具有重要应用价值。

　　

在材料科学和生物医学领域，精确表征多孔介质的微观结构一直是重大挑战。传统方法如逆拉普拉斯变换(ILT)存在解不唯一的固有缺陷，而傅里叶变换又无法处理非振荡型NMR信号。更棘手的是，现有验证标准如生物组织样本存在尺寸变异大、合成毛细管束则面临磁化率(χ)差异导致的信号失真等问题。这些瓶颈严重制约了石油勘探、混凝土检测等工业应用的发展。

针对这一系列难题，德国伊尔梅瑙工业大学(Technische Universit?t Ilmenau)的Dennis W?rtge团队创新性地将矩阵铅笔法(MPM)从弛豫研究拓展至扩散领域。研究人员采用双光子聚合(2PP)技术打印出磁化率匹配的PMMA微毛细管模型（内径30μm和60μm），通过脉冲梯度自旋回波(PGSE)序列获取扩散信号，并利用MPM算法成功解析出两种孔径对应的表观扩散系数(D_eff)。该成果近期发表在《Magnetic Resonance Letters》上，为多孔介质的无损检测建立了新范式。

关键技术包括：1) 采用NanoOne 2PP打印机制备±5μm精度的毛细管模型；2) Magspec台式MRI系统在1T场强下进行PGSE实验（Δ=2000ms，δ=5ms）；3) 通过q空间衍射极值（q×a/2π≈0.61）验证孔径准确性；4) 构建Hankel矩阵求解广义特征值问题实现组分分离。

研究结果显示：

1. 理论验证：通过爱因斯坦-斯莫鲁霍夫斯基方程将RMSD与孔径关联，MPM计算的孔径（61μm/27μm）与SEM结果误差<10%，且均落在3D打印公差范围内。

2. 单组分分析：60μm毛细管的D_eff=11.5×10^-11 m²/s显著高于30μm管的2.2×10^-11 m²/s，符合受限扩散理论预期。

3. 双组分解卷积：混合样本中MPM准确识别出58μm（69%信号占比）和26μm（31%）两个组分，与样本空间排布设计的70:30预期高度吻合。

讨论部分强调，该研究首次实现：① 将MPM应用于扩散NMR的孔径定量；② 采用χ匹配的3D打印模型作为ground truth验证体系；③ 在衍射模式被掩盖时仍能准确解析双组分系统。未来拓展至宽分布孔隙表征时，该方法有望为页岩储层评价、药物控释载体优化等提供关键技术支撑。尤其值得注意的是，MPM克服了传统q空间分析在双组分体系中的局限性——当60μm管信号衰减至0时，30μm管信号仅降低50%，此时衍射极值法已失效，而MPM仍保持92%的孔径预测准确度。