基于排序集抽样(RSS)的小区域估计中直接与合成对数估计量的比较研究

本研究针对小区域估计(SAE)中传统估计量精度不足的问题，通过排序集抽样(RSS)框架创新性地引入对数型总体均值估计量。研究人员系统分析了估计量的偏差和均方误差(MSE)一阶近似性质，建立效率条件并通过作物产量数据验证：新提出的对数估计量在模拟和实际应用中均显著优于现有方法，为农业统计等领域提供了更精确的SAE解决方案。

　　

这项研究巧妙地将对数型估计量(logarithmic estimators)引入排序集抽样(Ranked Set Sampling, RSS)体系，为小区域估计(Small Area Estimation, SAE)领域带来新的方法论突破。通过严谨的数学推导，团队首次系统揭示了直接对数估计量与合成对数估计量在偏差(bias)和均方误差(MSE₁)方面的表现特性，并建立其优于传统估计量的效率边界条件。

为验证理论发现，研究者设计了两阶段验证方案：计算机模拟产生不同偏态分布数据，同时采用真实作物产量(crop production)数据集进行实证分析。结果显示，新提出的对数估计量在偏态总体中展现出惊人的适应性——其MSE值较常规回归估计量降低达15.7%，特别是在样本量n<30的小区域场景下优势更为显著。

这项工作的创新点在于：首次将对数变换的降偏特性与RSS的分层优势相结合，通过¹st-order近似理论证明，新估计量能有效克服SAE中常见的"域内样本稀疏"难题。实际应用表明，该方法可显著提升农业普查、流行病学调查等场景的估计精度，为决策者提供更可靠的微观区域统计信息。